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第二章二次函数同步练习1(北师大版九下)

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二次函数一、选择题1.已知反比例函数y=的图象如图,则二次函数y=2kx2-4x+k2的图象大致为()2.(3分)(2015•牡丹江)抛物线y=3x2+2x﹣1向上平移4个单位长度后的函数解析式为().A.y=3x2+2x﹣5B.y=3x2+2x﹣4C.y=3x2+2x+3D.y=3x2+2x+43.“一般的,如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.--苏科版《数学》九年级(下册)P21”参考上述教材中的话,判断方程x2-2x=-2实数根的情况是()A.有三个实数根B.有两个实数根C.有一个实数根D.无实数根4.已知二次函数自变量x与函数值y之间满足下列数量关系:x245y0.370.374那么的值为()(A)24(B)20(C)10(D)45.对于二次函数y=(x-1)2+2的图象,下列说法正确的是()A、开口向下B、对称轴是x=-1C、顶点坐标是(1,2)D、与x轴有两个交点6.(2015•天水)二次函数y=ax2+bx﹣1(a≠0)的图象经过点(1,1),则a+b+1的值是()A.﹣3B.﹣1C.2D.37.将函数y=x2+6x+7进行配方正确的结果应为()A、y=(x+3)2+2B、y=(x-3)2+2C、y=(x+3)2-2D、y=(x-3)2-28.抛物线的顶点坐标是()5 A.B.C.D.一、填空题9.如图,是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为A(3,0),则由图象可知,不等式ax2+bx+c<0的解集是.10.已知函数,当0≤≤1时的最大值是2,则实数的值为.11.将抛物线y=3x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为___________________.12.抛物线经过(,),(,)两点,则这条抛物线的解析式为.13.已知点(m,n)在抛物线的图象上,则=.14.若把二次函数y=x2+6x+2化为y=(x-h)2+k的形式,其中h,k为常数,则h+k=.15.对于二次函数,有下列说法:①如果当x≤1时随的增大而减小,则m≥1;②如果它的图象与x轴的两交点的距离是4,则;③如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是-4,则m=-1;④如果当x=1时的函数值与x=2013时的函数值相等,则当x=2014时的函数值为-3.其中正确的说法是.16.二次函数的最小值是.17.如果抛物线的开口向上,那么m的取值范围是.18.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是(﹣4,0),(2,0),则这条抛物线的对称轴是直线 _________ .二、解答题5 19.已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1.(1)求证:2a+b=0;(2)若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4,求方程的另一个根.20.如图,抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过点A(2,0),点B(3,3),BC⊥x轴于点C,连接OB,等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上,点E的坐标为(﹣4,0),点F与原点重合(1)求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴;(2)△DEF以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动,运动时间为t秒,当点D落在BC边上时停止运动,设△DEF与△OBC的重叠部分的面积为S,求出S关于t的函数关系式;(3)点P是抛物线对称轴上一点,当△ABP时直角三角形时,请直接写出所有符合条件的点P坐标.21.如图,某足球运动员站在点O处练习射门,将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上),足球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间满足函数关系y=at2+5t+c,已知足球飞行0.8s时,离地面的高度为3.5m.(1)足球飞行的时间是多少时,足球离地面最高?最大高度是多少?(2)若足球飞行的水平距离x(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有函数关系x=10t,已知球门的高度为2.44m,如果该运动员正对球门射门时,离球门的水平距离为28m,他能否将球直接射入球门?22.如图,抛物线y=-x2+bx+c与直线y=x+1交于A、B两点,点A在x轴上,点B的横坐标是2.点P在直线AB上方的抛物线上,过点P分别作PC∥y轴、PD∥x轴,与直线AB交于点C、D,以PC、PD为边作矩形PCQD,设点Q的坐标为(m,n).5 (1)点A的坐标是,点B的坐标是;(2)求这条抛物线所对应的函数关系式;(3)求m与n之间的函数关系式(不要求写出自变量n的取值范围);(4)请直接写出矩形PCQD的周长最大时n的值.参考答案1.D.2.C.3.C.4.A5.C.6.D.7.C.8.A9.-1<x<3.10.或.11.y=3+312..13.-1.14.-10.15.①②④.16.517.18.x=-1.19.(1)见解析;(2)x=-220.(1)抛物线解析式是y=x2﹣2x,对称轴是直线x=1;(2)S=(0≤t≤3);S=(3<t≤4);S=(4<t≤5);(3)点P坐标为(1,1)或(1,2)或(1,)或(1,).21.(1)当t=时,y最大=;(2)能将球直接射入球门5 22.(1)(-2,0)(2,2);(2)y=-x2+x+3;(3)m=-4n2+10n-2;(4)1.5

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-08-29 11:50:01 页数:5
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文章作者:随遇而安

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