第7章一元一次方程7.1等式的基本性质教案（青岛版七上）

7.1等式的基本性质教学目标1.经历探索等式的性质的过程，理解等式的基本性质.2.能利用等式的基本性质进行等式变形.3.通过等式基本性质的探索和运用，培养学生的推理意识.教学重难点【教学重点】结合实例理解等式的基本性质.【教学难点】熟练利用等式的基本性质对等式进行变形，并说明变形理由.课前准备课件教学过程一：引入新课：雷峰塔：吴敬是我国明代的数学家，是《九章算法比类大全》的作者,他的一首诗至今尚在流传：巍巍宝塔高七层，点点红灯倍加增.灯共三百八十一，请问顶层几盏灯？你能做出这道古代的数学题吗？这节课就让我们进入神奇的一元一次方程世界“等式的基本性质”的学习.二：学生交流与探索交流与发现一思考下列问题，并与同学交流.（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？c年前呢？为什么？从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？我的发现：_____________________________________________________交流与发现二（4）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？（5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？从（5）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？我的发现：试一试：如图，已知线段a、b、c，其中a=b，c<a.abc（1）如果线段a，b分别加上（或减去）线段c，所得到的线段还相等吗？画图说明.（2）如果将线段a，b的长同时扩大（或缩小）相同的倍数，所得的线段还相等吗？画图说明.回顾与思考：课本22页第8题，还记得怎么做的吗？当时利用等式的基本性质了吗？三：在练习中巩固3 学以致用例1：在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的.（1）如果2x-5=3，那么2x=3+____（2）如果-x=1，那么x=____练习一：回答下列问题：（1）由等式a=b能不能得到等式a+3=b+3？为什么？（2）由等式a=b能不能得到等式？为什么？（3）由等式x+5=y+5能不能得到x=y？为什么？（4）由等式-2x+1=-2y+1能不能得到等式x=y？为什么？练习二：在下列各题的括号中填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的.（1）如果x+3=10，那么x=（）.（2）如果2x－7=15，那么2x=（）.（3）如果4a=－12，那么a=（）.（4）如果，那么y=（）.拓展与延伸：1、下列说法中，正确的是（）A、如果ac=bc，那么a=bB、如果，那么a=-bC、如果x-3=4,那么x=3-4D、如果，那么x=-22、下列等式中，可由等式2x-3=x+2变形得到的是（）A、2x-1=xB、x-3=2C、3x=3+2D、x+3=-2探索与创新：观察下面的三幅图：分别表示三种不同的物体，天平（1）（2）保持平衡，如果要使天平（3）也平衡，那么应在天平（3）的右端放几个？（1）（2）（3）当堂检测：1、下列等式变形错误的是（）.A.由a=b得a+5=b+5;B.由a=b得6a=6b;C.由6+a=b-6得a=b-12;D.由x=y得x÷3=3÷y2、已知等式ax=ay,下列变形不正确的是（）.A．x=yB．ax+1=ay+1C．ay=axD．3-ax=3-ay3 3、如果x=3x+2，那么x-___=2，根据_________________课堂小结：这节课你有哪些收获?请你说给大家听听！3