2023-2024人教版数学六年级上册第5课时圆环的面积

人教版数学六年级（上）第5课时圆环的面积圆5 1.使学生认识圆环的面积，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。2.培养学生的动手操作能力、观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。3.能用圆环的知识揭示生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。学习目标 【重点】理解并掌握圆环面积的计算方法。【难点】会应用圆环的知识解决实际问题。 课堂导入你认识下面的物品吗？轮胎光盘你知道它们是什么形状吗？图中轮胎和光盘的形状是圆环，也叫做环形。圆环是两个半径不相等的同心圆之间的部分。 新知探究你知道什么叫做圆环吗？在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环。 rR环宽外圆：圆环中较大的圆。外圆的半径一般用字母R表示。O内圆：圆环中较小的圆。内圆的半径一般用字母r表示。环宽：两个圆之间的宽度。环宽=外圆半径-内圆半径，即R-r。 =或S环=π×(R2-r2)S环πR2πr2-圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积减去得到 （1）两个圆是同心圆，即圆心在同一点上。圆环具有哪些特点？（2）圆环是轴对称图形，有无数条对称轴。（3）两个圆间的距离处处相等。 圆环面积=外圆面积-内圆面积教材第66页例2光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？2cm6cm 3.14×6²-3.14×2²＝3.14×36-3.14×4＝113.04-12.56＝100.48（平方厘米）方法一答：圆环的面积是100.48平方厘米。光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？2cm6cm 3.14×（6²-2²）＝3.14×（36-4）＝3.14×32＝100.48（平方厘米）方法二答：圆环的面积是100.48平方厘米。光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？2cm6cm 课堂练习1.判断。（1）圆环的对称轴有无数条。（）√圆环是两个同心圆，圆有无数条对称轴，所以圆环有无数条对称轴。（）×（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，计算这个环形的面积是37.68cm²。r：2÷2=1（cm）S环：3.14×(42-12)=47.1(cm²) 2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？R:50÷2＝25（m）r:10÷2＝5（m）答：草坪的占地面积是1884平方米。3.14×（25²－5²）＝3.14×600＝1884（m²）教材第66页“做一做”第2题 3.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。(单位：cm)①3.14×8÷2教材第69页“练习十五”第7题812=25.12÷2=12.56（cm）②3.14×12÷2=37.68÷2=18.84（cm）③12-8=4（cm）周长：12.56+18.84+4=35.4（cm）①②③③ 3.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。(单位：cm)3.14×（12²-8²）=3.14×80=251.2（cm²）812教材第69页“练习十五”第7题 4.一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽2厘米。这个圆环的面积是多少？R=6cm3.14×（6²-4²）r:6-2=4（厘米）=3.14×20=62.8（平方厘米）答：这个圆环的面积是62.8平方厘米。 5.学校圆形花池的半径是7米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，水泥路的面积是多少平方米？3.14×（8²-7²）R:7+1=8（米）=3.14×15=47.1（平方米）答：这个圆环的面积是47.1平方米。r=7m花池1m水泥路圆环的面积 同学们，这节课你有什么收获？课堂小结 圆环面积＝外圆面积-内圆面积S环＝πR2-πr2S环＝π(R2-r2)rR