西师大版六下第二单元圆柱和圆锥第3课时圆柱的体积教案

第3课时圆柱的体积教学内容教科书第28页例4及课堂活动，练习八1，2，3题。第（3）课时教学目的1．通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。2．倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。3．让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。教学重点圆柱体积计算方法及应用。教学难点自主探索出圆柱的体积计算公式教学准备圆柱教具教学过程教师活动学生活动设计意图引入课题1、谈话引出课：前面我们学习了圆柱的表面积计算，今天我们将一起来探究圆柱的体积计算方法。（板课题）明确学习任务直接进入正题。合作探究1、设疑：出一圆柱木头（教具），问学生：你有办法得到这个圆柱的体积吗？（学生可能有很多办法）2、提出：想用公式计算的同学，你想怎样推导圆柱的体积公式呢?结合你们以往学习几何图形的经验，举例说明。3、学生回答后，师指出：联系旧知，采用转化方法，是我们解决数学问题的一种重要思想。那么圆柱可以转化成我们已学过的什么图形呢？又怎样转化呢？请小组讨论讨论。4、指导用教具操作转化过程，并说说操作结果。5、推公式。（1）问：圆柱转化成长方体后，什么变了？什么没变？（2）现在你能推想出圆柱的体积公式吗？（生说师：完成公式填写）长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高（3）用字母表示公式师：恭喜大家，我们已经成功地推导出圆柱的体积公式。(掌声鼓励一下)老师这有一些字母：d、s、r、C、h、v、π。它们与圆柱体体积的计算公式息息相关，请你们用字母表示出圆柱的体积公式。（4）对比这三个公式，你有什么发现？6、基本训练：练习八第1题。7、应用公式。1、交流各自想到的办法。2、回顾：大部分图形公式的推导都是把新学的转化为学过的。例如：圆形可以转化为长方形。3、讨论转化方法二人台上操作（边讲边动手）其余观察质疑观察，回答口述：用长方体体积公式推导圆柱体积公式。在自己的练习本上，写出不同的字母公式相同之处都是底面积乘以高，不同是底面积求法不同。独立完成集体感知题意。全体学生独立完成，两名学生板演后讲解。把新知识转化成旧知识进行学习，降低学习的难度。通过长方体的体积公式来推导圆柱的体积，有利于对圆柱体积公式的掌握。加深学生对圆柱体积公式的实际应用。 教师：不告诉圆柱的底面积，你能求出它的体积吗？出示例4：教师小结：当求体积的必要条件没有直接告诉时，我们应先根据相关信息予以解决。课堂练习练习八第2，3题。独立完成巩固圆柱体积公式的实际应用课堂小结今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题吗？梳理本课内容学会小结学习的知识。作业设计一、填空：1、一个圆柱体和一个长方体等底等高，已知长方体的体积是90立方分米，如果圆柱体的高是45厘米，那么它的底面积是（　　）平方厘米。2、一个圆柱体的底面积扩大3倍，高不变，那么这个圆柱体的体积就扩大（）倍，如果底面积扩大3倍的同时，高也扩大3倍，那么这个圆柱体的体积扩大（）倍。3、将62.8毫升水倒入底面半径为2厘米的圆柱形量筒内，水深（）厘米。.4、底面积相等的两个圆柱体，小圆柱体的高是大圆柱的，那么它们的体积比是（）。二、判断：1、两个圆柱的底面积相等，那么它们的体积也相等。（）2、圆柱的底面积扩大2倍，体积也扩大2倍。（）3、表面积相等的圆柱，体积也相等。（）独立完成，集体订正。通过这些作业让学生更加全面掌握所滨的圆柱体积的计算。