第6章整式的加减6.1单项式与多项式教案（青岛版七上）

6.1单项式与多项式教学目标1.了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式。2.能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数。3.在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养学生观察、归纳、概括和语言表达的能力。教学重难点【教学重点】能说出单项式的系数、次数。【教学难点】能说出多项式每一项的系数、次数，及整个多项式是几次几项式。课前准备课件教学过程预习案让学生举手口答以下定义，不对的让同组学生纠正，同组都不会的让其它组回答，答对的加分。（检查课前预习效果）名称定义整式对于字母来说，只含有加减乘除运算的代数式单项式其中，不含有加减运算的整式；单独的一个字母或数单项式的系数单项式中的数字因数单项式的次数一个单项式中所有字母的指数的和多项式几个单项式的和多项式的项多项式中的每一个单项式常数项其中，不含字母的项多项式的次数多项式中次数最高项的次数探究案下面让我们逐一进行探究。探究一：整式找一小组上黑板板书答案，不同意见的同组修改，有问题的别组订正。填空：（1）卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》，以每份0.5元的价格售出b份（b<a），那么她此项卖报的收入是（0.5b-0.35a）元。（2）从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款（a(1+5%)）元。（3）某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为矩形，已知矩形长、宽分别为a、b,这扇窗户的透光面积是（ab+）。教师补充第五章中学过的代数式回答：观察下面所得到的代数式，以及在第5章中所学过的代数式，，，，，它们分别含有哪些运算？加减乘除。对于字母来说，只含有加减乘除运算的代数式叫做整式。4 探究二：单项式认识了整式，让我们继续探究整式中的内容1.其中，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个字母或数也是单项式。找出下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？（写题号）（1）（3）（5）（6）（7）（9）（10）（11）（12）是整式，（3）（7）（11）（12）是单项式。继续研究单项式中的内容2.单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。⑴3x,的系数分别为3，,1次数分别为2,2,4。⑵中的字母有x,y,z，各字母的指数分别是2,3,1，则该单项式的次数为6。⑶填写表格单项式系数次数-22142-116单项式探究完了，那么整式中剩余的是什么呢？让我们继续探究。探究三：多项式几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每一个单项式叫做项，其中，不含字母的项叫做常数项，多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数。如：多项式有两项为2a和，项的次数分别为1和4，所以，多项式是四次两项式。4 3.已知多项式，回答下列问题：（1）这个多项式有几项？指出它所有的项；四项、、、、（2）这个多项式的次数最高项是哪一项？写出它的系数和次数；、、4（3）这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？有、训练案本节课的基本内容已学完，下面我们训练来巩固一下1、下列代数式中，①②③⑥是单项式，④是多项式，①②③④⑥是整式。（考查整式、单项式、多项式的定义）①－3x②③a④+5m⑤⑥1072、指出下列单项式的系数和次数（考查单项式的系数和次数）①②-4x2y③m④123、①－x2-xy-2y②5a2-7b2－ab③2πx2-7x－6（1）指出以上各式每一项的系数和次数（考查多项式的项、系数、次数）（2）指出以上各式是几次几项式4.判断（综合考察）⑴单项式x的系数是0，次数是0⑵单项式的系数是，次数是3⑶单项式的系数是-3，次数是2⑷单项式的系数是-3，次数是4⑸单项式的系数是-9，次数是4⑹单项式的对字母b是三次单项式4 5、（2分）已知多项式－x2y+3x2+2x2y2－,回答下列问题：（考查多项式的项、系数、次数和常数项）（1）这个多项式有几项？（2）这个多项式的最高次项是哪一项？写出它的次数和系数；（3）这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？课堂小结：本节课主要学习了哪些内容？（所学知识回顾）名称定义整式对于字母来说，只含有加减乘除运算的代数式单项式其中，不含有加减运算的整式；单独的一个字母或数单项式的系数单项式中的数字因数单项式的次数一个单项式中所有字母的指数的和多项式几个单项式的和多项式的项多项式中的每一个单项式常数项其中，不含字母的项多项式的次数多项式中次数最高项的次数课后作业：课本P138习题6.1第1.2.3.4题.4