1.5.2 科学记数法课件

1.5.2科学记数法第一章有理数1.5有理数的乘方 天上的星星知多少？2003年国际天文学联合会大会上，天文学家指出，整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，那这个数字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海滩上的砂砾总和还要多，也就是在“7”后面加22个“0”，即约为70000000000000000000000颗.情境引入 目前宇宙的年龄为13820000000年. 大气中的水蒸气：13000km3=13000000000000m3极地冰川中的水：29190000km3=2919000000000000m3地表水：230000km3=230000000000000m3地下水：8595000km3=8595000000000000m3海水：1321890000km3=1321890000000000000m3注：1km=1000m，1km2=1000000m2，1km3=1000000000m3. (1)第七次人口普查结果，中国人口为1443497378人；(2)光的速度约为300000000米/秒；(3)地球上煤的储量估计15万亿吨以上.在生活中我们还会遇到一些比较大的数.例如：像这样较大的数据，书写和阅读都有一定困难，那么有没有一种表示方法，使得这些大数易写，易读呢? 回顾有理数的乘方，计算：101=___，102=____，103=_______，104=_______，106=_________，1010=_____________，……10100100010000100000010000000000合作探究(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系？讨论：用科学记数法表示数 归纳总结反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.(1)10n=10···0，n恰好是1后面0的个数.(2)10n=10···0，n比运算结果的总位数少1.n个0(n+1)位如10000000=107.7个0 1.把下列各数100，10000，100000000写成10的幂的形式，即写成10（）.2.300=3×100=3×10（），32000=3.2×10000=3.2×10（），345000000=3.45×100000000=3.45×10（）.试一试100=10210000=104100000000=108248读作“3.45乘10的8次方(幂)” 于是我们可以把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a＜10)，n是正整数.这种记数方法叫做科学记数法.对于小于-10的数也可用类似的科学记数法表示.例如：-567000000=×100000000=.-5.67×108-5.67知识要点 典例精析例1用科学记数法表示下列各数：1000000，57000000，-123000000000.解：1000000=1×106，57000000=5.7×107，-123000000000=-1.23×1011.归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数是______．n－1 将下列大数用科学记数法表示：地球表面积约为510000000000000平方米，地球上陆地的面积大约为149000000平方千米.练一练解：510000000000000=5.1×1014，149000000=1.49×108. 例2下列用科学记数法表示的数，原数是什么？(1)中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；(2)一套《辞海》大约有1.7×107个字.(3)1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.还原用科学记数法表示的数 解：(1)6×105=600000.(2)1.7×107=17000000.(3)1.22×1011=122000000000.归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有(n+1)位整数位. 6.74×105的原数有____位整数；－3.251×107原数有____位整数；9.6104×1012原数有____位整数.填一填6813 例3废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为_______立方米．3×104解析：600×50=30000=3×104(立方米). 1.用科学记数法表示下列各数．800005600000074000008×1045.6×1077.4×1062.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？4×1038.5×1067.04×1053.96×1044000850000070400039600 3.太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法表示为()A．1.1×104米B．1.1034×104米C．－11.034×104米D．－1.1034×104米D4.在以下各数中，最大的数为()A.7.2×105B.2.5×106C.9.9×105D.1×107D 5.写出下列用科学记数法表示的数据的原数．(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；__________(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；__________(3)世界文化遗产长城总长约2.12×107m．_________1100003679000021200000 6．已知光的传播速度为300000000m/s，太阳光到达地球的时间大约是500s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示)答案：大约是1.5×108km. 绝对值大于10的数都可以记成a×10n的形式，其中a的取值范围是1≤a＜10，n等于原数的整数位数减1，这种记数方法叫做科学记数法科学记数法概念应用表示绝对值大于10的数根据科学记数法写原数n等于整数位数减1原数整数位数等于指数n加1