青岛版九年级下册课件6.7 利用画树状图和列表计算概率（1）

6.7利用画树状图和列表计算概率（1） 1.会用画树状图的方法求简单事件的概率；2.会用列表的方法求简单事件的概率.学习目标 引例甲、乙两名同学各拿一枚完全相同的硬币进行投掷试验，规定国徽为正面.两人同时掷出硬币为一次试验，在进行200次试验后，他们将向上一面的结果汇总如下表：向上情况A：两正面B：一正一反C：两反面次数5410046根据表格提供的信息分别求出事件A，B，C发生的频率；课程导入你能求出事件A，B，C发生的理论概率吗？比较同一事件的频率与概率是否一致？通过这节课的学习，你将知道答案. 如图,甲、乙两村之间有两A，B两条道路，小亮从甲村去乙村，大刚从乙村去甲村，两人同时出发.如果每人从A，B两条道路中随机选择一条，而且他们都不知道对方的选择，那么两人在途中相遇的概率是多少？AABB 所有等可能性结果共有____种,这4种情况有没有重复？还有没有其他的没有列出的结果？其中两人相遇的情况有______种.P(相遇)=_________这种图像一棵横倒的树，我们叫它树状图.42解析：小亮去乙村走道路A或B，有两种选择，大刚去甲村走道路A或B，也有两种选择，走道路A或B用箭头表示，画图表示如下AB(不相遇)大刚小亮AA(相遇)BA(不相遇)BB(相遇)走A走B走A走B走A走B 所有等可能的结果有4种，即AA，AB，BA，BB，其中两人相遇的结果有2种.除上述方法外，还可以用什么方法解决这个问题？大刚小亮ABAABABB走A走B走B走A列表 想一想：用树状图和列表法来计算概率，有什么优点？ A，B两个盒子里各装入分别写有数字0，1的两张卡片，分别从每个盒子中随机取出1张卡片，两张卡片上的数字之积为0的概率是多少？解：画树状图从树状图可以看出，两张卡片上的数字之积共有4种等可能的结果，从中可找出“两数之积为0”这一事件的结果有3种. 或列表AB01100001由上表可知，两张卡片上的数字之积共有4种等可能的结果，积为0的结果有3种.430(=）两数之积为P· 解答引例问题画树状图如下开始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反) 或列表如下乙掷硬币甲掷硬币（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）∴事件A，B，C发生的理论概率分别为：经过200次试验后事件B发生的频率与理论概率是一致的，事件A，C发生的频率与理论概率略有误差. 2.一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一球,记录颜色放回,再任意摸出一球,记录颜色放回,请你估计两次都摸到红球的概率是________.1.某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好是一套白色的概率_______.9141练习 小亮大刚抽到A组抽到B组抽到C组抽到A组AAABAC抽到B组BABBBC抽到C组CACBCC小亮和大刚报名参加运动会100米比赛，预赛分A，B，C三组进行，运动员通过抽签决定参加哪个小组，他们恰好分到一组的概率是多少？解：3193(==同组）P1所以他们恰好分到一组的概率是3· 1.判断正误:(1)转盘上只有红色和紫色两种,那么转出红色的概率一定是.()(2)判断游戏公平性的依据是事件发生的概率是否相等.()2.中考体育男生抽测项目规则是:从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽一项,从50m、50m×2往返跑、100m中随机抽一项,恰好抽中实心球和50m的概率是A.B.C.D.3.随机掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷两次骰子,掷得面朝上的点数之和是5的概率是A.B.C.D.4.在一个不透明的布袋里装有4个小球,其中2个红球,1个白球,1个黄球,它们除颜色外其他完全相同.那么一次性摸出两个小球恰好都是红球的概率A.B.C.D.1.(1)✕(2)√2.D3.B4.C (江苏扬州中考)商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料,每种饮料数量充足,某同学去该店购买饮料,每种饮料被选中的可能性相同.(1)若他去买一瓶饮料,则他买到奶汁的概率是;(2)若他两次去买饮料,每次买一瓶,且两次所买饮料品种不同,请用树状图法或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.(2)解法一:画树状图如图，由图可知,他恰好买到雪碧和奶汁的概率为=。第二次第一次雪碧可乐果汁奶汁雪碧雪碧、可乐雪碧、果汁雪碧、奶汁可乐可乐、雪碧可乐、果汁可乐、奶汁果汁果汁、雪碧果汁、可乐果汁、奶汁奶汁奶汁、雪碧奶汁、可乐奶汁、果汁解法二:列表如下，由表可知,他恰好买到雪碧和奶汁的概率为=. (湖南张家界中考)一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标上数字-2,1,4.随机摸出一个小球(不放回),其数字记为p,再随机摸出另一个小球,其数字记为q,则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是()A.B.C.D.√ 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率，如何选择两种方法？小结