广东省2018-2022年近五年中考数学试卷及答案

2018年广东中考数学一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．31．四个实数0、1、3.14、2中，最小的数是A．0B．1C．3.14D．23据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为A．1.442107B．0.1442107C．1.442108D．0.1442108如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是A．B．数据1、5、7、4、8的中位数是A．4B．5C．D．C．6D．7下列所述图形中，是轴对称图形但不．是．中心对称图形的是A．圆B．菱形C．平行四边形D．等腰三角形6．不等式3x1x3的解集是A．x4B．x4C．x2D．x27．在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则ADE与△ABC的面积之比为A．12B．13C．14D．16如图，AB∥CD，则DEC100，C40，则B的大小是A．30°B．40°C．50°D．60°关于x的一元二次方程x23xm0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为A．m9B．m9C．m9D．m94444如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿ABCD路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为11.同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100，则弧AB所对的圆周角是.12.分解因式：x22x1. 13.一个正数的平方根分别是x1和x5，则x=.14.已知abb10，则a1.15.如图，矩形ABCD中，BC4,CD2,以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为.（结果保留π）111x116.如图，已知等边△OAB，顶点A在双曲线y3(x0)上，点B的坐标为（2，0）.过B1作B1A2//OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2//A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3//B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3//A2B2交x轴于点B3,得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为三、解答题（一）21-117．计算：-2-2018018．先化简，再求值：3a4a24a22a2a216，其中a.19．如图，BD是菱形ABCD的对角线，CBD75，（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF,求DBF的度数. 20．某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片?21．某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图21-1图和题21-2图所示的不完整统计图.被调查员工人数为人：把条形统计图补充完整；若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？22．如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE.求证：△ADF≌△CED；求证：△DEF是等腰三角形.23．如图，已知顶点为C0,3的抛物线yax2ba0与x轴交于A,B两点，直线yxm过顶点C和点B．（1）求m的值；（2）求函数yax2ba0的解析式（3）抛物线上是否存在点M,使得MCB15？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 24．如图，四边形ABCD中，ABADCD，以AB为直径的O经过点C，连接AC,OD交于点E．（1）证明：OD//BC；（2）若tanABC2，证明：DA与O相切；（3）在（2）条件下，连接BD交于O于点F，连接EF，若BC1，求EF的长．25．已知RtOAB，OAB90，ABO30，斜边OB4，将RtOAB绕点O顺时针旋转60，如题251图，连接BC．填空：OBC°；如题251图，连接AC，作OPAC，垂足为P，求OP的长度；如题252图，点M,N同时从点O出发，在OCB边上运动，M沿OCB路径匀速运动，N沿OBC路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？ 参考答案3.B．4.B．5.D．6.D．7.C．8.B．9.A．10.B．1.C．2.A.11.50°．12.(x1)2．13.2．14.2．15.π．16.（26，0）．17.原式＝2﹣1+2＝3．18.2a，3．19.解：（1）如图所示，直线EF即为所求；（2）∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABD＝∠DBC1∠ABC＝75°，DC∥AB，∠A＝∠C，2∴∠ABC＝150°，∠ABC+∠C＝180°，∴∠C＝∠A＝30°．