2020年广西贺州市中考数学试卷【中考试卷含答案】

2020年广西贺州市中考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．6的相反数为　　A．-6B．6C．D．2．如图，直线//，，则等于（       ）A．24°B．42°C．48°D．132°3．某校九年级各班少数民族学生人数分别为：6，8，10，9，10，8，10，这组数据的众数是（       ）A．6B．8C．9D．104．下列图案不是轴对称图形的是（       ）A．B．C．D．5．在反比例函数中，当时，y的值为（       ）A．2B．C．D．6．如图，该几何体的主视图是（       ）A．B．C．D．7．多项式因式分解为（       ）A．B．C．D．8．如图，在中，点D，E分别在AB，AC上，且，若//，试卷第5页，共5页,则等于（       ）A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．1∶99．已知一次函数的图象过二、三、四象限，则下列结论正确的是（       ）A．，B．，C．，D．，10．如图，将两个完全相同的Rt△ACB和Rt△A'C′B′拼在一起，其中点A′与点B重合，点C'在边AB上，连接B′C，若∠ABC＝∠A′B′C′＝30°，AC＝A′C′＝2，则B′C的长为（　　）A．2B．4C．2D．411．如图，四边形ABCD内接于，，，则的长度是（       ）A．B．C．D．试卷第5页，共5页,12．我国宋代数学家杨辉发现了（，1，2，3，…）展开式系数的规律：以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是（       ）A．64B．128C．256D．612二、填空题13．受新冠肺炎疫情影响，2020年高考于7月7日开考，据了解我区今年参加高考的考生人数约为507000人，数据507000用科学记数法表示为________．14．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是________．15．若一组数据1，2，x，5，5，6的平均数是4，则x＝__．16．函数中，自变量x的取值范围是________．17．某学生在一平地上推铅球，铅球出手时离地面的高度为米，出手后铅球在空中运动的高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系式为，当铅球运行至与出手高度相等时，与出手点水平距离为8米，则该学生推铅球的成绩为________米．18．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，，，点P是AC上一动点，点E是AB的中点，则的最小值为________．三、解答题19．计算：．20．解方程组：21．如图，一个可以自由转动的均匀转盘被三等分，分别标有1，2，3三个数字，甲、乙两人玩游戏，规则如下：甲先转动转盘，转盘停止后，指针指向一个数字所在试卷第5页，共5页,的扇形（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），然后乙同样转动转盘，再将两人转得的数字相加，如果两个数字和是奇数则甲胜，否则乙胜．请根据游戏规则完成下列问题：（1）用画树状图或列表法求甲胜的概率；（2）这个游戏对两人公平吗？请说明理由．22．如图，小丽站在电子显示屏正前方5m远的处看“防溺水六不准”，她看显示屏顶端B的仰角为60°，显示屏底端C的仰角为45°，已知小丽的眼睛与地面距离，求电子显示屏高BC的值．（结果保留一位小数，参考数据：，）．23．如图，已知在△ABC中AB＝AC，AD是BC边上的中线，E，G分别是AC，DC的中点，F为DE延长线上的点，∠FCA＝∠CEG．（1）求证：AD∥CF；（2）求证：四边形ADCF是矩形．24．今年夏天，多地连降大雨，某地因大雨导致山体塌方，致使车辆通行受阻，某工程队紧急抢修，需要爆破作业．现有A，B两种导火索，A种导火索的燃烧速度是B种导火索燃烧速度的，同样燃烧长度为36cm的导火索，A种所需时间比B种多．试卷第5页，共5页,（1）求A，B两种导火索的燃烧速度分别是多少？（2）为了安全考虑，工人选燃烧速度慢的导火索进行爆破，一工人点燃导火索后以6m/s的速度跑到距爆破点100m外的安全区，问至少需要该种导火索多长？25．如图，是的直径，是延长线上的一点，点在上，交的延长线于点，平分．（1）求证：是的切线；（2）若，求的直径．26．如图，抛物线与轴交于点，顶点为．（1）求该抛物线的解析式；（2）平行于轴的直线与抛物线交于两点（点在点的右边），若，求两点的坐标；（3）在（2）的条件下，若点是线段上的动点，经过点的直线与轴交于点，连接，求的面积的最大值和最小值．试卷第5页，共5页,参考答案：1．A2．C3．D4．C5．B6．A7．C8．D9．D10．A11．B12．C13．．14．．15．516．17．10．18．．19．．20．21．（1）甲胜的概率是；（2）这个游戏对两人不公平．理由见解析．22．电子显示屏高BC的值约为3.7m．23．（1）证明见解析；（2）证明见解析．24．（1）A，B两种导火索的燃烧速度分别是、；（2）至少需要该种导火索0.1m．25．（1）见解析；（2）⊙O的直径为.答案第2页，共2页,26．（1）；（2）的坐标是；（3）当时，最小值为，当时，最大值为．答案第2页，共2页