青岛版八年级下册课件10.2 一次函数和它的图象（1）

10.2一次函数和它的图象（1） 学习目标体会一次函数和正比例函数的意义，能根据简单问题列一次函数表达式. S=10+300t一列高铁列车自北京站出发，运行10km后，便以300km∕h的速度匀速行驶。如果从运行10km后开始计时，你能写出该列车离开浦东机场站的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函数关系式吗？课程导入 1.今有小李带50元去买笔记本，已知笔记本每本售价3元，小李剩下的钱Y（元）与买笔记本的数量X（本）之间的函数关系式为。2.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有60元，从现在起每个月节存12元。试写出小张的存款Y(元)与从现在开始的月份数X之间的函数关系式。3.某同学的家离学校2000米，骑自行车返校时他每分钟行驶200米。他骑车所用的时间X(分钟)与剩下的路程Y(米)之间的函数关系式为。y=50-3xy=60+12xy=2000-200x列一列 1.这些函数都有____个变量，自变量的次数都为___，自变量的系数_____0(填=,≠)。2.这些函数表达式都是自变量的式，它们的一般形式是______________。12y=kx+b≠(2)y=50-3x(3)y=60+12x(4)y=2000-200x(1)S=10+300t观察六个函数关系式完成下列填空：一次(5)y=-5x+2 一次函数的定义形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数，叫作x的一次函数。思考：当b=0时，观察一次函数y=kx+b会有什么变化？y=kx+b(k≠0)当b＝0时,一次函数y=kx（k≠0)也叫作正比例函数，k叫作比例系数。b=0y=kx（k≠0) 是一次函数，也是正比例函数。是一次函数，不是正比例函数。不是一次函数，也不是正比例函数。是一次函数，不是正比例函数。不是一次函数，也不是正比例函数是一次函数，不是正比例函数。1.下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？2、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足,.n=2m≠2 3.已知下列函数:y=2x+1;;s=60t;y=100-25x,其中表示一次函数的有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个D4、下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数。(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数D 一次函数和正比例函数的关系正比例函数是一种特殊的一次函数一次函数正比例函数 铜的质量m（单位：g）与它的体积v（单位：cm3）是成正比例的量。当铜的体积v=3cm3时，测得它的质量是m=26.7g（1）求铜的质量m与体积v之间的函数表达式；（2）当铜块的体积为2.5cm3时，求它的质量。例题解析 解：（1因为m与v是成正比例的量，所以设m=kv，其中k为比例系数。把v=3，m=26.7代入，得26.7=3k，解得k=8.9.所以质量m与体积v之间的函数表达式为m=8.9v(v＞0)（2）当v=2.5时，m=8.9×2.5=22.25.所以，当铜块的体积为2.5cm3时，铜块的质量为22.25g. 小亮用如图的装置测定一根弹簧的长度与所挂重物间的函数关系，把弹簧的一端固定在铁架的横梁上，将刻度尺直立于铁架台上.量出弹簧不挂任何重物时的长度l0.在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，量出弹簧的长度l1.类似地，在弹簧的弹性限度内，依次量出弹簧下端挂2个、3个、⋯、10个钩码时，弹簧的长度l2，l3，⋯，l10，并将得到的数据记录在下面的表格中：钩码弹簧刻度尺铁架 钩码的个数n/个012345678910弹簧长度l/mm120125130135140145150155160165170（1）如果用n表示悬挂的钩码数量，l表示弹簧长度，在弹簧的弹性限度内，随着n的逐渐增加，l的变化趋势是什么？（2）n每增加1个时，长度l伸长了多少？由此你能写出弹簧长度l与钩码个数n之间的函数表达式吗？l是n的一次函数吗？ 解：（1）在弹簧的弹性限度内，当n逐渐增加时，l逐渐变大.（2）从上表可知，在弹簧不挂钩码时，弹簧长度l0=120cm，当弹簧下端每增加1个钩码，弹簧长度l均增加5mm.所以弹簧长度l与钩码个数n之间函数的表达式是l=120+5n，由此可知，在弹性限度内，弹簧长度l是钩码个数n的一次函数. 1.判断正误:(1)正比例函数不一定是一次函数.()(2)一次函数一定不是正比例函数.()(3)不是正比例函数的函数可能是一次函数.()(4)函数y=是一次函数.()2.下列函数关系式:①y=-x;②y=2x+11;③y=x2+x+1;④y=.其中一次函数的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列函数中,是一次函数但不是正比例函数的是A.y=-B.y=-C.y=D.y=4.三角形三边的长分别为3,4,x,那么三角形的周长y与边长x的函数关系式是,x的取值范围是.1.(1)✕(2)✕(3)√(4)✕2.B3.C4.y=x+71<x<7 1.一次函数的定义2.正比例函数是特殊的一次函数3.对于日常生活中的实际问题,解题的关键是把问题转化成数学问题,即构建相应的数学模型,建立函数关系式,通过题中条件做出答案.小结