第2章有理数2.4绝对值与相反数第1课时教案（苏科版七上）

2.4绝对值与相反数第1课时教学目标1.理解有理数的绝对值的意义，会求已知数的绝对值；2.理解有理数的相反数的概念，会求已知数的相反数；3.渗透数形结合等思想方法，培养学生的概括能力．教学重难点【教学重点】绝对值和相反数概念的理解应用、观察分析问题和语言表达能力的培养.【教学难点】应用绝对值的知识解决问题能力的形成.课前准备课件.教学过程教师活动学生活动设计意图感情先行明确目标情境创设导入小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，我们可以用数轴来表示小明、小丽两家和学校的位置分别在A、B两处.学生思考：1.A、B两点离原点的距离各是多少？2.A、B两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？-2-1210A-3B3.在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到原点的距离：看图、思考、分组讨论、各组代表发言创设一种联系实际的情境激发学生去思考，发散学生的思维，让学生学会去合作探索问题的答案，增强学生学习数学的兴趣.知识为例探寻方法自学指导：阅读书本第23页.完成下面的尝试练习尝试练习：如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E各点所表示的数的绝对值问题串：（1）点A表示的数是多少？（2）它到原点的距离是多少？（3）点A表示的数的绝对值是多少？学生思考记忆、加深印象学生思考记忆、加深对概念的记忆强化绝对值的概念让学生体会数学的简洁美培养学生判断能力-4- 知识点1以此类推…特别注意：0的绝对值│0│=？总结：从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗？（1）先画出数轴，在数轴上找出需要的点；（2）观察这个点与原点的距离，这个距离就是我们要求的绝对值.同桌讨论、给出答案前后四人讨论后派代表发言给出方法，全班研究学生通过互相讨论主动参与到学习中去，培养了学生合作交流、勇于探索的精神知识点2阅读书本第25页.完成下面的尝试练习；尝试1：观察下列各对有理数，5与-5，-2.5与2.5，与，四人一组讨论，看你们发现了什么，你能总结出来这几对数的特点吗？互相交流然后派代表回答.尝试2：你们还能举出一些互为相反数的例子吗？学生思考记忆、加深印象前后四人讨论后派代表发言给出方法，全班研究强调相反数的概念、加强学生对概念的理解能力、发展学生的思维能力变式训练感悟验证例1、求4、-3.5的绝对值.解：在数轴上分别画出表示4、-3.5的点A、点BA点与原点的距离是4，所以4的绝对值是4，|4|=4B与原点的距离是3.５，-3.5的绝对值是3.5,|-3.5|=3.5活动一：请一位同学随便报一个数，并说出它的绝对值，然后点名叫另一位同学说出它的意义.例2、比较-3与-6的绝对值的大小解：在数轴上分别画出表示-3、-6的点A、点B因为∣-3∣=3，∣-6∣=6，并且3<6,所以∣-3∣<∣-6∣,即-3的绝对值小于-6的绝对值.例3求3，-4.5，0的相反数.表示一个数的相反数，在这个数前面添一个“-”号，就可以表示这个数的相反数了，比如-5的相反数可以表示为-(-5).（投影教材第23页的“议一议”）大家独立思考第1题和第2题，写好后同位之间比较一下答案.第3题同位互相讨论后找人来回答关系.将学生的话进行总结（板书）正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.学生先独立思考，然后合作交流后指名回答学生互动交流学生先独立思考，然后合作交流通过例题1强调要从本质上认识和理解绝对值的意义，巩固学生在本课时所形成的绝对值的概念.通过活动，激发学生学习兴趣通过例题2再次强调要从本质上认识和理解绝对值的意义，巩固学生在本课时所形成的绝对值的概念.-4- 大家能否用刚刚学习的知识去研究下面的这个问题？例4求+6与-3的绝对值.这个问题该如何解决？解决的依据又是什么？大家独立思考一下.大家做的都很好，下面我们再来看一题：例5求6、-6、、的绝对值.大家独立完成，然后分组讨论看你们能通过这道题得到什么结论？总结学生的回答，给出结论：互为相反数的两个数的绝对值相等.各自思考、动手，解决问题，任意挑选学生板书发展学生独立思考解决问题的能力当堂检测独立应用1.填空：（1）|－3|＝，||＝，|－0.4|＝，|0|＝__，|9|＝__(2)－2的相反数是，3.75与互为相反数，相反数是其本身的数是;(3)－(＋7)=，－(－7)=，－[＋(－7)]=，－[－(－7)]=;（4）绝对值小于3的所有整数是________________，非正整数是____（5）若|x|=6，则x=（6）在数轴上A表示-，点B表示，则点离原点的距离近些2.选择：(1)下列说法正确的是()A.正数的绝对值是负数;B.符号不同的两个数互为相反数;C.π的相反数是―3.14;D.任何一个有理数都有相反数.(2)一个数的相反数是非正数，那么这　　　个数一定是()A.正数B.负数C.零或正数D.零3.用“＜”把|－3|、|－0.4|及|－2|连接起来.各自思考、动手，解决问题，独立完成后及时反馈加强指导强化训练，巩固本节课所学知识进一步加深对本课知识的掌握发展学生独立思考解决问题的能力发展个人能力-4- 4.计算（1）|—3|×|—6.2|（2）|—5|+|—2.49|5,某车间生产一批圆形零件,从中抽取8件进行检验,比规定直径长的毫米数记为正数,比规定直径短的毫米数记为负数,检查记录如下:12345678+0.3-0.2-0.3+0.40-0.1-0.5+0.3指出第几个零件最标准？最接近标准的是哪个零件？误差最大的是哪个零件？★,求的值.同时加强合作精神通过比赛激发学生学习兴趣，发展学生独立思考解决问题的能力整合提高独立应用完成小练相应练习学生独立完成-4-