2023年湖北省十堰市中考数学真题【含答案】

2023年湖北省十堰市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的倒数是（）A．B．C．D．2．下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是（    ）A．  B．  C．  D．  3．下列计算正确的是（    ）A．B．C．D．4．任意掷一枚均匀的小正方体色子，朝上点数是偶数的概率为（　　）A．B．C．D．5．如图，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架，然后向左扭动框架，观察所得四边形的变化．下面判断错误的是（    ）  A．四边形由矩形变为平行四边形B．对角线的长度减小C．四边形的面积不变D．四边形的周长不变6．为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个，如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程为（    ）A．B．C．D．7．如图所示，有一天桥高为5米，是通向天桥的斜坡，，市政部门启动“陡改缓”工程，决定将斜坡的底端C延伸到D处，使，则的长度约 为（参考数据：）（    ）A．米B．米C．米D．米8．如图，己知点C为圆锥母线的中点，为底面圆的直径，，，一只蚂蚁沿着圆锥的侧面从A点爬到C点，则蚂蚁爬行的最短路程为（    ）  A．5B．C．D．9．如图，是的外接圆，弦交于点E，，，过点O作于点F，延长交于点G，若，，则的长为(    )  A．B．7C．8D．10．已知点在直线上，点在抛物线上，若且，则的取值范围是（    ）A．B．C．D．二、填空题11．2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时， 中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为万千米的月球，将用科学记数法表示为___________________．12．若，，则的值是___________________．13．一副三角板按如图所示放置，点A在上，点F在上，若，则___________________．  14．用火柴棍拼成如下图案，其中第①个图案由4个小等边三角形围成1个小菱形，第②个图案由6个小等边三角形围成2个小菱形，……，若按此规律拼下去，则第n个图案需要火柴棍的根数为__________（用含n的式子表示）．  15．如图，在菱形中，点E，F，G，H分别是，，，上的点，且，若菱形的面积等于24，，则___________________．  16．在某次数学探究活动中，小明将一张斜边为4的等腰直角三角形硬纸片剪切成如图所示的四块（其中D，E，F分别为，，的中点，G，H分别为，的中点），小明将这四块纸片重新组合拼成四边形（相互不重叠，不留空隙），则所能拼成的四边形中周长的最小值为____________，最大值为___________________．   三、解答题17．计算：．18．化简：．19．市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩分别为：7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据测试成绩绘制了如图所示尚不完整的统计图表：甲队成绩统计表成绩7分8分9分10分人数01m7  请根据图表信息解答下列问题：(1)填空：__________，_________；(2)补齐乙队成绩条形统计图；(3)①甲队成绩的中位数为_________，乙队成绩的中位数为___________；②分别计算甲、乙两队成绩的平均数，并从中位数和平均数的角度分析哪个运动队的成绩较好．20．如图，的对角线交于点，分别以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连接． (1)试判断四边形的形状，并说明理由；(2)请说明当的对角线满足什么条件时，四边形是正方形？21．函数的图象可以由函数的图象左右平移得到．(1)将函数的图象向右平移4个单位得到函数的图象，则____；(2)下列关于函数的性质：①图象关于点对称；②随的增大而减小；③图象关于直线对称；④的取值范围为．其中说法正确的是________（填写序号）；(3)根据（1）中的值，写出不等式的解集：_________．22．如图，在中，，点在上，以为圆心，为半径的半圆分别交，于点，且点是弧的中点．  (1)求证：是的切线；(2)若，求图中阴影部分的面积（结果保留）．23．“端午节”吃粽子是中国传统习俗，在“端午节”来临前，某超市购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，并规定每盒售价不得少于50元，日销售量不低于350盒，根据以往销售经验发现，当每盒售价定为50元时，日销售量为500盒，每盒售价每提高1元，日销售量减少10盒，设每盒售价为x元，日销售量为p盒．(1)当时，__________；(2)当每盒售价定为多少元时，日销售利润W（元）最大？最大利润是多少？(3)小强说：“当日销售利润最大时，日销售额不是最大，”小红说：“当日销售利润不低于8000元时，每盒售价x的范围为．”你认为他们的说法正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，请直接写出正确的结论． 24．过正方形的顶点作直线，点关于直线的对称点为点，连接，直线交直线于点．  (1)如图1，若，则___________；(2)如图1，请探究线段，，之间的数量关系，并证明你的结论；(3)在绕点转动的过程中，设，请直接用含的式子表示的长．25．已知抛物线过点和点，与轴交于点．  (1)求抛物线的解析式；(2)如图1，连接，点在线段上（与点不重合），点是的中点，连接，过点作交于点，连接，当面积是面积的3倍时，求点的坐标；(3)如图2，点是抛物线上对称轴右侧的点，是轴正半轴上的动点，若线段上存在点（与点不重合），使得，求的取值范围． 参考答案：1．C2．D3．B4．C5．C6．A7．D8．B9．B10．A11．12．613．/100度14．/15．616．817．18．19．(1)(2)见解析(3)①9分，8分②，，中位数角度看甲队成绩较好，从平均数角度看甲队成绩较好20．(1)平行四边形，见解析(2)且21．(1)(2)①④(3)或22．(1)证明见解析 (2)23．(1)(2)当每盒售价定为65元时，日销售利润W（元）最大，最大利润是元．(3)他们的说法正确，理由见解析24．(1)(2)(3)，或，或25．(1)(2)(3)