2023-2024人教版数学六年级上册比的意义、比各部分的名称

第1课时比的意义、比各部分的名称人教版数学六年级上册课件4比 2003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗帜和中华人民共和国国旗。 探究点1认识比及比的意义(一)两个量的比杨利伟展示的两面旗的长都是15cm，宽都是10cm。怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？10cm15cm 也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。 两个量之间的关系，除了用除法算式来表示，还可以用比来表示。用除法表示用比表示长是宽的多少倍：15÷10长和宽的比是15比10宽是长的几分之几：10÷15宽和长的比是10比15两个数量进行比较时，要注意对应关系，弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能交换位置，否则比表示的具体意义就变了。都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。 问题：1.怎样用算式表示飞船进入运行轨道后平均每分钟运行多少千米？2.它们的关系还可以怎样表示？神舟五号进入运行轨道后，在距约地约350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。速度可以用路程÷时间表示，列式为。42252÷90还可以用比的形式表示，即飞船所行路程和时间的比是42252比90。两个不同类量的比可以表示一个新的量，如路程比时间表示速度。 用除法表示用比表示求表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米，可根据“路程÷时间=速度”表示为：42252÷90表示路程和时间的关系还有一种形式，就是用路程和时间的比来表示，即飞船所行路程和时间的比是42252比90。比的意义：两个同类量的比表示这两个量的倍数关系，两个不同类量的比表示一个新的量。 仔细观察算式，你发现了什么？15÷1010÷1542252÷9015比1010比1542252比90两个数的比表示两个数相除。(二)比较分析 (三)比的读、写法“：”是比号　读作“比”15比10记作10比15记作42252比90记作15∶1010∶1542252∶90读作15比10读作10比15读作42252比90 填一填。(1)15∶16读作：()，还可以写成()。十五比十六(2)卡塔尔世界杯亚洲有6支球队参赛，美洲有8支球队参赛。亚洲和美洲参赛球队数量的比是()。6∶8(3)下面队旗的长是80厘米，宽是60厘米，宽是长的，长与宽的比是()∶()。438060 探究点2比的各部分名称和求比值的方法前项后项比号比值比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示。在两个数的比中，比号前面的数叫作比的，比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫作比值。前项 求比值的方法：求比值就是用比的前项除以比的后项，相当于是算除法的商。 填一填。(1)12∶15＝()÷()＝，其中比的前项是()，比的后项是()，比值是()。1215121215(2)搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭10秒钟飞行79千米，火箭飞行的路程与时间的比是()，比值是()，这个比值表示()。79∶107.9火箭飞行的速度 探究点3比与分数、除法的关系比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？小组讨论交流： 1.比与除法之间的联系15∶10=1.5(前项)(后项)(比值)15÷10=1.5(商)(被除数)(除数)比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商。2.比和分数之间的联系15∶10=1.5(前项)(后项)(比值)=1.5(分母)(分子)(分数值)1510比也可以写成分数形式，15∶10也可以写成，读作“15比10”。比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 3.比和分数、除法之间的联系比除法分数前项∶（比号）后项比值被除数÷（除号）除数商分子－（分数线）分母分数值比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商。比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。a∶b＝a÷b＝(b不等于0) 4.比的后项可以为0吗？为什么？比的后项相当于除法算式中的除数，也相当与分数中的分母，因为除数和分母都不能为0，所以比的后项也不能为0。 填一填。(1)()∶()＝9÷10＝910910(2)与除法算式相比较，比的前项相当于()，后项相当于(),比值相当于()；与分数相比较，比的前项相当于()，后项相当于()，比值相当于()。被除数除数商分子分母分数值 1.填一填。4∶()＝0.5()∶＝()∶20＝4.5∶()＝8157.2 2.(易错题)如图，有大、小两个正方形。大、小正方形边长的比是()，周长的比是()，面积的比是()。我发现：_____________________________________________________________5∶35∶325∶9两个正方形的周长之比等于边长之比，面积之比等于边长之比的平方。 小敏和小亮买同样的练习本。小敏买了6本，共花了12元；小亮买了8本，共花了20元。小敏和小亮买的练习本数量之比是()：()，比值是()；花的钱数之比是()：()，比值是()。68122034353.填一填。 4.学校国旗旗杆的高是15米，国旗的高是80厘米，国旗的高度和旗杆高度的比是多少？[易错题]15米=1500厘米80:1500答：国旗的高度和旗杆高度的比是80:1500。辨析：在写比时，一定要先看看单位是否统一，因此先将15米化成1500厘米，之后再写比。 1.两个同类的量除了用除法还可以用表示它们的倍数关系。2.两个不同量的比可以表示一个新的量，如路程比时间是速度。