第5章轴对称与旋转综合与实践课件（湘教版）

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综合与实践湘教版·七年级数学下册⑤长方体包装盒的设计与制作在超市里，我们经常可以看到形形色色的包装盒.“包装”对商品不仅具有防损、防潮、方便运输的作用，精致的包装还给人以美感，起到推介商品的作用．大多数包装盒在使用后被扔掉了，怎样研制一种浪费较少材料的包装盒呢？ 1.成立探索研究小组，3～4人为一组，选出组长，分好工. 2.制定探索研究计划，明确研究目标，确定研究步骤，提出有效措施.（1）搜集包装盒样品，查找并记录相关资料.（2）对搜集的包装盒进行分类，探索研究长方体包装盒的结构特征，明确设计与制作长方体包装盒的思路和步骤，用文字记录观察成果.（3）在笔记本上草拟你的设计方案，与小组同学交流方案的可行性. 3.设计、制作长方体包装盒.4.撰写探索研究工作的总结报告.5.向同班同学展示你们组所设计的包装盒，并参与全班交流、评比．探索研究长方体包装盒的结构特征长方体8个顶点6个面12条棱长方形面3对相对的面相邻的面同一方向的棱不同方向的棱互相平行形状相同面积相等互相垂直互相垂直或异面长度不一定相等互相平行长度相等 1.将一张A4纸的四个角，剪去大小相同的正方形，然后折成一个长方体容器.观察这个长方体容器的棱与棱、棱与面、面与面之间，各有哪些位置关系. 2.设被切去的正方形的边长为xcm，则长方体容器的长、宽、高各是多少？用含x的代数式表示这个容器的容量，试以不同的x值计算这个容器的容量，并把结果列成表格.通过小组比较，你们所做的长方体容器的最大容量是多少？切去小正方形的边长x/cm1234567容量V/cm3 3.用一张长方形纸，设计一个长方体包装盒的盒套，运用平移、轴对称、旋转等变换设计包装盒的外观，将设计过程中最精彩之处写进总结报告，与同学分享. 1.把一个长方体包装盒如下图剪开，再平铺成一个平面图形，我们把它叫做这个长方体包装盒的表面展开图．请判断下列四个图形中，哪一个可看做一个长方体包装盒的表面展开图．√ 2.将一张长16cm、宽12cm的长方形纸板，设计制作一个底面为正方形的长方体包装盒，可以有多种设计制作方案，比一比哪种设计方案可使其容积更大.解：设剪下的小正方形的边长=a，则底面正方形的边长=12-2a，纸盒的高=a，所以V=(12-2a)2×a，当纸盒为正方体时，V最大，即12-2a=a，a=4时，V有最大值，此时V=4×4×4=64cm3.

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-11 20:42:01 页数：14

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文章作者：随遇而安

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