第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置课件（人教版七下）

7.2坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置R·七年级下册 情景导入不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？ 学习目标：1．会运用平面直角坐标系来确定一个点或某地的地理位置.2．会运用方位角和距离表示平面内物体的位置.3．能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述某地的地理位置. 探究新知知识点1用坐标表示地理位置探究根据以下条件画一幅示意图，你能指出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？ 小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m．小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m．小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m． 小刚家小强家小敏家校门北如何建立平面直角坐标系？ 思考1.以何参照点为原点？2.如何确定x轴，y轴？1.根据题意，小刚家，小强家，小敏家的位置均是以学校及东西方向、南北方向为参照来描述的，故选学校位置为原点.2.以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向. 依题目所给条件，我们可知：小刚家的位置坐标记作_____________.小强家的位置坐标记作_____________.小敏家的位置坐标记作_____________.（1500，2000）（-1500，3500）（3000，-1750）你能标明它们的坐标吗？小强家小敏家 思考选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为x轴，y轴正方向，可以容易地写出三位同学家的位置的坐标． 思考利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？1.要标明比例尺或坐标轴上的单位长度；2.选择的坐标原点不同，建立的坐标系就不同，得到的点的坐标也就不同，但它们的相对位置始终不变. 小结归纳利用平面直角坐标系表示地理位置的步骤：（1）建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴及其正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.最关键一步！ 知识点2用“方位角＋距离”表示平面内物体的位置思考如图，一艘船在A处遇险后向相距35nmile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ 如图，AB与正北方向所成的角是60º，所以救生船在遇险船北偏东60º的方向上；由AB的长就可以确定救生船相对于遇险船的位置． 反过来，由两直线平行，内错角相等得，BA与正南方向所成的角是60º，所以遇险船在救生船南偏西60º的方向上，再由AB的长就可以确定遇险船相对于救生船的位置． 思考利用“方位角+距离”描述地理位置时应注意哪些问题？（1）用方位角和距离表示平面内点的位置时，必须要有两个数据:①该点相对于参照点的方位；②该点与参照点之间的实际距离； （2）方位角的表示方法具有规定性，以正北或正南方向为基准，以向东或向西偏离的角度表示方位角，共有四种形式：北偏东x°北偏西x°南偏东x°南偏西x° 练习1.长方形零件如图（单位：mm），建立适当的坐标系，用坐标表示孔心的位置.孔心的位置为（0，25） 2.如图，货轮与灯塔相距40nmile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？灯塔在货轮的南偏东50°，40nmile的位置；货轮在灯塔的北偏西50°，40nmile的位置. 误区对物体在平面上的相对位置描述错误错解正解如图所示，小明在操场上的点B处看位于点A处的小亮的位置，下列说法正确的是()A.点A在点B的北偏东40°方向的25m处B.点A在点B的南偏东50°方向的25m处C.点A在点B的南偏西40°方向的25m处D.点A在点B的南偏西50°方向的25m处A或B或CD 错因分析产生错误的原因是没有准确掌握运用方位角和距离确定位置的方法.在点B处看点A时参照点为点B，方位角为南偏西50°，距离为25m.解题的关键是确定以哪点为参照点. 基础巩固随堂演练1.如图，请建立适当的平面直角坐标系，写出各地点的坐标. 解：如图，以学校A为原点，AB所在直线为x轴，垂直于x轴于点A的直线为y轴，表格中1小格代表1个单位长度.A(0,0)，B(5,0)，C(8,0)，D(2,3)，E(-2,4)，F(-7,0)，G(-1,-2)，H(3，-3). 2.如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处与2班会合，如何用方向和距离描述2班相对于1班的位置？反过来，如何用方向和距离描述1班相对于2班的位置？解：若以1班为参照点，则2班的位置为南偏西40°，5km;若以2班为参照点，则1班的位置为北偏东40°，5km. 3.体操表演时，甲、乙、丙的位置如图所示，甲说：“我的位置用（－1，1）表示.”那么乙、丙的位置该怎样表示呢？解：由题意可得，可建立如图所示的平面直角坐标系.乙（-3，-1），丙（1，2）. 综合运用4.从A点出发，向南走100米，再向西走300米到M；从B出发，向南走200米，再向西走200米也到M，那么A在B的什么方向？B在M的什么方向？ 课堂小结用坐标表示地理位置用平面直角坐标系表示地理位置用方位角和距离表示平面内物体的位置1.建立坐标系2.确定单位长度3.画点并写出各点的坐标及各个地点的名称 拓展延伸如图，在三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（6，2），求三角形AOB的面积. 解：过点A作x轴的平行线交y轴于点C，过点B作y轴的平行线交x轴于点D，交CA的延长线于点E，∴E(6，4).∴S△AOB=S长方形ODEC-S△OBD-S△OAC-S△ABE