2023年山东省日照市中考数学真题【含答案】

2023年山东省日照市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算：23的结果是（）A．5B．1C．-1D．-52．窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一．下列窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计4积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为（）8769A．1.410B．1410C．0.1410D．1.4104．如图所示的几何体的俯视图可能是（）A．B．C．D．5．在数学活动课上，小明同学将含30角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺上，测得123，则2的度数是（）． A．23B．53C．60D．676．下列计算正确的是（）3A．23628mm26C．()xyx2y22aaaB．232D．2ab35abab7．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，可列方程为（）A．9116xx16B．9116xx16C．9116xx16D．9116xx168．日照灯塔是日照海滨港口城市的标志性建筑之一，主要为日照近海及进出日照港的船舶提供导航服务．数学小组的同学要测量灯塔的高度，如图所示，在点B处测得灯塔最高点A的仰角ABD45，再沿BD方向前进至C处测得最高点A的仰角ACD60，BC15.3m，则灯塔的高度AD大约是（）（结果精确到1m，参考数据：21.41，31.73）A．31mB．36mC．42mD．53m9．已知直角三角形的三边abc,,满足cab，分别以abc,,为边作三个正方形，把两个较小的正方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重叠部分的面积为S1，均重叠部分的面积为S2，则（） A．SS12B．SS12C．SS12=D．SS12,大小无法确定xm310．若关于x的方程2解为正数，则m的取值范围是（）xx12224242A．mB．mC．m且m0D．m且m3333330ab211．在平面直角坐标系xOy中，抛物线yaxbxa(0)，满足，已知点ab0(3,)m，(2,)n，(4,)t在该抛物线上，则m，n，t的大小关系为（）A．tnmB．mtn<<C．ntmD．nmt12．数学家高斯推动了数学科学的发展，被数学界誉为“数学王子”，据传，他在计算1234100时，用到了一种方法，将首尾两个数相加，进而得到100(1100)1234100．人们借助于这样的方法，得到2nn(1)1234n（n是正整数）．有下列问题，如图，在平面直角坐标系中2的一系列格点Axyii,i，其中in1,2,3,,,，且xyii,是整数．记anxnyn，如A1(0,0)，即aA120,(1,0)，即aA231,(1,1)，即a30,，以此类推．则下列结论正确的是（）A．a202340B．a202443C．an(21)n226D．an(21)n224二、填空题313．分解因式：abab_________．14．若点Mm3,m1在第四象限，则m的取值范围是__________． 63k15．已知反比例函数y（k1且k2）的图象与一次函数yxb7的图象共x有两个交点，且两交点横坐标的乘积xx120，请写出一个满足条件的k值__________．16．如图，矩形ABCD中，ABAD68，，点P在对角线BD上，过点P作MNBD，交边ADBC，于点M，N，过点M作MEAD交BD于点E，连接ENBMDN，，．下列96结论：①EMEN；②四边形MBND的面积不变；③当AMMD:1:2时，S△MPE；25④BMMNND的最小值是20．其中所有正确结论的序号是__________．三、解答题217．（1）化简：81222sin45；2xx211（2）先化简，再求值：x2，其中x．xxx244218．2023年3月22日至28日是第三十届“中国水周”，某学校组织开展主题为“节约用水，共护母亲河”的社会实践活动．A小组在甲，乙两个小区各随机抽取30户居3民，统计其3月份用水量，分别将两个小区居民的用水量xm分为5组，第一组：57x，第二组：79x，第三组：911x，第四组：1113x，第五组：1315x，并对数据进行整理、描述和分析，得到如下信息：信息一：甲小区3月份用水量频数分布表用水量（x/m）频数（户）57x479x9911x1011x1351315x2 信息二：甲、乙两小区3月份用水量数据的平均数和中位数如下：甲小区乙小区平均数9.09.1中位数9.2a信息三：乙小区3月份用水量在第三组的数据为：9，9.2，9.4，9.5，9.6，9.7，10，10.3，10.4，10.6．