2023-2024人教版数学五年级上册1两端都栽的植树问题

人教版数学五年级上册课件第1课时两端都栽的植树问题7数学广角——植树问题 5个手指有4个间隔。5个手指有几个空？在数学上，我们把像这样的空叫作间隔。4个手指有几个间隔？3个手指呢？间隔 探究点两端都要栽的植树问题同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？你都知道了什么？怎么理解“两端都要栽”？你认为一共要栽多少棵树？ 到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？提示：1.我们把100米叫作“总长”。2.把5米叫作“间隔距离”。3.我们通常把树与树之间叫作“间隔”。我这样算：每隔5m栽一棵，共栽100÷5=20(棵)。 100m太长了，可以先用简单的数试试。100m太长了，我先看看20m可以栽几棵。5m20m5m5m5m栽了5棵用除法计算：20÷5=4（棵） 5m25m5m5m5m5m再看看25m可以栽几棵。直接用除法计算得出的结果不正确栽了6棵用除法计算：25÷5=5（棵） 总长（m）间隔距离（m）间隔数（个）棵数（棵）551020253060你发现了什么规律？12234556671213间隔数和棵数之间有什么联系呢？不画图，你能把表格填写完整吗？棵数=间隔数+1间隔数=总长÷间隔距离 问题：在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？这个1多在哪了？你能到图中指一指吗？……12345192021……100米100÷5+1=21（棵）间隔数棵数+1=请根据刚才的发现列算式解决例题1 因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多1。100m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽_____棵树。21棵数=间隔数+1(两端都栽)规范解答100÷5=20(个)20+1=21(棵)答：一共要栽21棵树。 小结在一条线段上栽树，两端都栽的解题方法：总距离÷间距＝间隔数间隔数＋1＝植树棵树 1．选一选。(1)王庄有一条长800m的公路，计划在路的一侧每隔8m栽一棵树，如果两端都栽，那么“800÷8”求出的是()。A．株距B．棵数C．间隔数C (2)奥康步行街长300m，在街的一边每隔20m挂一个红灯笼(两端都挂)，一共挂了多少个红灯笼？列式是()。A．300÷20B．300÷20＋1C．300÷20－1B 2．一条笔直的道路长1500m，志愿者们正在道路的一侧插彩旗，两端都要插，相邻两面彩旗之间的距离是50m，共要插多少面彩旗？想：①求段数：_____________________________，②求面数：_____________________________。答：共要插()面彩旗。1500÷50＝3030＋1＝31(面)31 1．(易错题)在一条长800m的沿河大道两旁安装路灯(两端都安)，从起点到终点一共安装了82盏路灯。相邻两盏路灯之间的距离是多少米？82÷2＝41(盏)800÷(41－1)＝20(m)答：相邻两盏路灯之间的距离是20m。 2.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？2000÷50＝40(个)40＋1＝41(盏)41×2＝82(盏)答：一共要安装82盏路灯。 3.在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有14个车站，每两个车站间的平均距离是1200m。这条马路有多长？1200×(14－1)=1200×13=15600(m)答：这条马路有15600m长。总路线长=间距×间隔数 两端都栽棵数=间隔数＋1间隔数=总长÷间隔距离植树问题基本解决思路：