第一章有理数1.3绝对值与相反数教案（冀教版七上）

1.3绝对值与相反数教学目标【知识与能力】借助数轴理解绝对值的意义，能准确熟练地求一个有理数的绝对值，使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。【过程与方法】通过探索正数、负数及0的绝对值的过程，初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力，培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。【情感态度价值观】通过本课的学习向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。通过课堂上生动活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。教学重难点【教学重点】绝对值的意义以及求一个数的绝对值。【教学难点】绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。课前准备无教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境导入新课提问：1、同学们，你们的家在学校的哪边？2、从你的家到学校有没有一定的距离？3、你的家到学校的距离与家在学校的哪个方向有关系吗？教师结合学生的回答引出新课（板书：2、3绝对值）学生在与教师的激情互动中自由发言。联系实际生活，学生感到亲近熟悉，能激发学生的学习兴趣和求知欲。学生自学1、请同学们在练习本上画一条数轴，并观察表示3的点与原点之间有几个单位长度？教师对学生的回答，给予鼓励性评价后启发学生思考：2、哪一个数表示的点与原点也相距3个单位长度？教师正确评价学生的回答，若学生存在语言叙述不清之处，给予纠正后直接指出：+3和—3的绝对值相等，+5和－5的绝对值相等。学生动手画图仔细观察后举手回答，学生仔细观察数轴，同桌讨论，选代表回答。学生分组讨论交流，尝试总结绝对复习巩固数轴的知识，培养学生的观察能力。培养学生观察思考的能力，树立数形结合的思想。让学生自己概括出所感知的知识内容，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程。-3- 3、结合教师的叙述，猜一猜：什么是绝对值？教师参与学生的讨论，鼓励学生大胆说出自己的见解，最后师生共同总结归纳出绝对值的概念及其表示方法。（板书：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。）值的概念。培养学生的语言表达能力。民主讨论二、观察探索，总结规律（绝对值的代数意义）（出示幻灯片一）例一、（1）用数轴上的点表示下列各数：2，－4.5，，－，0（2）观察上述各点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值。教师首先参与学生的讨论，评价学生的方法，在学生练习时巡视指导，最后在展示台上展示个别学生的解答，借以讲评和纠正。学生首先小组讨论如何求一个数的绝对值，然后按步骤在练习本上独立完成例1。巩固绝对值的要领培养学生总结归纳能力同时为总结规律作辅垫。（出示幻灯片二）大家谈谈：由例1探讨：一个正数的绝对值与这个数有什么关系？一个负数的绝对值与这个数有什么关系？0的绝对值呢？教师对学生的回答给予鼓励性评价后板书规律。（板书：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。）学生小组讨论，相互交流选代表发言。结合例1去发现一个有理数的绝对值与这个数之间的关系，从另一个角度加深绝对值意义的理解。三、探索互为相反数的两个数的绝对值的关系。（出示幻灯片三）例2、求下列各数的绝对值：－，+，－2.5，2.5教师评价学生的答题情况学生口答，尽量照顾不同层次学生的积极性。巩固绝对值的代数意义，为总结互为相反数的两个数的绝对值的关系作好准备。讨论：（出示幻灯片四）1：－和+，－2.5和2.5是什么关系？2：它们的绝对值是否相等？3：由此得出什么规律？教师加入讨论，最后师生共同总结，教师板书，（板书：互为相反数的两个数的绝对值相等。）1、2问学生口答，3问学生分组讨论，选代表回答。培养学生的观察能力，总结、归纳能力和语言表达能力。-3- 当堂检测四、巩固训练：（出示幻灯片五）1、判断题：（1）有理数的绝对值一定是正数。（　　）（2）绝对值最小的数是0。（　　　）（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。（　　　）（4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大。（　　　）（5）绝对值等于它本身的数一定不是负数。（　　　）（6）绝对值等于1的数有两个。（　　　　　　）2、求下列各数的绝对值：－，7.5，－2.8，－，+2学生抢答，教师尽量照顾到全体学生。直接巩固所学的知识。五、应用迁移，提高能力（出示幻灯片六）1、︱3.14－π︱=＿＿＿＿。2、绝对值小于3的所有整数有＿＿＿＿＿＿。3、若实数a、b满足︱3a－1︱+︱b－2︱=0求a、b的值。教师参与讨论，适时加以点拨，最后利用幻灯片出示3题的解答过程同时总结：板书：任何数的绝对值都是非负数。同桌或小组学生讨论，合作完成。通过练习提高学生运用所学知识解决问题的能力。学生自结六、学习总结：谈谈本节课你的收获。教师简要点评：本节课从几何与代数两个方面，说明了绝对值的意义，由绝对值的意义可知，任何数的绝对值都是非负数，绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法。学生相互交流自己的收获和体会，教师给予鼓励性的评价。锻炼学生的语言表达能力和归纳概括的能力。-3-