2023-2024上人教版数学五年级上册第17课时实际问题与方程(五)

列方程解决行程问题人教版数学五年级上册第五单元基础练习情境导入探究新知 问题：1.从图中你得到了哪些数学信息？2.有不明白的地方吗？（理解“相距”“相向而行”“相遇”的含义）3.你能用图把这道题的意思表示出来吗？小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？情境导入 你能看懂这幅图的意思吗？每个人用手势比划比划这两个人是怎么走的，边比划边说说。探究新知小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车出发，相向而行，两人何时相遇？ 2.你能解决这个问题吗？请你独立列式解答，如果有困难，可以和小伙伴商量商量。相遇时，哪段是小林走的？哪段是小云走的？他们行驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？探究新知 （二）暴露资源组织研讨小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程预设1：（1）你能结合图说说每一步表示什么意思吗？（2）你是怎么想到这种方法的？探究新知解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.5 两人每分钟骑的路程和×相遇时间＝总路程预设2：1.结合图说说每一步表示什么意思。3.你是怎么想到这种方法的？2.为什么两人每分钟骑的路程和再乘时间就是总路程？探究新知解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5 （三）组织研讨提升认识1.第一种方法和第二种方法中都有乘x，这个x表示的意思一样吗？两人每分钟骑的路程和×相遇时间＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5预设2：2.预设1中这个x分钟是谁走的？是把全程看成了几部分？小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.5预设1：探究新知 两人每分钟骑的路程和×相遇时间＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5预设2：3.预设2中这个x分钟呢？为什么不乘2x呢？这是把全程看成几部分？小结：看来，在两个物体运动中，相遇时间很重要。小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.5预设1：探究新知 小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.5预设1：两人每分钟骑的路程和×相遇时间＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5预设2：探究新知到底是几分钟后相遇呢？自己任选一个解一解。0.45x＝4.5x＝10答：两人9：10相遇。0.45x＝4.5x＝10答：两人9：10相遇。 小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.50.45x＝4.5x＝10答：两人9：10相遇。预设1：检验：检验一下。小林骑的路程＋小云骑的路程＝0.25×10＋0.2×10＝4.5＝总路程探究新知 预设2：检验：检验一下。探究新知两人每分钟骑的路程和×x＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.50.45x＝4.5x＝10答：两人9：10相遇。两人每分钟骑的路程和×相遇时间＝（0.25＋0.2）×10＝4.5＝总路程 预设1：甲队开凿米数+乙队开凿米数=隧道总长度2.你从题目中找到了怎样的等量关系？1.自己读题，有不明白的地方吗？两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？基础练习预设2：两队每天开凿米数之和×时间=隧道总长度 3.用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。解：设乙队每天开凿x米。12.6×25＋x×25＝675315＋25x＝675x＝14.4两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？基础练习预设1：甲队开凿米数+乙队开凿米数=隧道总长度 3.用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。解：设乙队每天开凿x米。（12.6＋x）×25＝67512.6＋x＝27x＝14.4两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？基础练习预设2：两队每天开凿米数之和×时间=隧道总长度