第26章概率初步26.2第1课时简单概率的计算课件

26.2等可能情形下的概率计算第26章概率初步第1课时简单概率的计算 下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?（1）北京市冬天的最低温度比夏天低.必然事件（2）某篮球明星投10次篮，次次命中.随机事件（3）打开电视正在播放体育比赛.随机事件（4）一个正方形的内角和为361度.不可能事件复习引入 试验1：抛掷一个质地均匀的骰子.(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？(2)各点数出现的可能性会相等吗？(3)试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？6种相等合作探究用列举法求简单随机事件的概率 试验2：掷一枚硬币，落地后：(1)会出现几种可能的结果？(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？开始正面朝上反面朝上两种相等 (1)每一次试验中，所有可能出现的不同结果是有限个；(2)每一次试验中，各种不同结果出现的可能性相等.具有两个共同特征：上述试验都具有什么样的共同特点？思考： 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且这些结果发生的可能性都相等，其中使事件A发生的结果有m(m≤n)种，那么事件A发生的概率为一般地，对任何随机事件A，它的概率P(A)满足0＜P(A)＜1.知识要点在上式中，当A是必然事件时，m=n，P(A)=1；当A是不可能事件时，m=0，P(A)=0.故0≤P(A)≤1.当A是必然事件时，P(A)为多少？当A是不可能事件呢？ 例1袋中装有3个球，2红1白，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出1个球，抽到红球的概率是多少?解：抽出的球共有三种等可能的结果：红1、红2、白，3个结果中有2个结果使事件A（抽得红球）发生，典例精析故抽得红球这个事件的概率为，即 例2掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2小于5.解：掷骰子的结果共有6种：1，2，3，4，5，6，所以(1)点数为2有1种可能，因此P(点数为2)=.(2)点数为奇数有3种可能：1，3，5，因此P(点数为奇数)==.(3)点数大于2且小于5有2种可能：3，4，因此P(点数大于2且小于5)==. 例3如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置（指针指向交线时当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色.解：一共有7种等可能的结果.（1）指向红色有3种结果，∴P(指向红色)=. （2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，∴P(指向红或黄)=.（3）不指向红色有4种等可能的结果，∴P(不指向红色)=. (2)设应加x个红球，则，解得x=7.经检验，x=7是原分式方程的解.答：应往纸箱内加放7个红球.方法总结：在摸球试验中，某种颜色球出现的概率等于该种颜色的球的数量与球的总数量的比，利用这个结论，可以列方程计算球的个数.例4已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球.(1)求从箱中随机取出一个球是白球的概率；(2)如果随机取出一个球是白球的概率为，那么应往纸箱内加放几个红球？解：(1)P(白球)=. 1.袋子里有1个红球、3个白球和5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则P(摸到红球)=；P(摸到白球)=；P(摸到黄球)=. 3.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“22”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2022北京”或“北京2022”，他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是．2.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（）A.B.C.D.B 4.如图，能自由转动的转盘中，A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为180°、30°、60°、90°，转动转盘，当转盘停止时，指针指向B的概率是，指向C或D的概率是.ABCD 5.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是. 6.话说唐僧师徒越过狮驼岭，吃完午饭后，三徒弟商量着今天由谁来刷碗，可半天也没个好主意．还是悟空聪明，他灵机一动，拔根猴毛一吹，变成一粒骰子，对八戒说道：“我们三人来掷骰子，如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗，如果掷到3就由沙僧来刷碗；如果掷到7的倍数就由我来刷碗．”按照悟空的主意，三人刷碗的概率分别是多少?P(悟空刷碗)=0.P(八戒刷碗)=，P(沙僧刷碗)=， 简单概率的计算计算公式应用m为确定可能出现的结果数n为事件A出现的总结果数简单随机事件