第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第2课时用样本平均数估计总体平均数课件（人教版八下）

第2课时用样本平均数估计总体平均数 新课导入抽查某品牌袋装方便面10袋的质量分别为：98，99，100，98，100，99，100，99，98，98（单位：g）.你能用一种简便的方法求这10袋方便面的平均质量吗？试列出你的算式. 学习目标1.能把数据出现的次数作为权，求加权平均数.2.能估算频数分布表(图)中的数据的加权平均数.3.会用样本平均数估计总体平均数. 推进新课例2某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人。求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）。解：这个跳水队运动员的平均年龄为：（岁） 知识点1用样本平均数估计总体平均数为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：载客量/人组中值频数（班次）1≤x<2111321≤x<4131541≤x<61512061≤x<81712281≤x<1019118101≤x<12111115这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？ 1.从统计表中能获得哪些信息？你知道这一天5路共汽车大约有多少班次载客量在平均载客量以上？占全班次的百分比是多少？2.这里组中值指什么？它是如何确定的？3.频数是指什么呢？这个小组的两个端点的数的平均数相应组中值的权 解：答：这天5路公共汽车平均每班的载客量是73人.频数分布表(图)中的加权平均数的求法：①不同数据组中数据的确定；②权的确定. 步骤：1.按动有关键，使计算器进入统计状态；2.依次输入数据x1，x2，…，xk以及它们的权f1，f2，……，fk；3.按动求平均数的功能键（例如键），计算器显示结果.利用计算器求平均数 练习1.下表是校女子排球队队员的年龄分布.求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数，可以使用计算器）.解：≈15（岁）答：校女子排球队队员的平均年龄为15岁.年龄/岁13141516频数1452 解：2.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）.答：这批法国梧桐树干的平均周长为64cm。提示：先求出组中值 当所考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，我们该如何求取平均数？在统计中我们常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.因此，我们可以用样本的平均数来估计总体的平均数. 例3某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡.它们的使用寿命如表所示.这批灯泡的平均使用寿命是多少？使用寿命x/h600≤x<10001000≤x<14001400≤x<18001800≤x<22002200≤x<2600灯泡只数51012176分析：抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命. 解：根据上表，可以得出这批灯泡的组中值，于是即样本平均数是1672.因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h.用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？ 1.例3中各组的“数据”和“权”怎么确定？2.总结用样本平均数估计总体平均数的一般步骤.3.某次数学测试成绩统计如图，试根据统计图中的信息，求这次测试的平均成绩. 解：答：这次测试的平均成绩为73.75分. 练习种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图.请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜（结果取整数）.解： 随堂演练基础巩固1.李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选10棵树的樱桃，分别称得樱桃的重量如下表：(单位：千克)序号12345678910重量14212717182019231922据调查，今年市场上的樱桃的批发价为15元/千克，则预计李大伯今年的收入为()A.3000元B.2850元C.30000元D.27750元C 2.某校九年级(1)班对全班50名学生进行了“一周(按7天计算)做家务劳动所用时间(单位：小时)”的统计，其频率分布如下表：一周做家务劳动所用时间(单位：小时)1.522.534频率0.160.260.320.140.12那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为小时.2.46 综合应用某校为了了解女生体质健康状况，将跳绳作为一个检测项目，学校随机抽取部分学生进行一分钟跳绳检测，画出分布直方图如下图，左起第一、二、三组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第四小组的频数为10，被抽取的学生跳绳的平均次数约为(取整数)99 课堂小结用样本平均数估计总体平均数的一般方法先求出每个范围内的组中值利用加权平均数的计算公式计算组中值这个小组的两个端点的数的平均数 拓展延伸某公司对员工的月收入统计如下表：收入x（元）600≤x<10001000≤x<14001400≤x<1800人数125018由于公司的效益不断提高，公司领导决定提高员工的月收入，提高员工的月收入增加后情况如下表：收入x（元）1000≤x<14001400≤x<18001800≤x<2200人数125018 (1)求该公司员工原平均收入和提高后的平均收入.解：原平均收入：提高后的平均收入： (2)员工收入提高后，该公司每月要多拿多少钱付员工的工资？解：(1630-1230)×80=32000（元）∴员工收入提高后，该公司每月要多拿32000元付员工的工资.