第3单元长方体和正方体★探索图形课件

义务教育人教版五年级下册探索图形 新课导入正方体有几个顶点？几个面？几条棱？答：正方体有8个顶点，6个面，12条棱。 用同样大的小正方体拼一个大正方体，至少需要多少个这样的小正方体？答：至少需要8个这样的小正方体。 探究新知1.用同样大的小正方体拼成如下的正方体，把它的表面涂上红色。三面涂红色的小正方体有（）个。两面涂红色的小正方体有（）个。一面涂红色的小正方体有（）个。没有涂红色的小正方体有（）个。8000① 2.用同样大的小正方体拼成如下的正方体，把它的表面涂上红色。三面涂红色的小正方体有（）个。两面涂红色的小正方体有（）个。一面涂红色的小正方体有（）个。没有涂红色的小正方体有（）个。81261② 3.用同样大的小正方体拼成如下的正方体，把它的表面涂上红色。三面涂红色的小正方体有（）个。两面涂红色的小正方体有（）个。一面涂红色的小正方体有（）个。没有涂红色的小正方体有（）个。824248③ 序号三面涂色的个数两面涂色的个数一面涂色的个数没有涂色的个数①8000②81261③824248观察上表，你能发现什么？ 三面涂色的小正方体一定是位于大正方体顶点的位置，都是8个。①②③ ①②③两面涂色的是位于每条棱上两个顶角之间的小正方体。 ①②③一面涂色的是每一面上除去外圈的小正方体。 ①②③没有涂色的就是隐藏在里面的小正方体。 按这样的规律拼下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样呢？④三面涂色：8个两面涂色：（5－2）×12＝36（个）一面涂色：（5－2）²×6＝54（个）没有涂色：（5－2）³＝27（个） ⑤三面涂色：8个两面涂色：（6－2）×12＝48（个）一面涂色：（6－2）²×6＝96（个）没有涂色：（6－2）³＝64（个） 根据刚才的结果把下表补充完整。序号三面涂色的个数两面涂色的个数一面涂色的个数没有涂色的个数①8000②81261③824248④⑤83654278489664 两面涂色的小正方体为（n－2）×12个；一面涂色的小正方体为（n－2）²×6个；总结归纳所有大正方体（由n3个小正方体拼成的）中：三面涂色的小正方体都是8个；没有涂色的小正方体为（n－2）³个。 你能继续写出第⑥、⑦、⑧个正方体中四类小正方体的块数吗？序号三面涂色的个数两面涂色的个数一面涂色的个数没有涂色的个数⑥⑦⑧860150125872216216884294343 如果摆成下面的几何体，你会数吗？第一层：1个第二层：(1＋2)个第三层：(1＋2＋3)个第四层：(1＋2＋3＋4)个…… 第1个图形中的小正方体：1＋（1＋2）＝4（块）第2个图形中的小正方体：1＋（1＋2）＋(1＋2＋3)＝10（块）第3个图形中的小正方体：1＋（1＋2）＋(1＋2＋3)＋(1＋2＋3＋4)＝20（块） 巩固运用把一个1dm3的正方体木块的表面涂上红色，再锯成棱长为1cm的小正方体。（1）三面涂色的小正方体有多少个？答：三面涂色的小正方体有8个。 把一个1dm3的正方体木块的表面涂上红色，再锯成棱长为1cm的小正方体。（2）两面涂色的小正方体有多少个？（10－2）×12＝96（个）答：两面涂色的小正方体有96个。 把一个1dm3的正方体木块的表面涂上红色，再锯成棱长为1cm的小正方体。（3）一面涂色的小正方体有多少个？（10－2）2×6＝384（个）答：一面涂色的小正方体有384个。 把一个1dm3的正方体木块的表面涂上红色，再锯成棱长为1cm的小正方体。（4）没有涂色的小正方体有多少个？（10－2）3＝512（个）答：没有涂色的小正方体有512个。 课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获?