第2章对称图形__圆2.8圆锥的侧面积教案（苏科版九上）

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2.8圆锥的侧面积教学目标【知识与能力】了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题.【过程与方法】经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力.【情感态度价值观】让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验.教学重难点【教学重点】了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题.【教学难点】经历探索圆锥侧面积计算公式过程.课前准备无教学过程情境引入童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，高h＝15cm，底面半径r＝5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料，π取3.14．）实践探索一：圆锥的侧面积1．圆锥的概念回顾．（1）圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面．（2）把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线．（3）连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高．（4）圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系：a2＝h2＋r2．2．圆锥的侧面展开：（1）圆锥中的各元素与它的侧面展开图是一个扇形；（2）扇形的各元素之间的关系：　将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r-3- ，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？（3）圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，这样：S圆锥侧＝S扇形=·2πr·l＝πrl．（4）圆锥全面积计算公式：S圆锥全＝S圆锥侧＋S圆锥底面=πrl＋πr2＝πr（l＋r）．例题讲解例1　用铁皮制作的圆锥形容器盖如图所示，求这个容器盖铁皮的面积（精确到1cm2）．例2　已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，求（1）以BC所在直线为中心轴旋转一周得到的几何体的侧面积和全面积；ABC（2）以AB所在直线为中心轴旋转一周得到的几何体的侧面积和全面积．课堂练习1．圆锥的底面半径为3，高为4，则母线长为，底面的周长为，侧面展开图的扇形的弧长为，侧面积为．2．一个扇形，半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为．3．一个圆锥形零件的高30cm，底面半径40cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．拓展提升在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形（如图中的阴影部分）．（1）求这个扇形的面积（结果保留π）；（2）用所剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径；-3- （3）在被剪掉的3块余料中，能否从中选取一块剪出一个圆作为“（2）”中所围成的圆锥的底面？总结这节课你有哪些收获和困惑？-3-

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-09 15:33:01 页数：3

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文章作者：随遇而安

第2章对称图形__圆2.8圆锥的侧面积教案（苏科版九上）

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