1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则课件

1.4有理数的乘除法第一章有理数第1课时有理数的乘法法则1.4.1有理数的乘法 甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？甲水库乙水库第一天第二天第三天第四天情境引入第一天第二天第三天第四天 如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点O处．lＯ1.如果这只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为.2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为.-2cm-3分钟合作探究有理数的乘法运算 思考：（1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？规定方向：向左为负，向右为正．规定时间：现在之前为负，现在之后为正．为了区分方向与时间： （3）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？（4）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？ 探究120264l结果：3分钟后在l上点O边cm处.表示：.右6(+2)×(+3)＝6(1)（1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？O （2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？探究2-6-40-22l结果：3分钟后在l上点O边cm处.左6表示：.(-2)×(+3)＝(2)－6O （3）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？探究32-6-40-22l结果：3分钟前在l上点O边cm处.表示：.(+2)×(-3)＝－6左6(3)O （4）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？探究420264-2l结果：3分钟前在l上点O边cm处.右6表示：.(-2)×(-3)＝(4)＋6O 答：结果都是仍在原处，即结果都是，若用式子表示：探究5（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．0Ｏ 1.正数乘正数积为＿＿数，负数乘负数积为＿＿数；2.负数乘正数积为＿＿数，正数乘负数积为＿＿数；3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿；正正负负积(同号得正)(异号得负)4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是.零根据上面结果可知：(＋2)×(＋3)＝＋6(－2)×(－3)＝＋6(－2)×(＋3)＝－6(＋2)×(－3)＝－62×0＝0(－2)×0＝0 有理数的乘法法则1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2.任何数同0相乘，都得0.讨论：(1)若a＜0，b＞0，则ab0；(2)若a＜0，b＜0，则ab0；(3)若ab＞0，则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0，则a、b应满足什么条件？＜＞a、b同号a、b异号 例1计算：(1)9×6；(2)(−9)×6；解：(1)9×6(2)(−9)×6=+(9×6)=−(9×6)=54.=−54.(3)3×(-4)(4)(-3)×(-4)=12.有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号再确定积的绝对值(3)3×(-4)；(4)(-3)×(-4).=−(3×4)=+(3×4)=−12.典例精析 判断下列各式的积是正的还是负的：2×3×4×(-5)；2×3×(-4)×(-5)；2×(-3)×(-4)×(-5)；(-2)×(-3)×(-4)×(-5)；7.8×(-8.1)×0×(-19.6).负正负正零思考：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？议一议 几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定.当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正.要点归纳：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于____.负因数的个数奇数偶数0奇负偶正 例2计算：解：(1)原式(2)原式先确定积的符号再确定积的绝对值 要点：有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.思考：数a(a≠0)的倒数是什么?例3计算并观察结果有何特点？（1）×2；（2）(-0.25)×(-4).a≠0时，a的倒数是.结果都是1.倒数 说出下列各数的倒数(口答)：1，-1，，-，5，-5，0.75，-1，-1，3，-3，练一练 例4用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：(-6)×3=-18.答：气温下降18℃.有理数的乘法的应用 商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？练一练解：(-5)×60=-300.答：销售额减少300元. 乘数乘数积的符号绝对值的积结果－57156－30－64－251.填表：－35－35+9090+180180－100－100 解：2.计算： 3.计算： 4.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km，气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，问甲地上空9km处的气温大约是多少？解：(-6)×9=-54，21+(-54)=-33.答：甲地上空9km处的气温大约为-33℃. 1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时，积为负数偶数时，积为正数 3.几个数相乘若有因数为零则积为零.4.有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.5.乘积是1的两个数互为倒数.