2023八年级数学上册第十五章分式15.4分式小结第1课时课件（人教版）

第1课时分式八年级上册RJ初中数学 分式分式的概念分式有意义的条件分式的值为0的条件分母不为0分子为0且分母不为0知识梳理 分式基本性质分式的符号法则， 分式约分通分把一个分式的分子与分母的公因式约去把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式最简分式最简公分母 分式的运算乘法法则除法法则分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 分式的运算分式的乘方法则分式的乘除、乘方混合运算法则分式乘方要把分子、分母分别乘方.先乘方，再乘除，有括号的先算括号里面的. 分式的运算同分母分式相加减异分母分式相加减分母不变，把分子相加减先通分，变为同分母的分式，再加减 分式的运算分式的混合运算熟练运用分式的混合运算法则进行计算先算乘方，再算乘除，最后算加减；若有括号，则先算括号里面的；同级运算，按从左到右的顺序进行计算. 整数指数幂的运算性质同底数幂的乘法幂的乘方am·an=am+n(m，n是整数)(am)n=amn(m，n是整数)积的乘方(ab)n=anbn(n是整数)同底数幂的除法am÷an=am-n(m,n是整数,a≠0)分数的乘方(n是整数，b≠0) 科学记数法表示较小的数确定n的方法小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.n等于原数中左起第一个非0数前0的个数（包括小数点前的那个0）小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几 分式的概念一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.分式中，A叫做分子，B叫做分母. 分式无意义的条件：分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式才有意义.分式的分母为0，即当B=0时，分式无意义.分式有意义的条件：分式的值为0的条件：当分式的分子等于0且分母不等于0时，分式的值为0. 分式的基本性质分式的分子与分母乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变.式子表示，(C≠0)，其中A，B，C是整式. 分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变.分式的符号法则用式子表示：或 分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式. 分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.最简公分母：通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母. 分式的乘法法则分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.用式子表示：. 分式的除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用式子表示：. 分式的乘方法则分式乘方要把分子、分母分别乘方.用式子表示：（n为正整数）. 分式的加减法法则同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.用式子表示：.异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 分式的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；若有括号，则先算括号里面的；同级运算，按从左到右的顺序进行计算. 负整数指数幂一般地，当n是正整数时，（a≠0）.这就是说（a≠0）是的倒数.负整数指数幂的三个常用结论：（1）an与a-n互为倒数；（3）.（2）； 用科学记数法表示小于1的正数小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.科学记数法是一种记数方法，不改变此数的性质和大小，用科学记数法表示一个负数时，不要忘了前面带“-”号，用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示结果也应带有单位. 1.（1）分式有意义的条件是__________，值为零的条件是_____.（2）分式无意义的条件是______，值为零的条件是____.x≠1且x≠2x=±3x=-2x=0重难剖析 2.下列等式从左到右变形一定正确的是（）CA.B.C.D.没有说明c是否为0c在等号左边，且在分母上，说明c不为0 3.计算：解：(1)原式(1)； 解：(2)原式3.计算：(2)；更多同类题见《教材帮》数学RJ八上章末提升 解：(1)原式4.计算：(1)；(2). 4.计算：(1)；(2).解：(2)原式 5.用科学记数法表示下列各数：(1)0.00001；(2)0.000000567；(3)0.000000301；(4)-0.0023.解：(1)0.00001=1×10-5；(2)0.000000567=5.67×10-7；(3)0.000000301=3.01×10-7；(4)-0.0023=-2.3×10-3. 解：(1)原式能力提升1.计算：(1)；(2). 解：(2)原式1.计算：(1)；(2). 则不等式组的整数解有-1、0、1、2，当x=1、-1、0时，原式无意义.所以x=2，原式=0.解不等式组得.代入原式的值必须使原式有意义.