2023-2024人教版数学六年级上册第6课时变化幅度问题

人教版数学六年级（上）第6课时变化幅度问题百分数（一）6 1.运用假设法分析和解决“已知一个数量的两次增减变化幅度，求最后变化幅度”的问题，感受解题方法的多样性。2.能正确运用“求变化幅度”问题的解题策略解决实际问题。3.提升解决问题的能力，感受假设的思想方法。学习目标 【重点】掌握“已知一个数量的两次增减变化幅度，求最后变化幅度”问题的解题策略。【难点】能正确运用相关假设的解题策略解决实际问题。 课堂导入商品原来的价格未知怎么办呢？100×（1-20%）=100×0.8=80（元）某种商品4月的价格比3月降了20%，4月的价格是多少？假设此商品3月的价格是100元。答：4月的价格是80元。 阅读与理解新知探究教材第88页例5知道了4月份与3月份相比价格的变化幅度及5月份与4月份相比价格的变化幅度,要求5月份和3月份相比价格的变化幅度。可是商品原来的价格未知啊。5某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 分析与解答单位“1”4月份的价格=3月份的价格×（1-20%）单位“1”5月份的价格=4月份的价格×（1+20%）单位“1”5某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 100×(1-20%)=80(元)4月份价格：5月份价格：80×(1+20%)=96(元)5月份与3月份比较：96<100，(100-96)÷100=4%变化幅度：方法一：假设此商品3月份的价格是100元。降了。答：5月份的价格和3月份比降了，变化幅度是降低了4%。 1×(1-20%)=0.84月份价格：5月份价格：0.8×(1+20%)=0.965月份与3月份比较：0.96<1，(1-0.96)÷1=4%变化幅度：方法二：假设此商品3月份的价格是1。降了。答：5月份的价格和3月份比降了，变化幅度是降低了4%。 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份比是涨了还是降了？变化幅度是多少？回顾与反思如果假设此商品3月份的价格是a元呢？结论是否一致？a×(1－20%)×(1＋20%)＝0.96a(a－0.96a)÷a＝0.04＝4%结论仍一致。5 降价和涨价的幅度都是20%，为什么降价与涨价的具体价格不同呢？因为单位“1”不同，所以价格发生了变化。解题关键是弄清两次变价的标准量。5某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 课堂练习1.选一选。（1）昨天的平均气温比前天升高了6％，今天的平均气温比昨天降低了6％，今天的平均气温与前天相比，()。A.升高了B.降低了C.没有变化（2）一袋大米重50kg，吃掉20％，再增加20％，这袋大米现在重()。A.48kgB.50kgC.52kgBA （3）某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价5%，第二周比第一周涨价5%。两周以来共涨价（）。假设上一周价格为1元。第一周：1×（1+5%）=1.05（元）第二周：1.05×（1+5%）=1.1025（元）共涨价：（1.1025－1）÷1=0.1025=10.25%CA.10%B.5%C.10.25% 2.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？答：今年的实际产量是去年的165%。1×（1＋50%）×（1＋10%）＝1×150%×110%＝165%教材第89页“做一做”第3题单位“1”单位“1” 3.某品牌跑步机开展促销活动，降价5％销售。春节期间在此降价基础上再降价8％，春节期间购买这个品牌的跑步机相当于降价百分之几?[1-1×(1-5%)×(1-8%)]÷1=[1-0.95×0.92]÷1=[1-0.874]÷1=0.126÷1=12.6%答：春节期间购买这个品牌的跑步机相当于降价12.6%。 4.童星玩具店销售一款电动玩具，利润率为25％，如果想把利润率提高到40%，那么售价应提高到百分之几？假设成本为1。原售价：1×(1+25%)=1.25现售价：1×(1+40%)=1.4提高（1.4-1.25÷1.25=0.15÷1.25=0.12=12%答：售价应提高到12%。 课堂小结同学们，这节课你有什么收获？ 有关变化幅度的问题常用假设法。（1）假设单位“1”的量为某一个具体的数。（2）假设单位“1”的量为1或a等，假设单位“1”的量是1计算更简便。