第12章一次函数12.2一次函数第6课时一次函数与一元一次方程一元一次不等式课件（沪科版八上）

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第6课时一次函数与一元一次方程、一元一次不等式沪科版八年级上册新课导入前面，已经学过一元一次方程和一元一次不等式的解法，它们与一次函数之间有什么联系呢？新课推进问题（1）解方程2x+6=0；1解得x=-3（2）已知一次函数y=2x+6，问x取何值时，y=0？ Oxyy=2x+6A（0,6）B（-3,0）••函数y=2x+6的图象与x轴交点坐标为（-3,0），当y=0时，x=-3，而x=-3正是方程2x+6=0的解.画出y=2x+6的图像一般地，一元一次方程kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标. 问题（1）根据y=2x+6的图像，你能分别说出一元一次不等式2x+6＞0和2x+6＜0的解集吗？2Oxyy=2x+6A（0,6）B（-3,0）•• 由图象知，当x>-3时，y>0，即2x＋6＞0；当x<-3时，y<0，即2x+6<0.Oxyy=2x+6A（0,6）B（-3,0）•• 一般地，一元一次不等式kx+b>0（或kx+b<0）的解集，就是使一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）取正值（或负值）时x的取值范围. 练习1.画出一次函数y=-2x-6的图象，结合图象求：Oxyy=-2x-6••B（-3，0）A（0，-6）（1）x______时，y=0；（2）x______时，y＞0；（3）x______时，y＜0；（4）x______时，y＞6；C（-6，6）•=-3＜-3＞-3＜-6 例7画出函数y=-3x+6的图象，结合图象：（1）求方程-3x+6=0的解；（2）求不等式-3x+6＞0和-3x+6＜0的解集. Oxy••y=-3x+6A（0，6）B（2，0）解（1）函数y=-3x+6的图象如图所示，图象与x轴的交点是（2,0）.所以方程-3x+6=0的解就是交点B的横坐标：x=2. Oxy••y=-3x+6A（0，6）B（2，0）（2）结合图象可知，y＞0时x的取值范围是x＜2；y＜0时x的取值范围是x＞2.所以，不等式-3x+6＞0的解集是x＜2，不等式-3x+6＜0的解集是x＞2. 练习2.画出函数y=3x-9的图象；（1）求方程3x-9=0的解；（2）求不等式3x-9≤0的解集；（3）当y=3时，求x的值；（4）当y＞3时，求x的范围. Oxy••y=3x-9A（0，-9）B（3，0）图象如图所示，•C（4，3）（1）x=3；（2）x≤3；（3）x=4；（4）x＞4. 随堂演练1.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A，B两点，则不等式kx+b＜0的解集是（）A.x＜0B.0＜x＜1C.x＜1D.x＞1Oxyy=kx+bAB21D 2.已知一次函数y=ax+b（a，b是常数，且a≠0），x与y的部分对应值如表：那么方程ax+b=0的解是________；不等式ax+b＜0的解集是________.x=1x＞1 2.用画函数图象的方法解不等式3x＋2＞2x＋1.Oxy•y=3x+2A（-1，-1）y=2x+1如图所示，不等式的解集是x＞-11-1

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-10-12 16:55:02 页数：17

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文章作者：随遇而安

第12章一次函数12.2一次函数第6课时一次函数与一元一次方程一元一次不等式课件（沪科版八上）

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