人教版九年级数学下册（第二十九章 投影与视图）29.3 课题学习  制作立体模型（学习、上课课件）

29.3课题学习 制作立体模型第二十九章投影与视图 逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2视图及相关概念由几何体画三视图由三视图确定几何体由三视图制作立体模型 知1－讲感悟新知知识点视图及相关概念11.视图：当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图. 感悟新知2.三视图：对一个物体在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.知1－讲 感悟新知知1－讲速记口诀视图来源正投影，三个方向实物成，从前向后主视图，从上向下俯视图，从左向右左视图，统称物体三视图. 感悟新知3.三视图与正投影的关系：某些物体的三视图实际上是该物体在一定条件下所形成的正投影，某些物体的主视图、左视图、俯视图可以看成一束平行光线分别从物体的正面、左面、上面照射，在垂直于这一光线方向的平面上所形成的正投影.知1－讲 知1－练感悟新知如图29.2-1，其主视图与俯视图相同的是()例1 知1－练感悟新知解题秘方：紧扣“三视图的定义”，想象几何体正面、上面的正投影的几何形状进行解答. 知1－练感悟新知解：A中主视图是矩形，俯视图是圆；B中主视图是三角形，俯视图是带圆心的圆；C中主视图和俯视图都是正方形；D中主视图的外轮廓线是矩形，俯视图是三角形.答案：C 知1－练感悟新知1-1.[中考·十堰]下列几何体中，主视图与俯视图的形状不一样的是()C 感悟新知知2－讲知识点由几何体画三视图21.三种视图之间的关系：(1)位置关系：主视图在左上边，主视图的正下方是俯视图，左视图在主视图的右边，主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽. 感悟新知知2－讲(2)大小关系：三视图之间的大小是相互联系的，主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等. 知2－讲感悟新知速记口诀视图位置要摆明，画图规则要记清.主俯视图长对正，左俯视图宽相等.主左视图高平齐，实线虚线应分清. 感悟新知知2－讲2.三视图的画法：(1)确定主视图的位置，画出主视图；(2)在主视图的正下方画出俯视图，并且主视图与俯视图的长对正；(3)在主视图的正右方画出左视图，与主视图的高平齐，与俯视图的宽相等. 知2－讲感悟新知图示(如图29.2-2)： 感悟新知知2－练画出图29.2-3中几何体的三视图.例2 知2－练感悟新知解题秘方：紧扣“三视图的画法”画出几何体的三视图.解：该几何体由一个长方体和一个三棱柱组合而成，依据三视图的定义，可得该几何体的三视图如图29.2-4. 知2－练感悟新知画法提醒：画几何体的三视图时，要仔细观察几何体，从要看的方向将几何体压缩到平面上，使几何体在这一方向上没有厚度，同时要特别注意三视图之间应遵循：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等. 知2－练感悟新知2-1.[中考·武汉]如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是()A 知2－练感悟新知一种机器上有一个进行转动的零件叫燕尾槽(如图29.2-5)，请画出它的三视图.例3 知2－练感悟新知解：这个燕尾槽的三视图如图29.2-6.解题秘方：紧扣三视图的画法步骤，关键是分清实线和虚线. 知2－练感悟新知3-1.如图，圆柱中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为()B 感悟新知知3－讲知识点由三视图确定几何体31.由三视图确定几何体的方法：由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上面和左面，然后综合起来考虑整体形状. 知3－讲感悟新知几何体、三视图和展开图之间的关系：1.几何体的三视图和展开图是平面图形，几何体、三视图和展开图中，三者知其一，就能确定另外两种图形，即三者之间可以互相转化.2.一个几何体的三视图是唯一的，但从三视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性. 感悟新知知3－讲2.常见几何体的三视图：几何体主视图左视图俯视图 知3－练感悟新知某几何体的三视图如图29.2-7所示，则该几何体是()A.三棱锥B.长方体C.圆柱D.圆锥例4 知3－练感悟新知答案：D解题秘方：紧扣“几何体的三视图”进行识别.解：用排除法：由俯视图的外轮廓线是圆，排除A和B；由主视图是三角形，排除C. 知3－练感悟新知4-1.[中考·黄冈]某几何体的三视图如图所示，则该几何体是()A.圆锥B.三棱锥C.三棱柱D.四棱柱C 感悟新知知4－讲知识点由三视图制作立体模型41.由三视图制作立体模型的一般方法：观察三视图，理解各视图表达的含义，想象各视图表示的物体的形状，将平面图形制作成立体模型. 感悟新知知4－讲2.制作工具：刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯(或萝卜)等. 知4－讲感悟新知特别说明根据三视图制作立体模型时，一般以硬纸板作为主要材料. 感悟新知知4－练如图29.2-8所示(单位：cm)是某校升旗台的三视图.(1)用萝卜做出升旗台的立体模型；例5 知4－练感悟新知解题秘方：根据三视图确定物体的形状，并结合三视图中的数据确定物体的数据进行模型的制作及计算.解：立体模型如图29.2-9所示. 感悟新知知4－练(2)计算出升旗台的体积.解：升旗台的体积为150×(40×20+40×40+40×60)=150×4800=720000(cm3). 知4－练感悟新知5-1.如图①是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型.(1)这个几何体模型的最确切的名称是___________.直三棱柱 知4－练感悟新知(2)如图②是根据a，h的取值画出的该几何体的主视图和俯视图[图中的粗实线表示正方形(中间一条虚线)和三角形]，请在网格中画出该几何体的左视图.解：左视图如图所示. 三视图课题学习 制作立体模型主视图俯视图左视图三视图画法应用