第24章圆24.4直线与圆的位置关系第1课时直线与圆的三种位置关系切线的性质定理课件（沪科版九下）

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24.4直线与圆的位置关系第1课时直线与圆的三种位置关系、切线的性质定理新课导入情景：如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？问题：直线和圆有几种位置关系？怎样判断直线和圆的位置关系？把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，注意观察直线与圆的公共点的个数.a(地平线)●●●●探究 ●●●●按直线与圆的公共点的个数可分为：个公共点0个公共点1个公共点2直线与圆的位置关系 0个公共点.O1个公共点.O2个公共点.O直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交切线.切点割线现在你能总结出直线与圆的位置关系了吗？..交点已知，直线与圆的位置关系有种，分别是、、.判断直线和圆的位置关系3相离相切相交怎么判断直线和圆的位置关系呢？从直线与圆公共点的个数可以判断出直线与圆的位置关系.方法一：还可以怎么判断直线和圆的位置关系？如图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.则d与⊙O的半径r的大小有什么关系?.O.Ordrd相离相切dr<dr=你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?.Ord相交dr> 设⊙O的半径为r，圆心到直线的距离为d.则点在圆内d﹤r点在圆上点在圆外d＝rd>r.Ol1l2l3r方法二：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由__________________的个数来判断；（2）由大小关系来判断.在实际应用中，常采用第二种方法判定.两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r归纳改变切线判定定理的题设与结论：如果直线l是⊙O的切线，切点为A，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.∵直线l切⊙O于点A，∴OA⊥l几何符号表达：l.O.A反证法思考例如图Rt△ABC的斜边AB=10cm，∠A=30°.（1）以点C为圆心作圆，当半径为多少时，AB与⊙C相切？（2）以点C为圆心、半径r分别为4cm和5cm作两个圆，这两个圆与斜边AB分别有怎样的位置关系？ABC ABCD解（1）过点C作边AB上的高CD.∵∠A=30°，AB=10cm，∴BC=AB=×10=5（cm）.在Rt△BCD中，有CD=BC=5=（cm）当半径为时，AB与⊙C相切. （2）由（1）可知，圆心C到AB的距离d=cm.当r=4cm时，d>r，⊙C与AB相离；当r=5cm时，d<r，⊙C与AB相交. 随堂练习1.已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.无法判断2.直线l与半径为r的⊙O相离，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是()A.r＜6B.r=6C.r＞6D.r≥6CA 课后小结直线与圆的位置关系相离相切相交大致图象数量关系（d、r）交点个数012d﹤rd＝rd>r

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-22 21:21:02 页数：16

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文章作者：随遇而安

第24章圆24.4直线与圆的位置关系第1课时直线与圆的三种位置关系切线的性质定理课件（沪科版九下）

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