2023-2024人教版数学六年级上册第3课时按一定的比分配问题

人教版数学六年级（上）第3课时按一定的比分配问题比4 学习目标1.掌握按比分配问题的不同解法，体会解题方法的多样性。2.结合实际理解按一定的比分配的意义，明确这类问题的特点。3.感受数学学习与实际生活的意义，培养合作能力、分析能力和概括能力。 【重点】灵活运用不同方法解决按比分配的问题。【难点】理解按一定的比分配的意义。 课堂导入请你根据下图写出一个比。:54你知道这个比表示什么意思吗？ 李阿姨按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？1探究新知这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。 李阿姨按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？阅读与理解1∶4500mL500mL是配好后的稀释液的体积。1∶4表示浓缩液与水的体积比。所求问题 把总体积（500mL）平均分成5份。每份是：500÷5＝100(mL)浓缩液有：100×1＝100（mL)水有：100×4＝400（mL)方法一：水占的份数浓缩液占的份数1﹕4分析与解答 方法二：水占的份数浓缩液占的份数1﹕4浓缩液占总体积的，水占总体积的。浓缩液有：500×＝100（mL)水有：500×＝400（mL)分析与解答 浓缩液体积：水的体积＝（　）:（　）100答：浓缩液有100mL，水有400mL。＝（　　）:（　　）14400要看清楚1∶4到底是哪两个量之间的比。回顾与反思 课堂练习1.学校新购进了一批课外书，准备将其中一半按3:4的比分给五、六年级。若五年级分得120本，则这批课外书共有多少本？给五年级的书占给六年级的书占120本把这批课外书的一半看作单位1，平均分成7份。 =560（本）答：这批课外书共有560本。120÷×21.学校新购进了一批课外书，准备将其中一半按3:4的比分给五、六年级。若五年级分得120本，则这批课外书共有多少本？ 方法一：先求出每份的质量是多少，再求三种原料分别需要的质量。2.水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5。搅拌混凝土需要水泥、沙子和石子共20吨，三种原料分别需要多少吨？每份的质量：20÷（2+3+5）=2（吨）水泥的质量：2×2=4（吨）沙子的质量：2×3=6（吨）石子的质量：2×5=10（吨）答：水泥需要4吨，沙子需要6吨，石子需要10吨。 答：水泥需要4吨，沙子需要6吨，石子需要10吨。水泥：20×＝4（吨）沙子：20×＝6（吨）石子：20×＝10（吨）2+3+5=10方法二：先算出各原料的质量占总质量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出各原料的质量。2.水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5。搅拌混凝土需要水泥、沙子和石子共20吨，三种原料分别需要多少吨？ 3.六（1）班分成两组打扫卫生，室外组有30人，室内组有20人，把40个清扫工具按照两个组的人数比分配给各组，室外组、室内组各分到多少个清扫工具？室外组与室内组的人数比为30:20=3:28×3=24（个）8×2=16（个）40÷（3+2）=8（个）答：室外组分到24个清扫工具，室内组分到16个清扫工具。方法一 3.六（1）班分成两组打扫卫生，室外组有30人，室内组有20人，把40个清扫工具按照两个组的人数比分配给各组，室外组、室内组各分到多少个清扫工具？室外组与室内组的人数比为30:20=3:2答：室外组分到24个清扫工具，室内组分到16个清扫工具。=24（个）3+2340×40×3+22=16（个）方法二 这节课你有什么收获？课堂小结1.份数法。把比看作分得的份数之比，先求出总份数，然后求出每份的数量（总数量÷总份数=每份的数量），再求出各部分对应的具体数量（每份的数量×各部分对应的份数=各部分的数量）。按一定的比分配问题的解法 2.分数法。把比转化为分数，先求出各部分的数量占总数量的几分之几，再求出各部分的数量。总数量×=各部分的数量。这节课你有什么收获？按一定的比分配问题的解法