第1章二次函数小结与复习课件（湘教版九下）

小结与复习湘教·九年级下册 知识结构二次函数二次函数的概念二次函数的图象与性质不共线三点确定二次函数的表达式二次函数与一元二次方程的联系二次函数的应用 y=ax2（a>0）的图象与性质沿x轴翻折y=-ax2（a>0）的图象与性质 y=ax2（a>0）的图象与性质当h<0时，向左平移|h|个单位y=a（x-h）2（a>0）的图象与性质 y=ax2（a>0）的图象与性质当h＞0时，向右平移h个单位y=a（x-h）2（a>0）的图象与性质 当k＞0时，向上平移k个单位y=a（x-h）2（a>0）的图象与性质y=a（x-h）2+k（a>0）的图象与性质 当k<0时，向下平移|k|个单位y=a（x-h）2（a>0）的图象与性质y=a（x-h）2+k（a>0）的图象与性质写成一般形式y=ax2+bx+c的图象与性质 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中a，b，c的变化会引起图象发生哪些变化？点击播放 练习1.如图，一张正方形纸板的边长为4，将它剪去4个全等的直角三角形，设这4个直角三角形短直角边的长度为x，四边形ABCD的面积为y，求y关于x的函数表达式.y=2（x-2）2+8（0<x≤2）【教材P37页】 2.画出下列二次函数的图象，并指出图象的对称轴、顶点坐标和开口方向.【教材P37页】 2.画出下列二次函数的图象，并指出图象的对称轴、顶点坐标和开口方向.【教材P37页】 2.画出下列二次函数的图象，并指出图象的对称轴、顶点坐标和开口方向.【教材P37页】 3.填空：（1）抛物线y＝3x2先向左平移2个单位，得到抛物线_____________；接着向上平移1个单位，得到抛物线__________________．（2）抛物线沿着x轴翻折并“复制”出来，得到抛物线_______；接着向右平移5个单位，得到抛物线_______________；接着向下平移2个单位，得到抛物线__________________．y＝3(x+2)2y＝3(x+2)2+1【教材P37页】 4.已知二次函数的图象的顶点坐标为,且过点．求这个二次函数的表达式及它与y轴的交点坐标．解设二次函数的表达式为将点代入，得所以，二次函数表达式与y轴交点【教材P37页】 5.用配方法求下列二次函数的最大值或最小值．解最大值最小值-3【教材P37页】 6.已知二次函数的图象与x轴交于点（2，0）,（-1，0），与y轴交于点（0，-1）.求这个二次函数的表达式及顶点坐标.解设二次函数表达式为将点（0，-1）代入，得顶点坐标【教材P37页】 7.用图象法求一元二次方程x2＋4x－3＝0的根的近似值（精确到0.1）．y=x2＋4x－3x1≈-4.7x2≈0.7【教材P37页】 8.将一个小球以20m/s的初速度从地面垂直抛向空中，经过时间t（s），小球的高度h（m）为h＝20t－5t2.（1）经过多长时间，小球达到最高点？此时小球离地面多高？（2）经过多长时间，小球落到地上？点击播放【教材P38页】 8.将一个小球以20m/s的初速度从地面垂直抛向空中，经过时间t（s），小球的高度h（m）为h＝20t－5t2.（1）经过多长时间，小球达到最高点？此时小球离地面多高？（2）经过多长时间，小球落到地上？解h＝20t－5t2=-5(t-2)2+20当t=2时，小球达到最高点，离地面20m，当t=4时，小球落到地上.【教材P38页】 课堂小结1.说一说本节课的收获。2.你还存在哪些疑惑？