第3章一次方程与方程组3.4二元一次方程组的应用第2课时物质配比和配套问题课件（沪科版七上）

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第2课时物质配比和配套问题沪科版七年级上册新课导入例3玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根据化验，石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%.试问在3.2t原料中，石英砂和长石粉各多少吨？分析：问题中涉及了哪些已知量和未知量？它们之间有何关系？思考石英砂/t长石粉/t总量/t需要量含二氧化硅xy3.299%x67%y70%×3.2列表可以帮助我们理清数量关系解设需石英砂xt,长石粉yt.由所需总量，得x+y=3.2①再由所含二氧化硅的百分率，得99%x+67%y=70%×3.2②解方程①②组成的方程组，得x=0.3y=2.9答：在3.2t原料中，石英砂0.3t,长石粉2.9t.本题如果只引入一个未知数能解决吗？练习1.甲、乙两种铜块分别含铜60%和80%.请问这两种铜块各取多少克，熔化后才能得到含铜74%的铜块500克. 解设取甲中铜块x克，乙种铜块y克.由铜块质量得，x+y=500①由含铜量得，60%x+80%y=74%×500②解方程①②组成的方程组，得x=150y=350答：取甲种铜块150克，乙种铜块350克，熔化后能得到含铜74%的铜块500克. 例4某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，改种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表：作物品种每公顷所需人数每公顷投入资金/万元蔬菜51.5荞麦41在现有的条件下，这18位农民应承包多少公顷田地，怎样安排种植才能使所有的人都有工作，且资金正好够用？根据题意列表如下：作物品种种植面积/hm2需要人数投入资金/万元蔬菜x5x1.5x荞麦y4yy合计185 解设蔬菜的种植面积为xhm2,荞麦的种植面积为yhm2.根据题意，得5x+4y=18，1.5x+y=5.解方程组，得x=2,y=2.承包田地的面积为x+y=4(hm2)人员安排为5x=5×2=10(人)，4y=4×2=8(人)答：这18位农民应承包4hm2的田地，种植蔬菜和荞麦各2hm2，并安排10人种蔬菜，8人种荞麦. 随堂练习1、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（）A、2B、-2C、2或-2D、以上答案都不对．C 2、方程组3x+2y=7,4x-y=13.的解是（）x=-7,y=3.A、x=3,y=-1.B、x=-3,y=-1.C、x=-1,y=-3.D、B 3、已知大卡车、小卡车每小时运输的垃圾量是固定的，2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运多少吨垃圾? 解大卡车每小时运输垃圾x吨，小卡车每小时运输垃圾y吨.根据题意可列方程组（2x+5y）×2=36，（3x+2y）×5=80.解得x=4，y=2.答：大卡车每小时能运输垃圾4吨，小卡车每小时能运输垃圾2吨. 课后小结能运用二元一次方程组解决实际问题.

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-10-12 16:21:01 页数：14

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文章作者：随遇而安

第3章一次方程与方程组3.4二元一次方程组的应用第2课时物质配比和配套问题课件（沪科版七上）

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