高中数学易犯的72个低级错误

1.集合中元素的特征认识不明。元素具有确定性，无序性，互异性三种性质。2.遗忘空集。A含于B时求集合A，容易遗漏A可以为空集的情况。比如A为(x-1)的平方>0，x=1时A为空集，也属于B.求子集或真子集个数时容易漏掉空集。3.忽视集合中元素的互异性。4.充分必要条件颠倒致误。必要不充分和充分不必要的区别——：比如p可以推出q，而q推不出p，就是充分不必要条件，p不可以推出q，而q却可以推出p，就是必要不充分。5.对含有量词的命题否定不当。含有量词的命题的否定，先否定量词，再否定结论。6.求函数定义域忽视细节致误。根号内的值必须不能等于0，对数的真数大于等于零，等等。7.函数单调性的判断错误。这个就得注意函数的符号，比如f(-x)的单调性与原函数相反。8.函数奇偶性判定中常见的两种错误。判定主要注意:1)定义域必须关于原点对称，2)注意奇偶函数的判断定理，化简要小心负号。9.求解函数值域时忽视自变量的取值范围。总之有关函数的题，不管是要你求什么，第一步先看定义域，这个是关键。10.抽象函数中推理不严谨致误。 11.不能实现二次函数，一元二次方程和一元二次不等式的相互转换。二次函数令y为0→方程→看题目要求是什么→要么方程大于小于0，要么刁塔(那个小三角形)b的平方-4ac大于等于小于0种种。12.比较大小时，对指数函数，对数函数，和幂函数的性质记忆模糊导致失误。13.忽略对数函数单调性的限制条件导致失误。14.函数零点定理使用不当致误。f(a)xf(b)<0，则区间ab上存在零点。15.忽略幂函数的定义域而致错。x的二分之一次方定义域为0到正无穷。16.错误理解导数的定义致误。17.导数与极值关系不清致误。f‘派x为0解出的根不一定是极值这个要注意。18.导数与单调性关系不清致误。19.误把定点作为切点致误。注意题目给的是过点p的切线还是在点p的切线，再不行就把点代进去f(x)看点p是不是切点。20.忽略幂函数的定义域而致错。x的二分之一次方定义域为0到正无穷。21.错误理解导数的定义致误。22.导数与极值关系不清致误。f‘派x为0解出的根不一定是极值这个要注意。导数与单调性关系不清致误。 23.误把定点作为切点致误。注意题目给的是过点p的切线还是在点p的切线，再不行就把点代进去f(x)看点p是不是切点。24.计算定积分忽视细节致误。25.忽视角的范围。26.图像变换方向把握不准。27.忽视正。余弦函数的有界性。28.解三角形时出现漏解或增解。29.向量加减法的几何意义不明致误。30.忽视平面向量基本定理的使用条件致误。31.向量的模与数量积的关系不清致误。32.判别不清向量的夹角。33.忽略an=sn—sn—1的成立条件。34.等比数列求和时，忽略对q是否为1的讨论。35.数列项数不清导致错误。36.考虑问题不全面而导致失误。37.用错位相减法求和时处理不当。38.忽视变形转化的等价性。39.忽视基本不等式应用条件。40.不等式解集的表述形式错误。41.恒成立问题错误。 42.目标函数理解错误。43.由三视图还原空间几何体不准确致误。44.空间点，线，面位置关系不清致误。45.证明过程不严谨致误。46.忽视了数量积和向量夹角的关系而致误。47.忽视异面直线所成角的范围而致错。48.用向量法求线面角时理解有误而致错。弄错向量夹角与二面角的关系致误。49.解折叠问题时没有理顺折叠前后图形中的不变量和改变量致误。50.忽视斜率不存在的情况。51.忽视圆存在的条件。52.忽视零截距致误。53.弦长公式使用不合理导致解题错误。54.焦点位置不确定导致漏解。55.忽视限制条件求错轨迹方程。56.解决直线与圆锥曲线的相交问题时忽视大于零的情况。57.两个原理不清而致错。58.排列组合问题错位或出现重复，遗漏致误。59.忽视特殊数字或特殊位置而致错。60.混淆均匀分组与不均匀分组致错。61.不相邻问题方法不当而致错。62.混淆二项式系数与项的系数而致误。 63.混淆频率与频率/组距致误。64.分布列的性质把握不准致错。65.混淆独立事件与互斥事件而致错。66.求分布列错误而致均值或方差错误。67.正态分布中概率计算错误。68.忽视类比的对应关系致误。69.反证法中假设不准确导致证明错误。70.程序框图中执行次数判断错误。71.对复数的概念认识不清致误。72.归纳假设使用不当致误。