2020年青海省中考数学试题【中考试卷含答案】

青海省2020年中考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．(-3+8)的相反数是________；16的平方根是________．240x…222．分解因式：22axay________；不等式组的整数解为________．x303．岁末年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，全国人民团结一心、众志成城，取得了抗击疫情的阶段性胜利；据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为125纳米；125纳米用科学记数法表示为9________米（1纳米10米）4．如图，将周长为8的ABC沿BC边向右平移2个单位，得到DEF，则四边形ABFD的周长为________．5．如图所示ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,ΔDBC的周长是24cm,则BC=___________cm．6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知BOC120，DC3cm，则AC的长为________cm．27．已知a，b，c为ABC的三边长．b，c满足(bc2)30，且a为方程|x4|2的解，则ABC的形状为________三角形．28．在解一元二次方程xbxc0时，小明看错了一次项系数b，得到的解为x12，x23；小刚看错了常数项c，得到的解为x11，x24．请你写出正确的一元二次方程_________．试卷第1页，共7页 9．已知⊙O的直径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，ABCD//，AB8cm，CD6cm，则AB与CD之间的距离为________cm．10．在ABC中，C90，AC3，BC4，则ABC的内切圆的半径为__________．ab11．对于任意不相等的两个实数a，b（a>b）定义一种新运算a※b=，如ab323※2=，那么12※4=______3212．观察下列各式的规律：①22132341；②243891；③235415161．请按以上规律写出第4个算式________．用含有字母的式子表示第n个算式为________．二、单选题13．下面是某同学在一次测试中的计算：2232635232①3mn52mnmn；②22ab4abab；③aa；④aaa()，其中运算正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个14．等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（）A．55°，55°B．70°，40°或70°，55°C．70°，40°D．55°，55°或70°，40°15．根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）试卷第2页，共7页 22228686A．xx(5)B．xx(5)22222222C．86xx(5)D．86x516．剪纸是我国传统的民间艺术．如图①，②将一张纸片进行两次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）A．B．C．D．17．在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟共有（）A．4个B．8个C．12个D．17个b18．若ab0，则正比例函数yax与反比例函数y在同一平面直角坐标系中的大x试卷第3页，共7页 致图像可能是（）A．B．C．D．19．如图是一个废弃的扇形统计图，小明同学利用它的阴影部分制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（）A．3.6B．1.8C．3D．620．将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为（）A．B．C．D．三、解答题110321．计算：13tan45(3.14)273试卷第4页，共7页 2xxx1x2222．先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=0．2xxxx12123．如图，在RtABC中，C90．（1）尺规作图：作RtABC的外接圆O；作ACB的角平分线交O于点D，连接AD．（不写作法，保留作图痕迹）（2）若AC=6，BC=8，求AD的长．24．某市为了加快5G网络信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号发射塔，如图所示．小军为了知道发射塔的高度，从地面上的一点A测得发射塔顶端P点的仰角是45°，向前走60米到达B点测得P点的仰角是60°，测得发射塔底部Q点的仰角是30°．请你帮小军计算出信号发射塔PQ的高度．（结果精确到0.1米，31.732）25．如图，已知AB是O的直径，直线BC与O相切于点B，过点A作AD//OC交O于点D，连接CD．（1）求证：CD是O的切线．（2）若AD4，直径AB12，求线段BC的长．26．每年6月26日是“国际禁毒日”．某中学为了让学生掌握禁毒知识，提高防毒意识，组织全校学生参加了“禁毒知识网络答题”活动．该校德育处对八年级全体学生答试卷第5页，共7页 题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格；并绘制成如下不完整的统计图．请你根据图1、图2中所给的信息解答下列问题：（1）该校八年级共有_________名学生，“优秀”所占圆心角的度数为_________．（2）请将图1中的条形统计图补充完整．（3）已知该市共有15000名学生参加了这次“禁毒知识网络答题”活动，请以该校八年级学生答题成绩统计情况估计该市大约有多少名学生在这次答题中成绩不合格？（4）德育处从该校八年级答题成绩前四名甲、乙、丙、丁学生中随机抽取2名同学参加全市现场禁毒知识竞赛，请用树状图或列表法求出必有甲同学参加的概率．27．在ABC中，ABAC，CGBA交BA的延长线于点G．特例感知：（1）将一等腰直角三角尺按图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC重合，另一条直角边恰好经过点B．通过观察、测量BF与CG的长度，得到BFCG．请给予证明．猜想论证：（2）当三角尺沿AC方向移动到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边重合，另一条直角边交BC于点D，过点D作DEBA垂足为E．此时请你通过观察、测量DE，DF与CG的长度，猜想并写出DE、DF与CG之间存在的数量关系，并证明你的猜想．试卷第6页，共7页 联系拓展：（3）当三角尺在图2的基础上沿AC方向继续移动到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，请你判断（2）中的猜想是否仍然成立？（不用证明）1228．如图1（注：与图2完全相同）所示，抛物线yxbxc经过B、D两点，2与x轴的另一个交点为A，与y轴相交于点C．（1）求抛物线的解析式．（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积（请在图1中探索）（3）设点Q在y轴上，点P在抛物线上．要使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标（请在图2中探索）试卷第7页，共7页 参考答案：1．522．2(ax)(yx)yx273．1.25104．125．106．6cm7．等腰三角形28．xx5609．7或1．10．111．2212．246524251nnn21113．D14．D15．A16．B17．C18．B19．A20．B21．3x122．；1．2x23．（1）见解析；（2）5224．94.6米25．（1）证明见解析；（2）122．126．（1）500,108°；（2）见解析；（3）1500名；（4）．227．（1）证明见详解；（2）DE+DF=CG，证明见详解；（3）成立．答案第1页，共2页 13293528．（1）yxx；（2）；（3）点P的坐标为：(2,)或（4，）或（4，2222221）．2答案第2页，共2页