2023七上数学第三章一元一次方程3.5一元一次方程小结第1课时课件（人教版）

第1课时3.5一元一次方程小结七年级上册RJ初中数学 一元一次方程方程：含有未知数的等式一元一次方程：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值概念等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等性质知识梳理 解一元一次方程的步骤去分母去括号移项合并同类项系数化为1依据是？注意符号的变化根据是等式的什么性质 一.方程的有关概念1.方程：含有未知数的等式叫做方程．2.一元一次方程的概念：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．3.方程的解：使方程中左右两边相等的未知数的值叫做方程的解．4.解方程：求方程解的过程叫做解方程． 等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．2.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．二.等式的性质如果a＝b，那么a±c＝b±c.如果a＝b，那么ac＝bc；如果a=b(c≠0)，那么＝． 1.去分母:方程两边都乘各分母的最小公倍数,别漏乘．2.去括号:注意括号前的系数与符号．3.移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程右边，移项注意要改变符号．4.合并同类项：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式．5.系数化为1：方程两边同除以x的系数，得x＝m的形式.三.解一元一次方程的一般步骤 1.下列说法正确的是()A.x+1=2+2x变形得到1=xB.2x=3x变形得到2=3C.将方程系数化为1，得D.将方程3x=4x-4变形得到x=4D重难剖析注意移项时要变号 2.如果x=2是方程的解，那么a的值是()A.0B.2C.2D.6解析：将x＝2代入方程得1＋a＝1，解得a＝2.C 3.解下列方程：解：(1)去分母，得3(2x+1)12=12x(10x+1).去括号，得6x＋312=12x10x-1.移项，得6x12x＋10x=13＋12.合并同类项，得4x=8.系数化为1，得x=2.(1)． (2)去括号，得x6=x.移项，得xx=+6.合并同类项，得x=6.系数化为1，得x=6.(2). 4.某同学在对方程去分母时，方程右边的-2没有乘3，这时求得方程的解为x=2，试求a的值，并求出原方程正确的解.解：根据题意，得x=2是方程2x1=x+a-2的解.把x=2代入上述方程，得2×21=2+a-2，解得a=3.把a=3代入到原方程中，得，去分母，得2x1=x+3-6，移项、合并同类项，得x=2. 1.若(m＋3)x|m|－2＋2＝1是关于x的一元一次方程，则m的值为___．3能力提升未知数的系数不能为0解析：根据题意得m+3≠0，且|m|－2=1.由|m|－2=1，得|m|=3.根据绝对值的定义，可得|m|=±3.由m+3≠0，得m≠－3，所以m=3.更多同类练习见《教材帮》数学RJ七上3.1节方法帮 2.下列运用等式的性质，变形正确的是()A.若x=y，则x－5=y+5B.若a=b，则ac=bcC.若，则2a=3bD.若x=y，则B为什么不正确呢？ 3.若式子与的值相等，则x的值是()A.B.C.D.B解析：根据题意，得，去分母，得2(4x5)=9(2x1).去括号，得8x10=18x9.移项、合并同类项，得10x=1.系数化为1，得x=. 4.解方程：.解：去分母，得2(x－2)=20－5(x＋3).去括号，得2x－4=20－5x－15.移项，得2x＋5x=20－15＋4.合并同类项，得7x=9.系数化为1，得x=.