第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法第1课时一元一次方程和等式的基本性质课件（沪科版七上）

第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法第1课时一元一次方程和等式的基本性质沪科版七年级上册 新课导入判断下列各式是不是方程？（1）m＝0；（2）-2+5=3；（3）x>3；（4）x＋y＝8；（5）2a+b；（6）2x2-4x＋1=0.√√√什么是方程？含有未知数的等式叫做方程. 新课推进问题在参加2008年北京奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人.参加奥运会的跳水运动员有多少人？1设参加奥运会的跳水运动员有x人.根据题意，得2x-1=19. 问题王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍？2设再过x年，王玲的年龄是（12+x）岁，她爸爸的年龄为（36+x）岁.根据题意，得36+x=2（12+x） 思考2x-1=19.36+x=2（12+x）这两个方程有什么共同点？两个方程都含有一个未知数，未知数的次数是1，且方程的两边都是整式. 只含有一个未知数，未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程.使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解.一元方程的解，也可叫做方程的根. 练习下列各式哪些是一元一次方程？A.S=ab；B.x-y=0；C.x=0；D.；E.3-1=2；F.4y-5=0；G.2x2+2x+1=0；H.x+2；√√ 等式的基本性质性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.即如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a-c＝b-c.1 2性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.即如果a＝b，那么ac＝bc，（c≠0）. 3性质3：如果a＝b，那么b＝a.（对称性）.例如，由-4=x，得x=-4. 在解题过程中，根据等式的传递性，一个量用与它相等的量代替，简称等量代换.4性质3：如果a＝b，b=c，那么a＝c.（对称性）.例如，x=3，又y=x，所以y=3. 例1解方程：2x-1=19解两边都加上1，得2x=19+1，（等式基本性质1）即2x=20.两边都除以2，得x=10.（等式基本性质2） 检验：把x=10分别代入原方程的两边，得左边=2×10-1=19，右边=19，即左边=右边.所以x=10是原方程的解. 练习根据等式的基本性质解方程，并检验：5x-7=8解两边都加上7，得5x=7+8，（等式基本性质1）即5x=15.两边都除以5，得x=3.（等式基本性质2） 检验：把x=3分别代入原方程的两边，得左边=5×3-7=8，右边=8，即左边=右边.所以x=3是原方程的解. 随堂练习1.说明下列变形是根据等式的哪一条基本性质得到的？（1）如果5x+3=7，那么5x=4（2）如果-8x=16，那么x=-2（3）如果3x=2x+1，那么x=1（4）如果-8＝y，那么y=-8.性质1性质2性质1性质3 2.检验下列各数是不是方程4x+1=9的解.（1）x=2（2）x=3.解（1）把x=2分别代入方程的左边和右边，得左边=4×2+1=9，右边=9，因为左边=右边，所以x=2是方程4x+1=9的解.（2）把x=3分别代入方程的左边和右边，得左边＝4×3+1=13，右边=9，因为左边≠右边，所以x=3不是方程4x+1=9的解. 3.利用等式的性质解方程：（1）2x-4=18（2）2y+8=5y解（1）两边都加上4，得2x=18+4，（等式基本性质1）即2x=22.两边都除以2，得x=11.（等式基本性质2） 解（2）两边都减2y，得8=5y-2y，（等式基本性质1）即3y=8.（等式基本性质3）两边都除以3，得y=.（等式基本性质2）