2023-2024上人教版数学五年级上册第7课时等式的性质

等式的性质人教版数学五年级上册第五单元拓展练习基础练习探究新知复习导入 （1）上节课我们借助什么研究的方程？（2）天平在什么条件下才会保持平衡？（3）在数学上我们可以用什么样的式子来表示这种平衡的状态呢？今天我们用天平做个游戏，继续探究和等式有关的知识。复习导入 （一）利用天平探究“等式的性质（加法）”1.你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。2.如果天平两边同时各放上1个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？请你列个等式。a＝2ba＋b＝2b＋b探究新知 探究新知4.如果天平两边同时各放上1个同样的茶壶，天平还保持平衡吗？请你列个等式。5.观察这组等式，你发现了什么规律？3.如果天平两边同时各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？请你列个等式。a＋2b＝2b＋2ba＋a＝2b＋a （二）利用天平探究“等式的性质（减法）”2.两侧可以怎样变化，使天平还始终保持平衡？请你列个等式表示。1.你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。a＋b＝4ba＋b－b＝4b－b探究新知 探究新知3.一个花盆和几个花瓶同样重？5.刚才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清楚吗？4.观察这组等式，你发现了什么规律？ （一）猜测摆法，让天平始终保持平衡（乘法）2.要让天平保持平衡，除了可以像前面那样在天平两边同时加上、减去同一个物体外，还可以怎样摆？把你的想法列成等式，在小组内交流。1.你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。探究新知 1.谁来说一说你的想法？2.他的想法正确吗？我们一起来验证一下。3.观察这组等式，你发现了什么规律？a＝2ba×2＝2b×2a×3＝2b×3a×4＝2b×4探究新知探究新知（二）合作交流，验证猜想（乘法）探究新知探究新知探究新知探究新知 1.要让天平保持平衡，除了在天平两边同时加、减同一个物体，或者将天平两边物体的数量分别同时扩大到原来的几倍之外，还有的同学将天平两边物体的数量分别同时除以一个数。你能借助这幅图说一说吗？2.我们一起来验证一下。（二）合作交流，验证猜想（除法）2a＝6b2a÷2＝6b÷2探究新知 3.观察这组等式，你又发现了什么规律？4.你同意他的想法吗？怎样说就更准确了？你是怎样想的。5.刚才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清楚吗？探究新知2a＝6b2a÷2＝6b÷2 （1）这幅图什么意思？（2）要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？你是怎样想的？（3）谁听懂了，能再来说一说吗？1.要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？基础练习 2.如果a＝b，根据等式的性质填空，说说你是怎样想的。a＋3＝b＋（）a－（）＝b－ca×d＝b×（）a÷（）＝b÷103cd10基础练习 拓展练习填上适当的符号和数。x＋4＝24→x＋4＋1＝24＋1x－4＝24→x－4○□＝24○□x×4＝24→x×4○□＝24○□x÷4＝24→x÷4○□＝24○□+1+1×2×2÷4÷4（答案不唯一）