根据以上信息，回答下列问题：(1)a__________；(2)在甲小区抽取的用户中，3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为b1，在乙小区抽取的用户中，3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为b2，比较b1，b2大小，并说明理由；(3)若甲小区共有600户居民，乙小区共有750户居民，估计两个小区3月份用水量不3低于13m的总户数；(4)因任务安排，需在B小组和C小组分别随机抽取1名同学加入A小组，已知B小组有3名男生和1名女生，C小组有2名男生和2名女生，请用列表或画树状图的方法，求抽取的两名同学都是男生的概率．19．如图，平行四边形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BEDE，，且BEDE．(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若ABBAC10tan，2，求四边形ABCD的面积．20．要制作200个A，B两种规格的顶部无盖木盒，A种规格是长、宽、高都为20cm的正方体无盖木盒，B种规格是长、宽、高各为20cm，20cm，10cm的长方体无盖木盒，如图1．现有200张规格为40cm40cm的木板材，对该种木板材有甲、乙两种切割方式，如图2．切割、拼接等板材损耗忽略不计． (1)设制作A种木盒x个，则制作B种木盒__________个；若使用甲种方式切割的木板材y张，则使用乙种方式切割的木板材__________张；(2)该200张木板材恰好能做成200个A和B两种规格的无盖木盒，请分别求出A，B木盒的个数和使用甲，乙两种方式切割的木板材张数；(3)包括材质等成本在内，用甲种切割方式的木板材每张成本5元，用乙种切割方式的木板材每张成本8元．根据市场调研，A种木盒的销售单价定为a元，B种木盒的销售1单价定为20a元，两种木盒的销售单价均不能低于7元，不超过18元．在（2）2的条件下，两种木盒的销售单价分别定为多少元时，这批木盒的销售利润最大，并求出最大利润．21．在探究“四点共圆的条件”的数学活动课上，小霞小组通过探究得出：在平面内，一组对角互补的四边形的四个顶点共圆．请应用此结论．解决以下问题：如图1，ABC中，ABACBAC，（60180）．点D是BC边上的一动点（点D不与B，C重合），将线段AD绕点A顺时针旋转到线段AE，连接BE．(1)求证：A，E，B，D四点共圆；(2)如图2，当ADCD时，O是四边形AEBD的外接圆，求证：AC是O的切线；(3)已知120，BC6，点M是边BC的中点，此时P是四边形AEBD的外接圆，直接写出圆心P与点M距离的最小值．222．在平面直角坐标系xOy内，抛物线yaxaxa520交y轴于点C，过点C作x轴的平行线交该抛物线于点D．(1)求点C，D的坐标； 1(2)当a时，如图1，该抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P为3直线AD上方抛物线上一点，将直线PD沿直线AD翻折，交x轴于点M(4,0)，求点P的坐标；1(3)坐标平面内有两点EaFa,1,5,1，以线段EF为边向上作正方形EFGH．a①若a1，求正方形EFGH的边与抛物线的所有交点坐标；②当正方形EFGH的边与该抛物线有且仅有两个交点，且这两个交点到x轴的距离之5差为时，求a的值．2 参考答案：1．A2．A3．A4．C5．B6．B7．D8．B9．C10．D11．C12．B13．abaa1114．31m/13m15．1.5（满足12k都可以）16．②③④517．（1）；（2）22x，5418．(1)9.1(2)bb21，理由见解析(3)甲小区有40户，乙小区有50户3(4)819．(1)证明见解析(2)8020．(1)200x，200y(2)制作A种木盒100个，B种木盒100个；使用甲种方式切割的木板150张，使用乙种方式切割的木板50张(3)A种木盒的销售单价定为18元，B种木盒的销售单价定为11元时，这批木盒的销售利润最大，最大利润为1750元21．(1)证明见解析(2)证明见解析3(3)2 22．(1)C02，，D52，315(2)P，24(3)①16，，46，，52，；②a0.5