2023-2024人教版数学五年级上册第4课时一个数除以小数(1)

人教版数学五年级（上）第4课时一个数除以小数（1）小数除法3 1.理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确计算除数是小数的除法。2.经历“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的过程，体会“转化”的数学思想。3.进一步体会数学知识之间的内在联系，增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值。学习目标 【重点】理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法。【难点】理解除数是小数的除法的算理。 算一算，填一填。课堂导入被除数1.818180除数990900商0.20.20.2你能根据上表的规律，推算出0.18÷0.9的商吗？根据商不变的性质可以知道0.18÷0.9=0.2。 新知探究奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳。用7.65m丝绳可以编几个“中国结”？这道题如何列式呢？就是求7.65m里面有多少个0.85m，用除法计算，列式为7.65÷0.85。 7.65÷0.85除数也是小数，该怎么算？奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳。用7.65m丝绳可以编几个“中国结”？ 奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳。用7.65m丝绳可以编几个“中国结”？7.65÷0.85我们可以先估算一下7.65÷0.85的结果。17.65÷0.85×10=8.5=7.657.65÷0.85的商大于7。7.65÷0.85的商小于10。 小组合作：你们能想到哪些计算方法呢？合作要求1.各人先尝试计算，然后组内交流。2.分别说说你是怎么算的，注意说清楚方法。3.比较各种算法，找出最优算法。 0.85m=85cm7.65m＝765cm通过单位转化，改成整数除法来算。765÷85=9（个）答：用7.65m丝绳可以编9个“中国结”。方法一7.65÷0.85=9（个）9大于7，小于10，符合估算结果。 7.65÷0.85=汇报交流：你们是如何计算的？扩大到它的100倍0.857.65扩大到它的100倍被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。利用商不变的性质转化为除数是整数的除法来算。方法二 7.65÷0.85=汇报交流：你们是如何计算的？0.857.65利用商不变的性质转化为除数是整数的除法来算。方法二97650__________答：用7.65m丝绳可以编9个“中国结”。9（个）9大于7，小于10，符合估算结果。 你觉得哪种方法更好一些呢？7.65m＝765cm0.85m=85cm765÷85=9（个）通过单位转化，改成整数除法来算。方法一要把单位化来化去,比较麻烦。765=9(个)7.65÷0.850.8597.65利用商不变的性质转化为除数是整数的除法来算。方法二0适用于任何除法，是最基本的除法，且不用化来化去，更好一些。7.65÷0.85=9（个） 0.160.5440.342.382.662.4课堂练习1.先说说下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍、怎样移动小数点，然后再计算。（教材第28页“做一做”）一位小数两位小数两位小数同时扩大到原来的10倍同时扩大到原来的100倍同时扩大到原来的100倍被除数的小数点移动的位数是由除数的小数点移动的位数决定的,除数向右移动几位，被除数也移动几位。 0.5440.342.382.662.448.344252100104464060.16.4238071.先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点，然后再计算。 2.判断正误并改正。（）改正：×1.682.8168601.68÷2.8＝1.682.8168.006.60.6不对。除数向右移动一位，被除数也应向右移动一位。 3.22÷0.23=()0.322÷0.023=()32.2÷0.23=()3.根据322÷23=14填空。1414140被除数和除数的小数点向左移动相同的位数，商不变。3220÷23被除数扩大10倍，除数不变，商扩大10倍。×10×10不变322÷23×10不变 4.鸵鸟是世界上最大的鸟。一只鸵鸟重134.9kg，一只天鹅重9.5kg,鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？134.9÷9.5=14.2答：图中鸵鸟的体重是天鹅的14.2倍。求一个数是另一个数的几倍，用除法。（教材第30页第3题） 180181.8242.40.2413.5÷=300.30.03÷=7.57.57.50.45454505.被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。被除数不变，除数缩小几倍，商反而扩大几倍。（教材第30页第4题） 1.苹果之乡今年的苹果冠军重0.67kg，小明摘的苹果重0.25kg。苹果冠军的质量是小明摘的苹果的多少倍？答：苹果冠军的质量是小明摘的苹果的2.68倍。0.67÷0.25=2.68提升练习（教材第30页第5题）我摘的这个苹果只有0.25kg。这是苹果冠军。 小马虎在计算一道除法算式时，把一个一位小数的小数点漏掉了，用它除19.76得0.38，正确的结果是多少？2.小马虎算的是19.76÷()=0.38根据“被除数÷商=除数”错误的除数正确的商正确的除数正确的除数：19.76÷0.38÷10=5.2正确的商：19.76÷5.2=3.8答：正确的结果是3.8。 课堂小结这节课你有什么收获？一个数除以小数的计算方法1.先去掉除数的小数点,使它变成整数，2.再看除数向右移动几位,被除数的小数点就向右移动几位;3.再按照除数是整数的计算法则计算。