2023-2024人教版数学四年级上册3点到直线的距离

人教版数学四年级（上）第3课时点到直线的距离平行四边形和梯形5 1.经历画、量、比、想的过程，发现点到直线间垂直线段最短的性质。2.通过画、量等活动，自主发现平行线间的距离相等的特点。3.在知识的探究过程中，培养观察、想象、动手操作能力，发展空间观念。4.通过活动，感受学习的乐趣，体验数学与生活的密切联系。学习目标 【重点】巩固对平行线和垂线的认识，运用垂线的性质解决实际问题。【难点】理解“点到直线的距离”的概念。 课堂导入下图是我们认识的线段，它有什么特点？直的；有两个端点；长度有限。 (4)标垂直符号(1)边线重合(2)点点重合(3)画垂线你能过这条线段的两个端点，分别画出这条线段的垂线吗？过端点画这条线段的垂线就是过线段上的一点画它的垂线。 探究新知起跑线A终点1234看，小蜗牛们在进行爬行比赛呢！最终2号蜗牛获得了冠军，可其他蜗牛都不服气，这是为什么呢？ 我们把蜗牛们爬行的路程用线连起来，就得到了从终点A到起跑线上4个起跑点的4条线段。起跑线终点A12348厘米8厘米1毫米8厘米2毫米8厘米8毫米教科书第59页例3（1）从直线外一点A，到这条直线画的几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？ 8厘米8厘米1毫米8厘米2毫米8厘米8毫米A起跑线1234从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。垂直线段教科书第59页例3（1）从直线外一点A，到这条直线画的几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？ A8厘米8厘米1毫米8厘米2毫米8厘米8毫米8厘米3毫米距离起跑线1234教科书第59页例3垂直线段从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。它的长度叫做这点到直线的距离。（1）从直线外一点A，到这条直线画的几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？ (2)下图中，a//b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？ab教科书第59页例3 ab端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。教科书第59页例3这些线段的长度就是平行线间的距离。可见：平行线间的距离处处相等。(2)下图中，a//b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？ 沿着A点到对面马路的垂直线段走，路线最短。因为点到直线间垂线段最短。1.下图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。A直线距离点课堂练习教科书第59页“做一做”第1题 根据“平行线间的距离处处相等”这一特点，可以判断两条直线是否互相平行。2.请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否互相平行。abababa//ba//ba//b教科书第59页“做一做”第2题 拓展提升1.如图，小明在游泳池的A点处游泳，他怎样游才能尽快上岸呢？请画一画。A分别画出A点到游泳池四边的垂直线段，再选择最短的距离游就能尽快上岸。 起跑线A终点1234终点线过A点画出起跑线的平行线作为终点线。2.小蜗牛们的爬行比赛，怎样设计终点才公平？ ABCD起跑线终点线沿各自的起跑点画出起跑线与终点线之间的垂直线段。12342.小蜗牛们的爬行比赛，怎样设计终点才公平？ 课堂小结1.从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。2.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。3.平行线间的距离处处相等：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。这节课你有什么收获？