2023年四川省广元市中考数学真题【含答案】

2023年四川省广元市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题11．的相反数是（）211A．2B．2C．D．222．下列计算正确的是()A．22ababB．236aaa22C．33abaaD．()(aa)a2243．某几何体是由四个大小相同的小立方块拼成，其俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小立方块个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．4．某中学开展“读书节活动”，该中学某语文老师随机抽样调查了本班10名学生平均每周的课外阅读时间，统计如表：每周课外阅读时间（小时）2468学生数（人）2341下列说法错误的是（）A．众数是1B．平均数是4.8C．样本容量是10D．中位数是5235．关于x的一元二次方程23xx0根的情况，下列说法中正确的是（）2A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定6．如图，AB是O的直径，点C，D在O上，连接CDODAC，，，若BOD124，则ACD的度数是（） A．56B．33C．28D．237．如图，半径为5的扇形AOB中，AOB90，C是AB上一点，CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，若CDCE，则图中阴影部分面积为()25252525A．B．C．D．168648．向高为10的容器（形状如图）中注水，注满为止，则水深h与注水量v的函数关系的大致图象是（）A．B．C． D．9．近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有两条路线可选择，路线a为全程10千米的普通道路，路线b包含快速通道，全程7千米，走路线b比路线a平均速度提高40%，时间节省10分钟，求走路线a和路线b的平均速度分别是多少？设走路线a的平均速度为x千米/小时，依题意，可列方程为（）10710107A．B．10xx140%60xx140%71010710C．D．10140%60xx140%xx210．已知抛物线yaxbxc（a，b，c是常数且a<0）过1,0和m,0两点，且234m，下列四个结论：①abc0；②30ac；③若抛物线过点1,4，则1a；3④关于x的方程axxm13有实数根，则其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题111．若有意义，则实数x的取值范围是______x312．广元市聚焦“1345”发展战略和“十四五”规划，牢牢牵住重点项目建设“牛鼻子”，《2023年广元市重点项目名单》共编列项目300个，其中生态环保项目10个，计划总投资约45亿元，将45亿这个数据用科学记数法表示为____________．13．如图，ab∥，直线l与直线a，b分别交于B，A两点，分别以点A，B为圆心，大1于AB的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线EF，分别交直线a，b于点C，2D，连接AC，若CDA34，则CAB的度数为_____．14．在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”，根据规律第八行从左到右第三个数为_____． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A1,0，点B0,3，点C在x轴上，且点C在1点A右方，连接AB，BC，若tanABC，则点C的坐标为_____．316．如图，ACB45，半径为2的O与角的两边相切，点P是⊙O上任意一点，过点P向角的两边作垂线，垂足分别为E，F，设PEtPF2，则t的取值范围是_____．三、解答题180117．计算：2220231．33xy2x218．先化简，再求值：222222，其中x31，y3．xyyxxyxy19．如图，将边长为4的等边三角形纸片沿边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成一个平行四边形．(1)画出这个平行四边形（画出一种情况即可）；(2)根据（1）中所画平行四边形求出两条对角线长．20．为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某校开展以“文化、科技、体 育、艺术、劳动”为主题的活动，其中体育活动有“一分钟跳绳”比赛项目，为了解学生“一分钟跳绳”的能力，体育老师随机抽取部分学生进行测试并将测试成绩作为样本，绘制出如图所示的频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，请根据统计图中提供的信息解答下列问题：(1)求第四小组的频数，并补全频数分布直方图；(2)若“一分钟跳绳”不低于160次的成绩为优秀，本校学生共有1260人，请估计该校学生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；(3)若“一分钟跳绳”不低于180次的成绩为满分，经测试某班恰有3名男生1名女生成绩为满分，现要从这4人中随机抽取2人去参加学校组织的“一分钟跳绳”比赛，请用画树状图或列表的方法，求所选2人都是男生的概率．21．“一缕清风银叶转”，某市20台风机依次矗立在云遮雾绕的山脊之上，风叶转动，风能就能转换成电能，造福千家万户．某中学初三数学兴趣小组，为测量风叶的长度进行了实地测量．如图，三片风叶两两所成的角为120，当其中一片风叶OB与塔干OD叠合时，在与塔底D水平距离为60米的E处，测得塔顶部O的仰角OED45，风叶OA的视角OEA30．(1)已知α，β两角和的余弦公式为：coscoscossinsin，请利用公式计算cos75；(2)求风叶OA的长度．22．某移动公司推出A，B两种电话计费方式．计费方式月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）被叫 A782000.25免费B1085000.19免费(1)设一个月内用移动电话主叫时间为tmin，根据上表，分别写出在不同时间范围内，方式A，方式B的计费金额关于t的函数解析式；(2)若你预计每月主叫时间为350min，你将选择A，B哪种计费方式，并说明理由；(3)请你根据月主叫时间t的不同范围，直接写出最省钱的计费方式．m23．如图，已知一次函数ykx6的图象与反比例函数ym0的图象交于A34，，xB两点，与x轴交于点C，将直线AB沿y轴向上平移3个单位长度后与反比例函数图象交于点D，E．(1)求k，m的值及C点坐标；(2)连接AD，CD，求ACD的面积．24．如图，AB为O的直径，C为O上一点，连接ACBC，，过点C作O的切线交AB延长线于点D，OFBC于点E，交CD于点F．(1)求证：BCDBOE；3(2)若sinCAB，AB10，求BD的长．525．如图1，已知线段AB，AC，线段AC绕点A在直线AB上方旋转，连接BC，以BC为边在BC上方作RtBDC，且DBC30． (1)若BDC=90，以AB为边在AB上方作Rt△BAE，且AEB90，EBA30，连接DE，用等式表示线段AC与DE的数量关系是；(2)如图2，在(1)的条件下，若DEAB，AB4，AC2，求BC的长；(3)如图3，若BCD90，AB4，AC2，当AD的值最大时，求此时tanCBA的值．226．如图1，在平面直角坐标系中，已知二次函数yaxbx4的图象与x轴交于点A2,0，B4,0，与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式；(2)已知E为抛物线上一点，F为抛物线对称轴l上一点，以B，E，F为顶点的三角形是等腰直角三角形，且BFE90，求出点F的坐标；(3)如图2，P为第一象限内抛物线上一点，连接AP交y轴于点M，连接BP并延长交y1轴于点N，在点P运动过程中，OMON是否为定值？若是，求出这个定值；若不2是，请说明理由． 参考答案：1．D2．D3．D4．A5．C6．C7．B8．D9．A10．B11．x3912．4.51013．56/56度14．21915．0，416．22224t17．4xy3318．；2219．(1)见解析(2)4或23，27或2，21720．(1)第四小组的频数为10，补全图形见解析(2)该校学生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数为294人1(3)所选2人都是男生的概率为．26221．(1)4(2)风叶OA的长度为60360米22．(1)见解析；(2)选方式B计费，理由见解析； (3)见解析．223．(1)k；m12；C9,03(2)S△ACD924．(1)见解析90(2)BD的长为．7225．(1)ACDE33(2)BC273(3)51226．(1)yxx42(2)F1,1或F1,31(3)OMON6，理由见解析2