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第2章 对称图形——圆
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2.7 弧长及扇形的面积
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第2章对称图形__圆2.7弧长和扇形面积教案(苏科版九上)
第2章对称图形__圆2.7弧长和扇形面积教案(苏科版九上)
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2.7弧长和扇形面积教学目标【知识与能力】了解弧长计算公式及扇形面积计算公式,并会运用公式解决问题.【过程与方法】在小学学习圆的周长和面积公式的基础上,通过整体与局部的关系,探索弧长计算公式及扇形面积计算方法,从而得出弧长及扇形面积的计算公式.【情感态度价值观】体会整体与部分的关系,提高逻辑推理能力.教学重难点【教学重点】弧长与扇形的计算公式的推导与应用.【教学难点】弧长与扇形的计算公式的应用.课前准备无教学过程创设情境在田径二百米跑比赛中,每位运动员的起跑位置相同吗?每位运动员弯路的展直长度相同吗?探索一:弧长计算公式问题1 如果圆形跑道的半径是36米,圆心角是180°,那么半圆形跑道长是多少呢?问题2 如果将1中的圆心角变成是90°,60°,那么所对应的弧长分别是多少呢?问题3 已知⊙O半径为R,求n°圆心角所对弧长.结论:在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为:l= .练习1(1)已知圆弧的半径为24,所对的圆心角60°,它的弧长为.(2)已知一弧长为12πcm,此弧所对的圆心角为240°,则此弧所-3- 在圆的半径为.探索二:扇形面积计算公式1.回忆扇形的相关概念.由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形.2.已知⊙O半径为R,求圆心角为n°的扇形的面积.(1)圆心角是1°的扇形面积是多少?(2)圆心角为n°的扇形面积是多少? 3.扇形的面积公式与弧长公式有联系吗?练习2(1)一个扇形的弧长为20πcm,半径为24cm,则该扇形的面积为__________.(2)扇形的圆心角为60°,半径为5cm,则这个扇形的弧长为_______,这个扇形的面积为______.(3)已知扇形的圆心角为120°,弧长为20π,扇形的面积为.例题分析例1 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠BAC=60°.设⊙O的半径为2,求的长.例2 如图,折扇完全打开后,OA、OB的夹角为120°,OA的长为30cm,AC的长为20cm,求图中阴影部分的面积S.拓展提升如图,半圆的直径AB=40,C、D是半圆的3等分点.求弦AC、AD与围成的阴影部分的面积.总结-3- 1.弧长、扇形面积公式;2.不规则图形的面积的求法:用规则的图形的面积来表示;3.数学思想转化的应用:①转化思想;②整体思想.-3-
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初中 - 数学
发布时间:2023-08-09 15:30:02
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文章作者:随遇而安
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