第一章直角三角形的边角关系第三节三角函数的计算课时练习（北师大版九下）

第三节三角函数的计算一、单选题（共15题）1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（　　）答案：D解析：解答：由tan∠B=，得AC=BC•tanB=5×tan26．故选：D．分析:本题考查了计算器，利用了锐角三角函数，计算器的应用，熟练应用计算器是解题关键。2.下面四个数中，最大的是（　　）A．B．sin88°C．tan46°D．答案：C解析：解答:A.≈2.236-1.732≈0.504；B.sin88°≈0.999；C.tan46°≈1.036；D.≈≈0.568．故tan46°最大，故选：C．分析:根据锐角的余弦等于邻边比斜边求解即可3.利用计算器求tan45°时，依次按键则计算器上显示的结果是（　　）A．0.5B．0.707C．0.866D．17 答案：D解析：解答:依次按键则计算器上显示的tan45°的值，即1．故选D．分析:本题要求熟练应用计算器4.用计算器求sin50°的值，按键顺序是（　　）答案：B解析：解答:先按键“sin”，再输入角的度数50°，按键“=”即可得到结果．故选B．分析:根据用计算器算三角函数的方法：先按键“sin”，再输入角的度数，按键“=”即可得到结果5.用计算器计算cos44°的结果（精确到0.01）是（　　）A．0.90B．0.72C．0.69D．0.66答案：B解析：解答:用计算器解cos44°=0.72．故选B．分析:本题要求熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数6.计算sin20°-cos20°的值是（保留四位有效数字）（　　）A．-0.5976B．0.5976C．-0.5977D．0.5977答案：C解析：解答:按MODE，出现：DEG，按sin20-cos20，=后，显示：-0.5977．故本题选C．分析:本题要求熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数7.用科学记算器计算锐角α的三角函数值时，不能直接计算出来的三角函数值是（　　）A．cotαB．tanαC．cosαD．sinα答案：B解析：解答：用科学记算器计算锐角α的三角函数值时，只能计算正弦、余弦、正切的值，要计算余切的值，需先计算正切值，在借助倒数进行计算得出答案，故答案为A．分析:本题要求熟练应用计算器进行计算8.用科学记算器计算，下面结果不正确的是（　　）7 A．175=1419857B．=4.358898944C．sin35°=0.573576436D．若tanα=，则α=25°56′50″答案：D解析：解答:利用计算器分别计算后，只有D是错误的，α应等于26°33′54″．故选D．分析:本题要求熟练应用计算器9.Rt△ABC中，∠C=90°，a：b=3：4，运用计算器计算，∠A的度数（精确到1°）（　　）A．30°B．37°C．38°D．39°答案：B解析：解答:∵a：b=3：4，∴设a=3x，b=4x，由勾股定理知，c=5x．∴sinA=a：c=3：5=0.6，运用计算器得，∠A=37°．故选B．分析:根据题中所给的条件，在直角三角形中解题，根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出各边的长，然后求出∠A．10.用科学记算器算得①293=24389；②≈7.615773106；③sin35°≈0.573576436；④若tana=5，则锐角a≈0.087488663°．其中正确的是（　　）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④答案：A解析：解答:前3个利用计算器计算可得是正确，最后一个tan45°=1，tana=5，说明α的度数应大于45°，所以错误，故选A分析:前3个用计算器计算即可；最后一个根据45°的正切值与所给正切值比较即可．.11.计算cos80°-sin80°的值大约为（　　）A．0.8111B．-0.8111C．0.8112答案：B解析：解答:原式=sin10°-sin80°A.锐角的正弦随角的度数的增大而增大，sin10°＜sin80°，sin10°-sin80°＜0，故A错误；B.锐角的正弦随角的度数的增大而增大，sin17 0°＜sin80°，sin10°-sin80°=-0.8111＜0，故B正确；C.锐角的正弦随角的度数的增大而增大，sin10°＜sin80°，sin10°-sin80°＜0，故C错误；故选：B．分析:根据一个角的余弦等它余角的正弦，可转化成正弦函数，根据锐角的正弦随角的度数的增大而增大，可得答案12.已知sinA=0.1782，则锐角A的度数大约为（　　）A．8°B．9°C．10°答案：C解析：解答:∵sinA=0.1782，∴∠A≈10°．故选：C．分析:正确使用计算器计算即可．