∵EF垂直平分线段AB，∴AF＝FB，∴∠A＝∠FBA＝30°，∴∠DBF＝∠ABD﹣∠FBE＝45°．20.某（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为（x﹣9）元/条，根据题意得：31204200，解得：x＝35，经检验，x＝35是原方程的解，∴x﹣9＝26．x9x答：A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单价为35元/条．（2）设购买a条A型芯片，则购买（200﹣a）条B型芯片，根据题意得：26a+35（200﹣a）＝6280，解得：a＝80．答：购买了80条A型芯片．21.（1）被调查员工人数为400÷50%＝800人．故答案为800；（2）“剩少量”的人数为800﹣（400+80+40）＝280人，补全条形图如下：800（3）估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有100002803500人．DEED22.（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，AB＝CD．由折叠的性质可得：BC＝CE，AB＝AE，∴AD＝CE，AE＝CD．ADCE在△ADE和△CED中，AECD，∴△ADE≌△CED（SSS）． （2）由（1）得△ADE≌△CED，∴∠DEA＝∠EDC，即∠DEF＝∠EDF，∴EF＝DF，∴△DEF是等腰三角形．23.（1）将C（0，﹣3）代入y＝x+m，可得：m＝﹣3；（2）将y＝0代入y＝x﹣3得：x＝3，所以点B的坐标为（3，0），将（0，﹣3）、（3，0）代入y＝ax2+b中，可得：9ab0b3a1，解得：3，b3所以二次函数的解析式为：y1x2﹣3；3（3）存在，分以下两种情况：①若M在B上方，设MC交x轴于点D，则∠ODC＝45°+15°＝60°，∴OD＝OC•tan30°3，设DC为y＝kx﹣3，代入（3，0），可得：k3，13y3x3联立两个方程可得：yx2311x03x3，解得：y6y32，2，所以M1（33，6）；②若M在B下方，设MC交x轴于点E，则∠OEC＝45°-15°＝30°，∴OE＝OC•tan60°＝33，设EC为y＝kx﹣3，代入（33，0）可得：k3，3333yx3联立两个方程可得：y1x23x10x2313y22，解得：y，，ODOD所以M2（3，﹣2）．综上所述M的坐标为（33，6）或（3，﹣2）．OAOC24.（1）如图，连接OC，在△OAD和△OCD中，ADCD，∴△OAD≌△OCD（SSS），∴∠ADO=∠CDO，又AD=CD，∴DE⊥AC，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACB=90°，即BC⊥AC，∴OD∥BC；AC（2）∵tan∠ABC=BC=2，∴设BC=a、则AC=2a∴AD=AB=AC2BC25a， ∵OE∥BC，且AO=BO，∴OE=1BC=1a，AE=CE=1AC=a，2222在△AED中，DE=AD2AE2=2a，在△AOD中，AO2+AD2=（5a）2+（45a）2=25a2，24OD2=（OF+DF）2=（1a+2a）2=25a2，∴AO2+AD2=OD2，∴∠OAD=90°，则DA与⊙O相切；（3）如图，连接AF，∵AB是⊙O的直径，∴∠AFD=∠BAD=90°，∵∠ADF=∠BDA，∴△AFD∽△BAD，∴DFAD，即DF•BD=AD2①，ADBD又∵∠AED=∠OAD=90°，∠ADE=∠ODA，∴△AED∽△OAD，∴ADDE，即OD•DE=AD2②，由①②可得DF•BD=OD•DE，即DFDE，ODADODBDOBBD又∵∠EDF=∠BDO，∴△EDF∽△BDO，∴EFDE，∵BC=1，∴AB=AD=5、OD=52、ED=2、BD=10、OB=52，∴EF22510，∴EF=2.225.（1）由旋转性质可知：OB＝OC，∠BOC＝60°，∴△OBC是等边三角形，∴∠OBC＝60°．故答案为60．（2）如图1中．2∵OB＝4，∠ABO＝30°，∴OA1OB＝2，AB3OA＝23，△AOC∴S12OA•AB122×2323．∵△BOC是等边三角形，∴∠OBC＝60°，∠ABC＝∠ABO+∠OBC＝90°，AB2BC22AC277∴AC7，∴OP2SAOC43221． 3（3）①当0＜x8时，M在OC上运动，N在OB上运动，此时过点N作NE⊥OC且交OC于点E．则NE＝ON•sin60°32x，∴S△OMN12OM•NE121.5x3x，2383∴y33x2，∴x8时，y有最大值，最大值83．3②当8＜x≤4时，M在BC上运动，N在OB上运动．作MH⊥OB于H．则BM＝8﹣1.5x，MH＝BM•sin60°3（8﹣1.5x），228∴y1ON×MH33x2+2333x．当x8时，y取最大值，y＜83，③当4＜x≤4.8时，M、N都在BC上运动，作OG⊥BC于G．MN＝12﹣2.5x，OG＝AB＝223，∴y1•MN•OG＝12353x，当x＝4时，y有最大值，最大值＝23．综上所述：y有最大值，最大值为83．23 2019年广东省中考数学试卷一、选择题（本大题10小题,每小题3分,共30分)1．﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．