2023-2024人教版数学六年级上册圆的周长及圆周率的意义

第2课时圆的周长及圆周率的意义人教版数学六年级上册课件5圆 复习导入长方形、正方形的周长各指什么？长方形的周长是2条长和2条宽的和，正方形的周长是4条边的和。 复习导入圆的周长指什么？如何计算圆的周长呢？围成圆的曲线的长是圆的周长。 探索新知探究点1圆的周长的测量方法圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。同学们，你们有办法解决吗？分别需要多长的铁皮啊？ 探索新知请利用你手中的学具进行测量，并将测量结果记录好。方法1：绳绕法拿线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度。 探索新知方法2：滚动法01234把圆形的物体在直尺上滚一圈，量出长度。1 探索新知思考：铁皮的长度与圆有什么关系？铁皮的长度=围成圆的曲线的长度即为圆的周长 (1)将一枚硬币在刻度尺上滚动一周，硬币滚过的距离就是硬币的()；一根线刚好绕硬币一圈，这根线的长度就是硬币的()。(2)围成圆的曲线的长，叫作圆的()。(3)测量圆周长的方法：()和()。探索新知周长绕绳法滚动法小试牛刀周长周长 探索新知探究点2圆的周长计算公式的推导像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了前面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？1.探究圆的周长与直径的关系 探索新知让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。 探索新知通过比较，可以发现：(1)圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长；(2)圆的周长总是它的直径的3倍多一些。举例来看物品名称周长直径的比值(保留两位小数)圆形物品131.5cm10cm3.15圆形物品26.28cm2cm3.14圆形物品39.42cm3cm3.14…………………… 探索新知π≈3.14，不能写π=3.14。易错点任意一个圆的周长与它的半径的比值是一个固定的数。我们把它叫作圆周率，用字母π表示。π＝3.141592653π≈3.142.认识圆周率在计算中，π取近似值。π是一个无限不循环小数。 探索新知(1)圆周率是一个无限不循环小数，实际应用时只取它的近似值。(2)任何圆的圆周率都是固定不变的值，它不随圆的大小而改变。所以大圆的圆周率和小圆的圆周率相等。 探索新知3.圆的周长计算公式的推导圆的周长÷直径=圆周率(π)圆的周长=圆周率×直径如果圆的周长用字母C表示，直径用d表示，半径用r表示，圆的周长公式用字母表示是：C＝πd。因为d=2r，所以还可以表示成：。C=2πr 探索新知约2000年前，中国古代数学著作《周髀(bì)算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长约是它的直径的3倍。约1500年前，中国伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。这一成就比国外大约早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经超过万亿位。 探索新知1．计算圆的周长，可以用圆的()乘()，圆的周长公式用字母表示是C＝()或C＝()。2．计算下面各圆的周长。直径圆周率πd2πr3.14×6＝18.84(dm)2×3.14×4＝25.12(cm) 1.一个半圆形的周长是20.56cm，这个半圆形的半径是多少厘米？20.56÷(3.14÷2＋1)＝8(cm)8÷2＝4(cm)答：这个半圆形的半径是4cm。提示：有关半圆形周长的计算要注意别忘了直径。 2.求下面各圆的周长。2×3.14×3＝18.84(cm)3.14×6＝18.84(cm) 3．(易错题)求半圆形的周长。20.56÷(3.14÷2＋1)＝8(cm)8÷2＝4(cm)答：这个半圆形的半径是4cm。 课堂总结1.=圆周率(π)，"π"是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，如π≈3.14。2.在用圆的周长公式解决问题时，已知直径或半径，可以直接根据C=πd或C=2πr解答。