人教七下数学第五章《相交线与平行线》专题课件

第五章相交线与平行线综合专题讲解 专题一：平行线中的内凹模型和外凸模型专题三：利用平移进行转化求周长专题目录专题二：平行线中的牛角模型和鸭脚模型 例1如图，若AB∥CD，你能确定∠B，∠D与∠BED之间的等量关系吗？说说你的看法．F过点E向右作EF∥AB分析：∠B=∠BEFAB∥CD∠D=∠DEF∠B+∠D=∠BED专题一：平行线中的内凹模型和外凸模型 如图，AB∥CD，探索∠B、∠D与∠DEB之间的等量关系.变式1过点E向左作EF∥AB∠B+∠BEF＝180°AB∥CD∠D+∠DEF＝180°∠B+∠D+∠DEB＝360°F 变式2如图，AB∥CD，则CABDEACDBE2E1当有一个拐点时：∠A+∠E+∠C=360°当有两个拐点时：∠A+∠E1+∠E2+∠C=540°当有三个拐点时：∠A+∠E1+∠E2+∠E3+∠C=720°ABCDE1E2E3 …ABCDE1E2En当有n个拐点时：∠A+∠E1+∠E2+…+∠En+∠C=(n+1)180°若有n个拐点，你能找到规律吗？… 变式3如图，若AB∥CD，则ABCDE当左边有两个角，右边有一个角时：∠A+∠C=∠ECABDEFE1CABDE2F1当左边有两个角，右边有两个角时：∠A+∠F=∠E+∠D当左边有三个角，右边有两个角时：∠A+∠F1+∠C=∠E1+∠E2 CABDE1F1E2EmF2Fn∠A+∠F1+∠F2+…+∠Fn=∠E1+∠E2+…+∠Em+∠D当左边有n个拐点，右边有m个拐点时，若左边有n个拐点，右边有m个拐点，你能找到规律吗？ 【应对策略】已知AB∥DE，a∥b:模型1:内凹型模型2:外凸型∠B+∠D=∠BCD∠1+∠2+∠3=360°多拐点问题可以转化为单拐点问题解决. 例2（2021·台州中考）一把直尺与一块直角三角形按如图方式摆放，若∠1=47°，则∠2=()A.40°B.43°C.45°D.47°B34作平行线分析：∠2=∠4∠2=43°∠1=∠3∠3+∠4=90° 1.(2021·泰山区期末)如图所示，一条公路修道湖边时，需要拐弯绕道而过，如果第一次的拐的角∠A=115°，第二次拐的∠B=145°，第三次拐的∠C，这时道路恰好和第一次拐角之前的道路平时，则∠C的度数是______.150° 2.如图，AB//EF，∠D=90°，则∠1、∠2、∠3的数量关系是().A.∠2=∠1+∠3B.∠2=∠1+∠3-90°C.∠2=∠3+90°-∠1D.∠2=∠1+90°-∠3D 3.如图所示，AB//CD，∠1=∠B，∠2=∠D，试说明BE⊥DE.过点E向左作EF∥AB分析：EF∥CD∥AB∠4=∠D∠1+∠2=∠3+∠4∠3=∠1F34∠3=∠B∠3+∠4=90° 解：过点E向左作EF∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠3=∠B，∠4=∠D.∴∠1+∠2=∠3+∠4.∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠3+∠4=90°.∴BE⊥DE.F34 例1如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上的一点，点D是直线AB外的一点，∠BCD=95°，∠CDE=25°，则∠DEF的度数是()．A.110°B.115°C.120°D.125°CG过点D向右作DG∥AB∠CDG=85°∠DEF=120°EF∥DG∠EDG=60°专题二：平行线中的牛角模型和鸭脚模型 例2如图，直线AE∥CD，直线AB和直线CB相交于点B，点D是直线AB外的一点，∠B=25°，∠C=30°，则∠A的度数是()．A.50°B.55°C.60°D.65°B过点B作MN∥AE∠A=55°MN∥DC∠A=∠ABNMNMN∥AE∠C=∠CBN 【应对策略】已知AB∥CD.模型3:牛角模型模型4:鸭脚模型∠B=∠D+∠E∠B=∠D+∠E辅助线的画法不止一种，请大胆探索吧！ 1.如图，已知平面内有两条直线，AB、CD，且AB∥CD，P为一动点.(1)当点P移动到AB、CD之间时，如图①所示，∠P与∠A、∠C有怎么样的关系？G∠P=∠A+∠C① (2)当点P移动到A如图②③所示位置时，∠P与∠A、∠C有怎么样的关系？∠P+∠A+∠C=360°G∠P+∠A=∠C②③MN 例1木匠有32m长的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是()专题三：利用平移进行转化求周长A 【应对策略】对于不规则的比较复杂的图形，采用平移的方法，转化成标准的长方形或者正方形，利用周长公式进行计算. 1.如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中五个小长方形的周长之和为()A.7B.9C.14D.18C