第13章轴对称13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形第1课时等腰三角形的性质课后习题（Word版附解析）
资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。
第1课时 等腰三角形的性质知能演练提升一、能力提升1.下列说法正确的是( )A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B.顶角相等的两个等腰三角形全等C.等腰三角形一边不可以是另一边的2倍D.等腰三角形的两个底角相等2.如图,在△ABC中,AB=AC,过点A作AD∥BC.若∠1=50°,则∠CAD的大小为( )A.50°B.65°C.80°D.60°3.如图,已知等腰三角形ABC,AB=AC.若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是( )A.AE=ECB.AE=BEC.∠EBC=∠BACD.∠EBC=∠ABE4.如图,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,若∠C=65°,则∠DBC的度数是( )A.25°B.20°C.30°D.15°5.如图,直线l1∥l2,以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧,分别交直线l1,l2于点B,C,连接AC,BC.若∠ABC=67°,则∠1的度数为 . ★6.在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线l与AC所在的直线相交所得到的锐角为50°,则∠B的度数是 . 7.如图,点D在△ABC的边AB上,且DC=DA=DB.3
求证:△ABC是直角三角形.二、创新应用★8.数学课上,张老师举了下面的例题:例1 在等腰三角形ABC中,∠A=110°,求∠B的度数.(答案:35°)例2 在等腰三角形ABC中,∠A=40°,求∠B的度数.(答案:40°,70°或100°)张老师启发同学们进行变式,小敏编了如下一道题:变式 在等腰三角形ABC中,∠A=80°,求∠B的度数.(1)请你解答以上的变式题.(2)解(1)后,小敏发现,∠A的度数不同,得到∠B的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形ABC中,设∠A=x°,当∠B有三个不同的度数时,请你探索x的取值范围.3
知能演练·提升一、能力提升1.D 2.B 3.C4.D ∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=65°,∴∠A=180°-∠ABC-∠C=50°.∵MN垂直平分AB,∴AD=BD,∴∠A=∠ABD=50°,∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=15°.5.46°6.70°或20° 分两种情况,如图.7.证明∵DC=DA,∴∠A=∠ACD.∵DC=DB,∴∠B=∠BCD.∵∠A+∠ACD+∠BCD+∠B=180°,∴∠ACD+∠BCD=90°,即∠ACB=90°.∴△ABC是直角三角形.二、创新应用8.解(1)当∠A为顶角时,∠B=50°;当∠A为底角时,若∠B为顶角,则∠B=20°,若∠B为底角,则∠B=80°.综上可知,∠B=50°,20°或80°.(2)分两种情况.①当90≤x<180时,∠A只能为顶角,∠B的度数只有一个.②当0<x<90时,若∠A为顶角,则∠B=180°-x°2;若∠A为底角,则∠B=x°或180°-2x°,当180-x2≠180-2x,且180-x2≠x,且180-2x≠x,即x≠60时,∠B有三个不同的度数.综合①②,知当0<x<90,且x≠60时,∠B有三个不同的度数.3
版权提示
- 温馨提示：
- 1.
部分包含数学公式或PPT动画的文件，查看预览时可能会显示错乱或异常，文件下载后无此问题，请放心下载。
- 2.
本文档由用户上传，版权归属用户，莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
- 3.
下载前请仔细阅读文档内容，确认文档内容符合您的需求后进行下载，若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
- 4.
下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误，付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线：13123380146（工作日9:00-18:00）
文库资源
分享到：
报错