第24章圆24.2圆的基本性质第1课时圆的有关概念以及点与圆的位置关系课件（沪科版九下）

第1课时圆的有关概念以及点与圆的位置关系24.2圆的基本性质 新课导入圆这些图片中都有哪种图形？ 如图，在平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，则另一个端点P所形成的封闭曲线叫做圆．·rOP固定的端点O叫做圆心；线段OP叫做半径；以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．圆的概念 问题1：圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？·rOA思考 因此，圆可以看成：平面内到定点（圆心O）的距离等于定长（半径r）的所有点组成的图形.·rOA r·COABOC>r观察图中点A，B，C与圆的位置关系.设⊙O半径为r,说出A，B，C到圆心O的距离与半径的关系：点C在圆外点A在圆内点B在圆上OA<rOB=r 设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：r·OA反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？PPPd=rd＞rd＜r点P在圆内点P在圆上点P在圆外 设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d，则点和圆的位置关系点在圆内d﹤r点在圆上点在圆外d＝rd>r●●●●O位置关系数量关系符号“”读作“等价于”，它表示符号“”的左右两端可以互相推出. 练习已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=4cm，则点P（　　）A．在⊙O外B．在⊙O上C．在⊙O内D．不能确定A 经过圆心的弦叫做直径，如图中的AB．连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的AC．弦和直径的定义COAB半径是弦吗？ 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．COAB圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作AB，读作“弧AB”．弧半圆 劣弧与优弧小于半圆的弧(如图中的)叫做劣弧．AC大于半圆的弧(用三个字母表示，如图中的)叫做优弧．ABCCOAB在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧． 练习下列说法中，正确的是()A.等弦所对的弧相等B.等弧所对的弦相等C.圆心角相等，所对的弦相等D.弦相等所对的圆心角相等B 例1已知：如图，AB，CD为⊙O的直径.求证：AD∥CB.ABCDO证明连接AC，DB.∵AB，CD为⊙O的直径.∴OA=OB，OC=OD.∴四边形ADBC为平行四边形.∴AD∥CB. 1.下列说法正确的是()A.直径是弦，弦是直径B.半圆是弧，弧是半圆C.弦是圆上两点之间的部分D.半径不是弦，直径是最长的弦D随堂练习 2.下列说法中，不正确的是()A．过圆心的弦是圆的直径B．等弧的长度一定相等C．周长相等的两个圆是等圆D．长度相等的两条弧是等弧D 3.已知：如图，在⊙O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC=BD．求证：OC=OD．证明：∵OA、OB为⊙O的半径，∴OA=OB.∴∠A=∠B.又∵AC=BD，∴△ACO≌△BDO.∴OC=OD. 课后小结圆的基本概念圆的定义与圆有关的概念形成性定义：集合性定义：弦：直径：圆弧（弧）：半圆：等圆、等弧：优弧、劣弧：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.圆心为O、半径为r的圆可以看成是平面内所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.连接圆上任意两点的线段叫做弦.直径是经过圆心的弦，是圆中最长的弦.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆.能够重合的两个圆叫做等圆，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧.