2023-2024人教版数学六年级上册比的基本性质和化简比

第2课时比的基本性质和化简比人教版数学六年级上册课件4比 你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数值不变。 探究点1比的基本性质这两个比有什么相同和不同之处？比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？ 探究比的基本性质6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16=6∶8=(6×2)∶(8×2)=12∶16=6∶8=(6÷2)∶(8÷2)=3∶4=1.在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商怎样？商不变 探究比的基本性质2.在分数中，分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数值怎样？大小不变：8=(6×2):(8×2)=12:16===：8=(62)：(82)= 归纳总结：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫作比的基本性质。 填一填。(1)4∶5的前项和后项都扩大到原来的3倍，比值()。(2)24∶36的前项缩小到原来的，要使比值不变，后项应()。不变缩小到原来的(3)4∶5＝＝＝()∶1583512 (4)把4∶5的前项乘5，要使比值不变，后项应()。(5)比的前项和后项()或()一个相同的数()，比值不变，这叫作比的基本性质。0除外乘乘5除以 探究点2化简比根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。问题:哪些是整数比？哪些比的前项和后项只有公因数1？(一)明确什么是最简单的整数比小结:前项和后项都是整数，而且公因数只有1，这样的比就叫最简单的整数比。18︰274︰93︰154.5︰95︰67︰11整数比：18:27、4:9、3:15、5:6、7:11比的前项和后项只有公因数1：4:9、5:6、7:11 (二)化简整数比神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？15cm10cm180cm120cm怎么化简呢？ 15︰10＝(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2化简整数比的方法：前、后项同时除以最大公因数化简方便。要点提示通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？180︰120＝(180÷60)︰(120÷60)＝3︰2 (三)化简分数比化简分数比的方法：先把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。∶=（×18）∶（×18）=3∶4怎样化简？ (四)化简小数比0.75︰20.75∶2=(0.75×100)∶(2×100)=75∶200=(75÷25)∶(200÷25)=3∶8化简小数比的方法：先把比的前、后项的小数点，同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。怎样化简？ (五)化简小数和分数混合比0.125︰85化简小数和分数混合比的方法：可以先把小数转化成分数再化简，也可以先把分数转化成小数再化简。怎样化简？ 化简比。∶＝(×)∶(×)＝()∶()2424910 32∶403.2∶0.16＝(32÷8)∶(40÷8)＝4∶5＝(3.2×100)∶(0.16×100)＝(320÷16)∶(16÷16)＝20∶1 1.甲数是乙数的，乙数与丙数的比是8∶9，甲、乙、丙三个数的比是多少？12∶40∶45 2.如图，涂色部分的面积相当于甲的，相当于乙的，甲、乙两个长方形面积的比是()。2∶1 3.(易错题)(1)将3∶5的前项加上9，要使比值不变，比的后项应加上多少？15 (2)将36∶48的后项减去12，要使比值不变，比的前项应减去多少？9 1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。2.整数比的化简方法：前、后项同时除以这两个数的最大公因数。3.分数比的化简方法：先同时乘前项、后项分母的最小公倍数化成整数比，再化简。4.小数比的化简方法：前项、后项同时乘以10，100，1000……，先化成整数比，再化简。