±2某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为（）×106×105C．221×103×106如图，由4个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）A．b+b＝b236B．b3•b3＝b9C．a+a＝222a2D．（a）33＝a65．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．6．）数据3，3，5，8，11的中位数是（A．3B．4C．D．）C．5D．6）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（A．a＞bB．|a|＜|b|C．a+b＞0D．＜0化简的结果是（）A．﹣4B．4C．±4D．21229．已知x，x是一元二次方程x﹣2x＝0的两个实数根，下列结论错误的是（）21211A．x≠xB．x﹣2x＝0C．x1+x2＝2D．x1•x2＝210．如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB＝2，以EB为边在上方作 正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB，AM交于点N、K：则下列结论：①△ANH≌△GNF；②∠AFN＝∠HFG；③FN＝2NK；④S△AFN：S△ADM＝1：4．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．计算：20190+（）﹣1＝．12．如图，已知a∥b，∠1＝75°，则∠2＝．一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是．已知x＝2y+3，则代数式4x﹣8y+9的值是．如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD＝15米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°，底部C点的俯角是45°，则教学楼AC的高度是米（结果保留根号）．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是（结果用含a，b代数式表示）．三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）解不等式组：先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝．如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点．请用尺规作图法，在△ABC内，求作∠ADE，使∠ADE＝∠B，DE交AC于E；（不要求写作法，保留作图痕迹）在（1）的条件下，若＝2，求的值．四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，根据图表信息解答下列问题： 成绩等级频数分布表成绩等级频数A24B10CxD2合计yx＝，y＝，扇形图中表示C的圆心角的度数为度；甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的概率．某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的三个顶点均在格点上，以点A为圆心的与BC相切于点D，分别交AB、AC于点E、F．（1）求△ABC三边的长；（2）求图中由线段EB、BC、CF及所围成的阴影部分的面积．五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣1，4），点B的坐标为（4，n）．根据图象，直接写出满足kx+b＞的x的取值范围；求这两个函数的表达式；点P在线段AB上，且S△AOP：S△BOP＝1：2，求点P的坐标．如图1，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，过点C作∠BCD＝∠ ACB交⊙O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF＝AC，连接AF．求证：ED＝EC；求证：AF是⊙O的切线；如图2，若点G是△ACD的内心，BC•BE＝25，求BG的长．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+x﹣与x轴交于点A、B（点A在点B右侧），点D为抛物线的顶点，点C在y轴的正半轴上，CD交x轴于点F，△CAD绕点C顺时针旋转得到△CFE，点A恰好旋转到点F，连接BE．求点A、B、D的坐标；求证：四边形BFCE是平行四边形；如图2，过顶点D作DD⊥x轴1于点D，1点P是抛物线上一动点，过点P作PM⊥x轴，点M为垂足，使得△PAM与△DDA相1似（不含全等）．①求出一个满足以上条件的点P的横坐标；②直接回答这样的点P共有几个？ 参考答案1．A．2．B．3．A．4．C．5．C．6．C．7．D．8．B．9．D．10．C．11．4．12．105°13．8．14．21．15．（15）米．16．a+8b．解：解不等式组①，得x＞3解不等式组②，得x＞1则不等式组的解集为x＞3解：原式＝＝当x＝时，原式＝＝19．解：（1）如图，∠ADE为所作；（2）∵∠ADE＝∠B∴DE∥BC，∴＝＝2．．20．解：（1）设购买篮球x个，购买足球y个，依题意得：解得．