2023希望杯思维挑战赛五年级真题

2023IHCD-5中文卷1.计算：20232022202120202019201865+4321________.2.在478的后面补上两个数字，组成一个能被3、5和7整除的五位数.这个五位数是________.3.Q博士数了数实验药品架上的试剂盒数量，2个2个一组余1盒；3个3个一组余2盒；5个5个一组余3盒；7个7个一组余4盒；实验药品架上的试剂盒数量最少有________盒.324.一个最简分数，若分子加上4，分数就可约分成；若分子减去1，就可约分成.这个43最简分数是________.5.把2023名志愿者平均分成人数相等的若干组，组数介于5组和200组之间，有________种不同的分法.6.5G手机速度很快，相比4G下载速度每秒多95MB，若下载一部150000MB的电视剧，5G比4G要快475分钟，5G手机每秒下载________MB.7.古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物.用点排成的图形如图所示.其中，上左图的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是1+2=3，第三个三角形数是1+2+3=6……；上右图的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是1+3=4，第三个正方形数是1+3+5=9……由此类推，1是从小到大第一个既是三角形数又是正方形数的数，从小到大第三个既是三角形数又是正方形数的数是________.1 8.“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两条直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名.假设如图所示分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理，前九代勾股树中正方形的个数总和为________.1119.方程的自然数解的组数为________.xy202310.如图，正方形ABCD的面积为880，EFGH是正方形ABCD的内接四边形，BEG是锐角，CFH是钝角.已知EG30，FH40，四边形EFGH的面积为________.11.一个六位数a2023b能被286整除，满足条件的六位数是________.212.8888的各位数字之和是________.2025个82 13.红太狼和灰太狼进行10千米赛跑，下图表达了他们所跑的距离与他们所用时间.灰太狼途中速度最大值比红太狼途中速度最大值大________千米/分钟.14.任意两位数为首项，以后的每一项都是前一项各位数字和乘以81，这列数的第2023项是________.15.一个十进制的两位数，把它写成九进制和七进制时仍然是两位数，且这两个九进制数和七进制数在十进制下的数字和相同，那么这个十进制两位数最大是________.7b2b16.已知ab、是自然数，满足，求适合条件的两个分数，要求分母a尽可能小且11a3a这两个分数分母相同，计算这两分数分子之和是________.17.如图所示，甲、乙两个电子爬虫分别在圆O的直径两端A点和B点处，乙顺时针24分钟爬完一圈，甲逆时针40分钟爬完一圈.那么12小时内甲、乙、圆心O恰好构成等边三角形的时刻共有________个.3 18.已知数列40，40，41，40，41，42，40，41，42，43，40，41，42，43，44，….该数列的第2023项是________.（40=1）19.一个三角形的三条边长分别是abca,,bcab,4.该三角形面积的最大值是________.20.有一些棱长是整数的长方体，其棱长之和在数值上等于其体积值的3倍，满足条件的长方体有________种.（旋转、翻折的长方体不计在内）21.如图，直角三角形ABC的面积是2022，CAB90，ACAB:2:3，分别以三角形ABC的三边AB、AC、BC向外作正方形ABED、ACGH、BCKF.则六边形DEFKGH的面积是________.k22.已知A505152599600是2023的倍数，其中k是自然数，k的最大值为________.23.某校给学生提供苹果、香蕉和梨三种水果，用作课间加餐.每名学生至少选择一种，也可以多选.统计结果显示：60%的学生选择苹果，50%的学生选了香蕉，30%的学生选了梨.那么三种水果都选的学生数占学生总数至多是百分之________.4 24.如图，长方形ABCD中，在边ABAD、上分别取点E、F，ABCD的面积等于AE与AF乘积的4倍.DE与BF相交于点O，连接AOCO、，记AOF、COD的面积分别是S、S，SS:=________.121225.下图是一个正八边形，已知阴影部分的面积是20m2，正八边形的面积是________m2.5 答案题目12345678910答案683774478805341/6031001225203515380题目11121314151617181920答案520234182250.51458346196409622题目2122232425答案2561217201:4806