西师大版六下第二单元圆柱和圆锥第3课时圆柱的体积课件

第3课时圆柱的体积义务教育西师大版六年级下册圆柱和圆锥二 你知道下面立体图形体积的计算公式吗？V长方体＝ShV正方体＝ShhSSh情境导入复习导入 下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？V长方体＝ShV正方体＝Sh，体积相等，因为：而长方体和正方体是等底面积，等高。情境导入探究新知 （2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。 圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？ 把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼一拼。 拼成了一个近似的长方体。 如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。 把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？ 圆柱的体积等于长方体的体积。长方体的高等于圆柱的高。长方体的底面积等于圆柱的底面积。 圆柱的体积＝底面积×高长方体的体积＝底面积×高V＝Sh如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成:＝πr2h 圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。V长方体＝Sh,V正方体＝Sh，体积相等，因为：并且长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等，所以体积相等。V圆柱＝Sh 可以用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似。回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？ 圆柱的底面积是28.6cm2，高15cm，求圆柱的体积。试一试答：圆柱的体积是429cm3。＝429（cm3）＝28.6×15V＝Sh 这个圆柱的体积是多少立方厘米？底面周长是31.4厘米。圆柱高20厘米。圆柱的底面半径：圆柱的体积：3.14×52×20＝1570（cm3）答：这个圆柱的体积是1570cm3。V＝πr²h4＝5（cm） 数据容积底面直径底面半径底面周长高找一个圆柱形容器，测量相关数据并计算，再把结果填入表中。议一议：求容积与求体积有哪些异同？课堂活动 （课本第29页“练习八”第1题）1.计算体积。（图中单位：cm）情境导入课堂练习＝471（cm3）＝3.14×52×6V＝πr²h＝150.72（cm3）V＝πr²h＝3.14×2×12 （课本第29页“练习八”第1题）1.计算体积。（图中单位：cm）＝254.34（cm3）＝3.14×（18.84÷3.14÷2）2×9V＝πr²h 2.判断。（正确的在括号里画“√”,错误的画“×”。）（1）计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。（）（2）圆柱底面直径扩大到原来的2倍,高不变,它的体积也扩大到原来的2倍。（）（3）圆柱的底面周长和高相等时,它的侧面沿高展开后一定是正方形。（）×√√（课本第29页“练习八”第2题） 3.14×（6÷2）2×10＝282.6（cm3）282.6cm3＝282.6mL282.6＞250答：小萌每天喝这样一杯牛奶，有250mL。3.一个圆柱形玻璃杯,从里面量直径是6cm,深10cm。小萌每天喝这样一杯牛奶,有250mL吗?（课本第29页“练习八”第3题） 3.14×（8÷2）2×16＝803.84（dm3）803.84dm3＝803.84L答：这种电热水器的容积是803.84L。4.一种圆柱形立式电热水器的内胆直径8dm,高16dm。这种电热水器的容积是多少升?（课本第29页“练习八”第4题） www.youyi100.com5.求出小铁块的体积。10cm7cm10cm5cm2cm2cm10cm3.14×（10÷2）2×（7－5）＝157（cm3）＝3.14×25×2 情境导入课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh＝πr2h