答：购买篮球20个，购买足球40个；（2）设购买了a个篮球，依题意得：70a≤80（60﹣a）解得a≤32．＝4；答：最多可购买32个篮球．22．解：（1）AB＝＝2，AC＝＝2，BC＝（2）由（1）得，AB2+AC2＝BC2，∴∠BAC＝90°，连接AD，AD＝＝2，∴S阴＝S△ABC﹣S扇形AEF＝AB•AC﹣π•AD2＝20﹣5π．23．解：（1）∵点A的坐标为（﹣1，4），点B的坐标为（4，n）．由图象可得：kx+b＞的x的取值范围是x＜﹣1或0＜x＜4；（2）∵反比例函数y＝的图象过点A（﹣1，4），B（4，n）∴k2＝﹣1×4＝﹣4，k2＝4n∴n＝﹣1∴B（4，﹣1）∵一次函数y＝kx+b的图象过点A，点B∴，解得：k＝﹣1，b＝3∴直线解析式y＝﹣x+3，反比例函数的解析式为y＝﹣；（3）设直线AB与y轴的交点为C，∴C（0，3）， ×3×1＝∵S△AOC＝，∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝×3×1+×4＝，∵S△AOP：S△BOP＝1：2，∴S△AOP＝×＝，∴S△COP＝﹣＝1，∴×3•xP＝1，∴xP＝，∵点P在线段AB上，∴y＝﹣+3＝，∴P（，）．24．解：（1）∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，又∵∠ACB＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC，∴∠BCD＝∠ADC，∴ED＝EC；如图1，连接OA，∵AB＝AC，∴＝，∴OA⊥BC，∵CA＝CF，∴∠CAF＝∠CFA，∴∠ACD＝∠CAF+∠CFA＝2∠CAF，∵∠ACB＝∠BCD，∴∠ACD＝2∠ACB，∴∠CAF＝∠ACB，∴AF∥BC，∴OA⊥AF，∴AF为⊙O的切线；∵∠ABE＝∠CBA，∠BAD＝∠BCD＝∠ACB，∴△ABE∽△CBA，∴＝，∴AB2＝BC•BE，∴BC•BE＝25，∴AB＝5，如图2，连接AG，∴∠BAG＝∠BAD+∠DAG，∠BGA＝∠GAC+∠ACB，∵点G为内心，∴∠DAG＝∠GAC，又∵∠BAD+∠DAG＝∠GDC+∠ACB，∴∠BAG＝∠BGA，∴BG＝AB＝5．25．解：（1）令x2+x﹣＝0，解得x1＝1，x2＝﹣7．∴A（1，0），B（﹣7，0）．由y＝x2+x﹣＝（x+3）2﹣2得，D（﹣3，﹣2）；（2）证明：∵DD1⊥x轴于点D1，∴∠COF＝∠DD1F＝90°，∵∠D1FD＝∠CFO，∴△DD1F∽△COF，∴＝，∵D（﹣3，﹣2），∴D1D＝2，OD＝3，∴D1F＝2，∴＝，∴OC＝，∴CA＝CF＝FA＝2，∴△ACF是等边三角形，∴∠AFC＝∠ACF，∵△CAD绕点C顺时针旋转得到△CFE，∴∠ECF＝∠AFC＝60°， ∴EC∥BF，∵EC＝DC＝＝6，∵BF＝6，∴EC＝BF，∴四边形BFCE是平行四边形；（3）∵点P是抛物线上一动点，∴设P点（x，x2+x﹣），①当点P在B点的左侧时，∵△PAM与△DD1A相似，∴或＝，∴＝或＝，解得：x1＝1（不合题意舍去），x2＝﹣11或x1＝1（不合题意舍去）x2＝﹣；当点P在A点的右侧时，∵△PAM与△DD1A相似，∴＝或＝，∴＝或＝，解得：x1＝1（不合题意舍去），x2＝﹣3（不合题意舍去）或x1＝1（不合题意舍去），x2＝﹣（不合题意舍去）；当点P在AB之间时，∵△PAM与△DD1A相似，∴＝或＝，∴＝或＝，解得：x1＝1（不合题意舍去），x2＝﹣3（不合题意舍去）或x1＝1（不合题意舍去），x2＝﹣；综上所述，点P的横坐标为﹣11或﹣或﹣；②由①得，这样的点P共有3个 广东省2020年中考数学试卷一、单选题（共10题；共20分）1.9的相反数是()A.B.C.D.2.一组数据2，4，3，5，2的中位数是（）A.5B.35C.3D.253.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（）A.B.C.D.）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（A.4B.5C.6D.7若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A.6.已知（B.的周长为16，点C.D.，，分别为三条边的中点，则的周长为）A.8B.7.把函数（A.C.16D.4的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为）B.C.D.的解集为（）C.．若不等式组无解B.9.如图，在正方形将四边形沿D.中，，点，分别在边折叠，点恰好落在边上，则，上，的长度为（）A.1B.C.D.210.如图，抛物线的对称轴是．下列结论：①；②；③；④，正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个 二、填空题（共7题；共7分）11.分解因式：xy―x＝．若与是同类项，则若，则已知，，计算如图，在菱形中，心作弧相交于两点，过此两点的直线交．．的值为．，取大于的长为半径，分别以点，为圆边于点（作图痕迹如图所示），连接，，则的度数为．16.如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为．17.有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，，点，分别在射线，上，长度始终保持不变，，为的中点，点到，的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离的最小值为．