第二十六章反比例函数26.1.1反比例函数课件（人教版九下）

26.1反比例函数26.1.1反比例函数——反比例函数的概念和解析式R·九年级下册第二十六章反比例函数 如图，舞台灯光可以瞬间将黑夜变成如白昼般明亮，这样的效果是如何实现的？新课导入是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时，灯光较暗；反之，当电流I较大时，灯光较亮. 问题：电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，你能用含有R的代数式表示I吗？那么I是R的函数吗？I是R的什么函数呢？本节课我们开始学习反比例函数. 问题1京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化.（1）平均速度v，运行时间t存在什么数量关系？反比例函数的概念知识点1推进新课 有两个变量t和v，当一个量t变化时，另一个量v随着它变化而变化，而且对于t的每一个确定的值，v都有唯一确定的值与其对应.（2）这两个变量间有函数关系吗？试说明理由.（3）你能写出v关于t的解析式吗？ 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式.问题2某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化.思考 问题3已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化. 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.（k≠0）一般地，形如（k为常数，k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数. ①由可得，xy=______，若y=x-n是反比例函数，则n=______.1②反比例函数的比例系数k是_________.试一试k 1．用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系，并指出比例系数k的值.（1）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化；练习k=2000 （2）某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm2）的变化而变化；（3）一个物体重100N，物体对地面的压强p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：m2）的变化而变化.k=1000k=100 2．下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？并指出比例系数.（1）y=4x；　（2）　（3）（4）y=6x+1；（5）y=x2-1；（6）（7）xy=123．√k=-2√k=123 3.若函数是反比例函数，则m的取值范围是_________.m≠2 例1已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时，求y的值.反比例函数的解析式的确定知识点2 解：（1）设.因为当x=2时，y=6，所以有解得k=12.因此（2）把x=4代入，得求解析式时，①设②由已知条件求出k.①② 3．已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4.（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=1.5时，求y的值；（3）当y=6时，求x的值.练习 解:（1）设，把x=3，y=4代入得k=36.即.（2）当x=1.5时，（3）当y=6时， 1.下列等式中，y是x的反比例函数的是（）A.B.C.y=5x+6D.B基础巩固随堂演练 2.指出下列函数中哪些是反比例函数，并指出k的值.（1）（2）（3）y=x2（4）y=2x+1 3.如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，则y是x的什么函数？正比例函数综合应用 4.如果y是z的反比例函数，z是x的正比例函数，则y是x的什么函数？反比例函数 课堂小结反比例函数求解析式时，①设②由已知条件求出k.一般地，形如（k为常数，k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.概念解析式 已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5.（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=4时，求y的值.拓展延伸 解：（1）设y1=k1x，，则∵当x=1时，y=4；当x=2时，y=5，∴k1+k2=4，∴k1=k2=2，∴（2）当x=4时，