使用2nd键，然后按sin-10.1782即可求出∠A的度数13.如果tanα=0.213，那么锐角α的度数大约为（　　）A．8°B．10°C．12°答案：C解析：解答：∵tanα=0.213，∴∠α≈12°．故选C．分析:正确使用计算器计算即可．使用2nd键，然后按tan-10.213即可求出∠α的度数14.已知sinα=，求α，若用计算器计算且结果为“30”，最后按键（　　）A．AC10NB．SHIETC．MODED．SHIFT答案：D解析：解答：“SHIET”表示使用该键上方的对应的功能．故选D．分析:本题要求熟练应用计算器15.四位学生用计算器求sin62°20′的值正确的是（　　）A．0.8857B．0.8856C．0.8852D．0.8851答案：A解析：解答：sin62°20′≈0.8857，故选A．分析:本题要求熟练应用计算器，根据计算器给出的结果进行判断．二、填空题（共5题）7 1.用计算器求tan35°的值，按键顺序是____________答案：先按tan，再按35，最后按=解析：解答:用计算器求tan35°的值，按键顺序是先按tan，再按35，最后=，故答案为：先按tan，再按35，最后按=．分析:根据计算器的使用，可得答案2.用科学计算器比较大小：2_______tan87答案：＜解析：解答:2≈2×9.3274=18.6548，tan87°≈19.0811，∵18.6548＜19.0811，∴2＜tan87°．故答案为：＜．分析：用计算器分别计算，然后比较大小即可3.用科学计算器计算：8cos31°+=_________答案：12.77解析：解答:8cos31°+=8×0.857+5.916=6.856+5.916=12.772≈12.77，故答案为12.77．分析:熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据精确度的概念用四舍五入法取近似数．4.如果cosA=0.8888，则∠A≈_________（精确到″）答案：27°16′38″解析：解答：如果cosA=0.8888，则∠A≈27°16′38″．故答案为：27°16′38″分析:首先按2ndF键，再按cos键，再输入0.8888，再按DMS即可得出答案5.已知tanβ=22.3，则β=_________（精确到1″）答案：87°25′56″解析：解答：∵tanβ=22.3，∴β=87°25′56″．故答案为：87°25′56″分析:利用计算器首先按2ndf，再按tan22.3，即可得出β的角度．三、解答题（共5题）1.用计算器求下列各式的值：（1）sin47°；7 （2）sin12°30′；（3）cos25°18′；（4）tan44°59′59″；（5）sin18°+cos55°-tan59°答案：：解答:根据题意用计算器求出：（1）sin47°=0.7314；（2）sin12°30′=0.2164；（3）cos25°18′=0.9003；（4）tan44°59′59″=1.0000；（5）sin18°+cos55°-tan59=-0.7817解析：分析:本题要求同学们，熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数．2.已知∠A为锐角，求满足下列条件的∠A度数．（1）sinA=0.9816；（2）tanA=0.1890答案：解答：（1）∵sinA=0.9816，∴∠A≈79°；（2）∵tanA=0.1890，∴∠A≈11°解析：分析：（1）正确使用计算器计算即可．使用2nd键，然后按sin-10.9816即可求出∠A的度数；（2）方法同（1）．3.用计算器求下列格式的值（结果精确到0.0001）．（1）tan63°27′；（2）cos18°59′27″；（3）sin67°38′24″．答案：解答：（1）tan63°27′≈2.0013；（2）cos18°59′27″≈0.9456；（3）sin67°38′24″≈0.9248．解析：分析:熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数4.求满足下列条件的锐角θ的度数（精确到0.1°）：（1）sinθ=0.1426；（2）cosθ=0.7845．答案：解答：（1）∵sinθ=0.1426，∴∠θ≈8.2°；（2）∵cosθ=0.7845，∴∠θ≈38.3°．7 解析：分析:（1）直接利用计算器求出即可；（2）直接利用计算器求出即可5.求满足下列条件的∠A的度数（精确到1″）：（1）cosA=0.8607；（2）tanA=56.78．答案：解答：（1）∵cosA=0.8607，∴∠A≈30.605°=30°36′18″；（2）∵tanA=56.78，∴∠A≈88.991°≈88°59′28″解析：分析:（1）熟练应用计算器，使用2nd键，然后按cos-10.8607，即可求出∠A的度数，对计算器给出的结果，用四舍五入法取近似数．（2）方法同（1）．7