三、解答题（共8题；共76分）先化简，再求值：，其中，．某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级．随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数（人）247218（1）求的值； （2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？20.如图，在中，点，分别是、边上的点，，，与相交于点，求证：是等腰三角形．与的解相同．21.已知关于，的方程组（1）求，的值；的（2）若一个三角形的一条边的长为，另外两条边的长是关于的方程解．试判断该三角形的形状，并说明理由．22.如图1，在四边形中，，，是的直径，平分．（1）求证：直线与相切；（2）如图2，记（1）中的切点为，为优弧上一点，，.求的值．23.某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米，建类摊位每平方米的费用为40元，建类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的．求每个该社拟建，类摊位占地面积各为多少平方米？，两类摊位共90个，且类摊位的数量不少于类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用． 24.如图，点是反比例函数（（，．连接并延长交）图象上一点，过点分别向坐标轴作垂线，垂）的图象经过的中点，与，分别相轴于点，点与点关于点对称，连接，足为，，反比例函数交于点．（1）填空：；（2）求平行四边形．25.如图，抛物线的面积；（3）求证：四边形与轴交于，两点，点，分别位于原点的左、右两侧，，过点的直线与轴正半轴和抛物线的交点分别为，，．（1）求，的值；（2）求直线的函数解析式；上，当与相似（3）点在抛物线的对称轴上且在轴下方，点在射线时，请直接写出所有满足条件的点的坐标． 参考答案1.B.2.C．3.D．4.B．5.B．6.A．7.C．8.D．9.D．10.B．11.x(y－1)12.3．13.1．14.7．15.45°．16.．17.．18.根据完全平方公式、平方差公式、整式的加减运算法则进行运算即可，最后代入数据即可求解．19.（1）根据四个等级的人数之和为120求出x的值；（2）用总人数乘以样本中“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生占被调查人数的比例即可求出结果．20.先证明，得到，，进而得到，故可求解．21.（1）关于x，y的方程组与的解相同．实际就是方程组的解，可求出方程组的解，进而确定a、b的值；（2）将a、b的值代入关于x的方程x2＋ax＋b＝0，求出方程的解，再根据方程的两个解与为边长，判断三角形的形状．，然后，，然后22.（1）先根据平行线的性质得出，再根据角平分线的性质可得根据圆的切线的判定即可得证；（2）如图（见答案），先根据圆周角定理可得，再根据圆的切线的判定、切线长定理可得根据相似三角形的判定与性质可得，设，从而可得，又根据相似三角形的判定与性质可得，从而可得的定义即可得．，最后根据正切三角函数23.（1）设类摊位占地面积平方米，则A类和B类的倍数关系列式即可；（2）设建类占地面积平方米，根据同等面积建立类摊位个，则类个，设费用为，由（1）得A类和B类摊位的建设费用，列出总费用的表达式，根据一次函数的性质进行讨论即可．24.（1）∵点B在上，∴设点B的坐标为（x，），∴OB中点M的坐标为（，），∵点M在反比例函数（），∴k=·=2，故答案为：2；（2）连接，可得，根据反比例函数系数k的性质可得，，根据，可得点到的距离等于点到答案；（3）设同理，可得，，可得，，根据，，证明，可得距离，由此可得出，可得，， 根据，得出，，，可得，再根据，根据，关于对称，可得，即可证明是平行四边形．25.（1）根据，得出，，将A，B代入得出关于b，c的二元一次方程组求解即可；（2）根据二次函数是，，，得出的横坐标为，代入抛物线解析式求出，设得解析式为：，将B，D代入求解即可；（3）由题意得tan∠ABD=，tan∠ADB=1，由题意得抛物线的对称轴为直线x=1，设对称轴与x轴交点为M，P（1，n）且n<0，Q（x，0）且x<3，分①当△PBQ∽△ABD时，②当△PQB∽△ABD时，③当△PQB∽△DAB时，④当△PQB∽△ABD时四种情况讨论即可． 2021年广东省中考数学一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1．下列实数中，最大的数是（）A．πB．2C．|﹣2|D．32．据国家卫生健康委员会发布，截至2021年5月23日，31个省（区、市）及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗51085.8万剂次，将“51085.8万”用科学记数法表示为（）A．0.510858×109C．5.10858×104B．51.0858×107D．5.10858×1083．同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是（）1B．11264．已知9m＝3，27n＝4，则32m+3n＝（B．6C．13D．12）C．7D．125．若|a−3|+9�2−12